名校新高考研究联盟(Z20联盟)第二次联考

1、柱体的体积公式y = sk其中S奏示柱体的底面职，A表示柱体的高 锥体的体枳公式y = 1sh3其中S表示维体的底面枳, A表示惟体的高 球的表面积公式5=45球的体枳公式3放中R表示球的半径绝密考试结束前（高三返校联考）浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2019届第二次联考数学试题卷命也：慈溪中学岑光理、应勤俭 校审：桐乡高级中学张晓东清高饭中学江战明 校对I淡玉琴陈中停考生须知：.本卷满分150分.考试时间120分钟：.答题就务必将自己的姓名.准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题巷和谷 题纸规定的地方.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范答题，在

2、本试卷纸上答题一律无效.考试结束后.只需上交答卷卷.参考公式，如果事件4 3互斥.那么氏/如C/出间如果李件4 5相互独立.那么汽/ BP（G 片与如果事件/在一次法验中发生的概率是四那么 次独立重复试验中，件/恰好发生A次的假率 尸四尸C由l-pNUZ,冷台体的体积公式y,MS】 S）其中Si&分别衰示台体的上、下底面联，A表示台体的高选择题部分（共40分）一.选抨IL （本大共1。小以每小题4分，共40分在U小题给出的四个选项中，只育一项是符合题目要求的）.若集合“白|卜*3N = xgv5内，则“HN.已知i是虚数单位，则的 =A. 5 . 10iB. 5-IOiC. l + 2iD.

3、l-2i3%03”是的 a hB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充要条件卜214.若变量满足约束条件卜尸一2之0 ,则目标函数z = x + 2y的最小值为2x - y-2 iO TOC o 1-5 h z A. 4B. -C. 3D. 5235.若双曲线. = 1(0方0)的离心率为石，则双曲线的渐近线方程为 Q bA尸二士;xB. = 2xC. y = -xD. y = 土瓜266.己知。,用(0,3，una , cos(a )=-,则 tan(a-4) =7,随机变量J的分布列是若 e)=2,则随机变量4的方差。(4)= 38.记函数= x-1 + J2t的

4、最大值为M,A. -V2-1B. 1-72C.-9最小值为加，则生的值为mc. V2-1D.D.V123PabJ 69.学校安排一天6节课，语文、数学、英语和三节不同的选修课.则满足,数学不排第一节和第 六节,三节选修课至少2节相邻的不同拌法数是A. 288B. 324C. 360D. 42010.如图，四面体4-反7中，4S = l,/C = CD = D/ = 2,当8C与面/8所成角最大时，四面 体/.BCD的体积为B. 1D.不确定非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空麴每超4分，共36分 “赵爽弦图”巧妙地利用了面枳关系证明r勾股定理，是我国古代数

5、学的骄傲。现已知大正方形面枳为9.小正方形面积为4,则每个近角三角形的面枳是:每个真角三角形的周氏是 .13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_4_,体积是一.值是一A一.16.已知精圆：+ = 1，点?是直线/：” 4上的任意一点，过点作椭圆的两条切线，切点 84分别是48,则的最小值是_17若医=2,、如+半底叶且”，te/?）,若|“|42对任意W恒成立.则实数，的取值范围是一A三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1g （本题满分14分）已知由数/a）N2smxcosx-2V58x.xwA.（I）求函数，（外的单调递增区间：（II）

6、在A48C,内角4瓦。所对的边分别为兄5若石，角C为锐角且/（。=-右，求4b的最大值.19.（本题满分is分）在四枝恺-/SCO中,四边形488是边长为2的正方形.PBPD ,”分别是梭40.。，PC上的点，且即=2而，布=“5,若对于任意的4w（Q,l）, 都有M 平面（I）求空的值 MC（II）若02，二面向W-O8-C的大小为30%求直线PD与平面6DW所成角的正弦值.20本题满分15分）若数列4的前项和为，滑足S.+a.=2,（/ieN），等差数列也满足 求数列%与优的通项公式；n）设，= bj（-i），Gwn）.求数列出的前项和121.（本睡满分15分）已知施物线C： W4户 过点

7、M2,1）引抛物线的两条弦4/凤分别交抛物线于4 8两点，且，5P.（I）求证：直线48过定点“，并求出这个定点坐标: （II）若点。（-2,0）,求/&）面积的最小值.22.（本题满分15分）已知函数动工/亨0lnx.（I）当。=1时，求函数y = /（x）的单调区间，（II）设函数k）=/（幻.，若函数gG）在91）上存在极值点证明，g（）22ib-3.油46+3v5当H仅当0 = b时取等号.14分满(1万幺枝折扇,机允底印 4?”从斓，2/9%* .次IK。炊也与3室位/浙江字考运考喷19.解：(I)连结dC交M点、.连结NMPFkFD .荏工人而 .-.EFUAP平面DBM平面。8.

8、WV T 面 ACP C 平面 DBM = NM AP u 平面 ACP ,：.APHNM . x|7 分MC(ID过PH MN的拿货.垂足为O.连结DO.v PB = PD CD = BC PCDAPCB MDMB .MN DB GV 1 DB：. ZAf.VC为Jfii.M - D6-C的千面角.vD.W-272 : MN 巫.CM - 418O平面PNM A BD1POV PO1 Af.V . BD-MNN ：,PO1 Til ffP.W .:/PDO为PD。平而。/)”所成用.，：MN瓜、PV 日 PN 炉,PD7. PO. TOC o 1-5 h z .ginzPDO-15分820.用(I ) 当 IT = 1 时，4 +。 = 2 ； = 1 ,当N2时.由，利式相M.有 E*.i,22；4是以1为苜孙；为公比的等比数列.2.=(；)“又=4=1. 4 = 4S = 4(4% +勺)=7，：.公差为2/. 4=l + 2(/r-l) = 217 分 由 于.=3/(-1门方-1),设/色广；的前原和为4，(-(2。-1”的加”坝却为纥，HU. = lx0 + 2x (If1 + 3x (I)2 +”(；)，g 4 =卜(+ 2x(斤 + (- l)x (；, x (；) 两大物减,W：+(!广，