几何学以逻辑推理的理性思维为基础

1、几何学以逻辑推理的理性思维为基础，认为点、线、面和空间中，点是基础：点一一只有位置、没有大小线一一只有长度、没有宽度面一一只有面积、没有厚度（平面属于二维空间，而平面的旋转或曲线的移动属于三维空间翎艺术是靠形象思维的，它的依据是人的视觉经验和心理效应，在人的视觉中，感受 到的都是客观物体的表面。从构图的角度看，不过是一些形形色色的平面或曲面，人眼中的线和点均不失为面的特殊形态：线是以长度为主要特征的面点是忽略外观形象的形体从艺术角度讨论构成画面的基本元素：面、线、点、空间（将影调、肌理、结合进去讨论, 色彩放在第三章讨论）2.1面2.1.1面的定义和特征面的定义在“平面构图”中将面定义为在二维

2、空间中由轮廓线决定的形态（许多计算机软件，如Photoshop， CorelDraw等规定，只对封闭轮廓线内部面积填充颜色）由封闭轮廓线围成的面，同样适用于一些习以为常的文字和符号等2.面的特征由封闭轮廓线形成的面具有两大特征：面的形态面的肌理（ 1 ）面的形态一一由轮廓线勾画的形态，表现出面的内涵多媒体教材所呈现的教学内容中，将面的形态概括地分：抽象的几何形态一一一般由计算机绘图软件画出（几何图形、机械零件等）写实形态一一一般采用拍摄手段（介绍飞鸟鱼虫、山水风景的图片等）（2 ）面的肌理一一物体表面的质感和纹理的总称，它直接影响形态的外观效果质感是指物体本身的性质所呈现的表面效果；纹理是指物

3、体表面的纹理组织（包括天然纹理和人造纹理）2.1.2对面的定义的进一步讨论将面定义为由轮廓线决定的形态，并不是面的形态只是由闭合轮廓线所决定意会的面：将其闭合轮廓线中的某些线段去掉，人们仍能凭借视觉经验意会出该面的形态。但是 反映面的形态特征的标识线不能去掉，标识线的形状与位置不能去掉，否则会使意会面失真 或令人费解 面的集合：集合的面有三种类型人具有归类能力，即使没有轮廓线，由众多同类细小单元的集合也能决定面的形态，俗称虚面-两种类型的单元混在一起，人眼也能分别归类出两种集合的面-集合的面随众多细小单元的变化呈现出丰富多彩的艺术效果-将轮廓线围成的形体称为“正面”，轮廓线以外的背景称为负面。

4、一般情况下，负面 的形态被动地取决于正面但是从艺术上，将两个互补的面巧妙的拼凑在一起，可以形成共轮廓线的面，其 中一个正面正好为另一个负面，反之亦然黄金分割”艺术上的一种颇具美感的面的分割-特点：将一个边长比为1： 0.618的长方形割下一个正方形后，余下长方形的边长比 仍为 1： 0.618。-为了说明具有黄金分割特点的长方形的这种边长比关系，可以简单地验算如下设长方形长边为1，短边为X，则切割一个正方形后，余下长方形的边长分别为X 和（1-X）2.1.3面在画面中的呈现艺术-面在画面中的呈现有两个任务：传达信息和传达美感制作多媒体教材时，以传达信息为主，艺术性则以优化学习，阅读环境为目的。

5、根据 教学效率和教学效果的关系可将画面分为：信息区一一占用画面的60%-70% （过大时教学效果不佳）美化区一一占用画面的30%-40% （过大时教学效率不高） 具有黄金分割特点的长方形符合人的视觉习惯黄金分割的艺术特点还可用于摄影取景、主体布局等场合例如拍摄蓝天、湖面景色时，岸边选在画面高度的60-70%处又如从画面一对角出发向另一对角线做垂线，其垂足位于该对角线长度的64%处，接近黄金分割点，因而适于主体布局第二章 静止画面艺术基础（下）一一构图2.2 线2.2.1线的定义定义：线为一种特殊的面，它的宽度与长度相差过于悬殊，以至小到可以忽略的程 度。换言之，线可被视为主要体现长度特征的面线

6、是高级的造型语汇，线的粗细、曲直、长短、刚柔、断线等可以表达各种形态，使人产生不同的联想，并有引导人们视线的作用在现实生活中，大体可以在三类场合见到线面的轮廓线（面的属性）面与面的交界（空间的属性）平面上独立存在的线（具有线的属性，可以单独对其进行研究）既然从线的定义可知，线从本质上看仍是个面，只不过该面主要以长度为特征。因此线和面一样，仍具有形态和肌理两大特征（关于色彩将在下一章中讨论）2.2.2线的特征既然从线的定义可知，线从本质上看仍是一个面，只不过该面主要以长度为特征。因此线和 面一样，仍具有形态和肌理两大特征（关于色彩将在下一章中讨论线的形态-在平面构成中，线是由首尾两端（即线端”）

