《5.2函数一》2020.9.28

1、在一个变化过程中，_的量称为变量, _的量称为常量.可以取不同值固定不变微提醒：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的. 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。如何用关于 t 的代数式来表示m?填写下表: 在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520报酬m(元)16t8032024016016t两个变量之间有什么关系？常量变量变量m=16t探究新知变量m随着变量t的变化而变化，变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一

2、确定.如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？下图是巍山某天的气温变化图问题2：这个问题中有变量吗？变量T随着变量t的变化而变化，对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值.两个变量之间有什么关系？问题3：一辆汽车行驶的速度为60km/h,行驶的时间t与行驶的路程s之间满足一定关系，如下表：时间t(h)1235路程s（km）60120180300这个问题中有变量吗？如果时间t取某个特定的值，那么路程s相应的取几个值？变量S随着变量t的变化而变化，对于变量t取一个确定的值,变量s相应的也取唯一确定的值.两个变量之间有什么关系？这三个问题中，每个变化过程都有几个变量，这两个变量

3、有什么关系？每个变化过程都有2个变量,一个变量随着另一个变量的变化而变化，当其中一个变量取一个确定的值时，另一个变量相应的也取唯一确定的值。小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。问题3：问题2：问题1： 这种“一个变量随着另一个变量的变化而变化”的现象大量存在。为了更深刻地认识千变万化的世界，人们经过归纳总结出一个重要的数学工具-函数，用它来描述变化中的数量关系。微小结 5.2 函数微提醒： 函数指的是某个变化过程两个变量之间的一种依存关系。发现新知发现新知形成概念一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x

4、的每一个确定的值，y相应的都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量微提示：函数值：当自变量取某一特定值时另一变量相应唯一的值。m=16t时间t(h)1235路程s（km）60120180300判断下列的两个变量是否函数？、a=4b-32、x1234567y55566773、x1112222y8910127865735、mt4、xy是是不是是 问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。则 m=16t变量m随着变量t的变化而变化，对于变量t的每一个确定的值,变量m都有唯一确定的值.m关于t的函数解析式象

5、m=16t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。m是t的函数，t是自变量.用函数解析式表示函数的方法叫解析法。问题2：下图是巍山某天的气温变化图变量T随着变量t的变化而变化，对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值.T是t的函数，t是自变量。像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法。变量S随着变量t的变化而变化，对于变量t取一个确定的值,变量s也取唯一确定的值.s是t的函数，t是自变量。像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫列表法。函数的三种常用表示方法：解析法图象法列表法微小结细心辩辩算算1、下列关系式是不是y关于x的函数2.已知油箱内装有30 千克

6、的油，油从管道中均匀的以每分钟 0.5千克的速度流出，设油箱中剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分钟）. (1) 写出Q 与t 之间的函数解析式？ （2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？（3）t=100，行吗？为什么？ X1、填空：（1）y=6x, _是_的函数 , _是自变量。yxxD3、下列图形表示y是x的函数的是（ ）xy0 xy0 xy0ABCDxy02.y=0.5x20元当用电量为40千瓦时时，应付电费20元60合作交流某市民用电费的价格是0.5元/千瓦时，设用电量为x千瓦时,应付电费为y元，则y关于x的函数式是_,当x=40千瓦时时，函数值是_,它的实际意义是_若某用

7、户应付电费为30元,则该用户的用电量为_千瓦时。1.2.y=3x369(1)是，对于x的每一个确定的值，y都有 唯一确定 的值。(2)1.20, 1.20, 2.40, 3.60试一试（1）圆的面积公式为 s=r2中，s与r之间构成函数关系。（ ）（2）已知每支钢笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总价为y 元,那么y是关于x的函数。（ ）1.判断下列说法是否正确？为什么？2.数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字，那么变量y是否是变量x 的函数？左边的数都减去2后得到右边的数 。8-8-99。6481。左边的数平方后得到右边的数 。5-5-77。2549。左边的数开平方后得到右边的数

8、X0。83-90。61-11-2。X图象法列表法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法m=16t ， y=0.5x微思考:如何求函数值？查-找代-算画-对代一算、画一对、查一找是求函数值的三种常用方法工作时间t(时)15101520t报酬m(元)168016024032016tc=2r我们用哪些方法表示圆周长C和半径r的函数关系呢？解析法列表法图象法继续探究65432126810122r圆的半径r圆周长C4 r1、解析法的优点： 缺点： 不是万能简洁明了，函数关系清楚;容易从自变量的值求出其对应的函数值；便于研究函数的性质。2、列表法的优点： 缺点： 空间有限 简单明了，不必通过计算就知道当自变量 取某些值时函数的对应值. 变量间的依存关系明显3、图象法的优点： 缺点：准确性欠佳 能直观形象的表示出函数的变化情况。微思考：丰收园今天这节课你学了什么？1、一般地，在某个变化