7、和线的主体（即线体”）两部分组成 的，它们都可以有自身的形态-构图时可以运用这些形态的变化来影响视觉，进而达到传递信息和美化画面的目的。线的形态分为线端的形态和线体的形态两类线端的形态许多计算机绘图软件中都设置了线端形态的素材库，而且允许用户根据实际需求自行设计 线端形态，放入库中保存。许多软件中都有线端形态素材库线体的形态在构成画面的所有基本元素中，线是最活跃多变且最富个性的一种线体的形状千姿百态，归纳起来可分为两大类：直线和曲线由众多同类细小单元的集合，也能决定线体的形态，俗称虚线。（改变这些单元的形 状、大小和疏密，同样会使虚线的形态发生相应变化，呈现出多种艺术效果）线的肌理既然线的本质

8、是一个面，它就有可能出现肌理的效果在计算机绘图软件中也设置了各种肌理的线型素材库，用以增强所绘图形的艺术效 果2.2.3线条在画面中的呈现艺术线条在画面中呈现的艺术主要体现在三个方面将线具有长度特征的面视为线条的艺术线条图形艺术线的群体性呈现艺术线条被视为具有长度特征的面在画面中，许多有长度特征的景物都可以视为线条艺术竖线显示出垂直雄伟、阳刚的艺术风格水平线条具有平稳、安定的视觉效果曲线给人以柔软、流畅的曲线美，产生一种视觉动感由于与画面框边倾斜的线条具有纵深感，因而经常用来表现画面的深度（具有线的 属性，可以单独对其进行研究）由线条构成的图形线条图形在教学中的重要性，是由如下特点决定的可以深

9、入到内部结构，由表及里由线条构成的图形-线条不仅能够勾画物体的外部轮廓，而且还能描绘物体的内部细节，从而形成线条 在画面中的另一种呈现形式一一线条图形-线条图形在教学中的重要性，是由如下特点决定的可对实物删繁就简，突出重点由线条构成的图形线条图形在教学中的重要性，是由如下特点决定的-可以对抽象概念或难点进行形象化地说明由于多媒体教材具有采用运动画面的优势，用动画取代线条图形后，上述教学效 果将会发挥得更加充分群集线条呈现的艺术效果-许多线条群集后，会产生单一或少数线条所未曾见过的艺术效果-一般地讲，线条与线条之间的关系有：平行、相交、相切、直线呈放射状态等如果按照视觉习惯将这些线进行排列或者交

10、叠，就会产生奇妙的艺术图案出 来-群体线条按排列和交叠方式不同，可以产生不同的艺术效果（1）线的排列-按视觉习惯，将直线、曲线、波纹线或粗细不匀的线进行平行、交错、疏密不匀、 相切、放射等方式的排列，可以产生动感、立体感、虚图等艺术效果。线的排列产 生的艺术效果-将两组粗细不匀的平行直线上下衔接，这样所有接点的轨迹就形成了一条虚线，虚线的形态可以随意设计，形成既实用又具美感的面的分割线一组平行的封闭曲线构成的图案类似于扭曲了的同心圆。所有曲线都按统一的约定 进行扭曲，整个图案就像出现褶皱的一张纸，颇具立体感将一组粗细不匀的平行线构成的一个虚人头像，这是利用人眼认识头像的经验和分 类归纳能力设计

11、的，周围用粗线形成黑色背景，然后按照黑底白像的构思，精心调 整头像线的粗细，最终形成头像的视觉效果。图案中每一条平行线的粗细看似随意， 实际是严格按照头像的视觉效果要求精心安排的。由多组内切圆构成，一方面改变内切圆的半径，另一方面改变内切圆的切 点位置，因而使其不仅具有纵深感，而且形态十分活跃，颇具动感。（2）线的交叠如果将两组排列的线交叠，能够产生出比排列线更加丰富多彩的视觉效果。线的交叠产生的艺术效果-平行线的中间较粗，逐渐向上或向下变细;-同心圆的内圆较粗，逐渐向外变细；-每两条平行线分别与一个对应圆的上下部位相切。-交叠后的同心圆出现了纵深感，产生出球形的视觉效果两组同样的同心圆部分交

12、叠，在交叠部位出现了被称为Moive现象的闪烁效果。在 讲授物理声学或光学中波的干涉现象时，通常采用这类线的交叠方案两组交叠的排列线，用一组略带放射的平行线作背景，再用一组略带扭曲的平行线 作前景。由背景均衡图案衬托前景图案的扭曲，因而造成“翻页”的立体感觉。三组大同小异的平行线，其线宽和间距均相同，而且平行的方向也相同，似乎三组 平行线处于三个平面上，而且利用平面遮挡的手法造成了立体感。这样的图案寓意 深刻，用简洁的形态显示出纵深感。2.3.1点的定义-定义：点是对可以忽视外观形象的形体的概括。它是一种被视为很小”的心理量。-心理量与物理量的量感不同，它无法度量，只是由外界刺激所产生的一种心

13、理效应。 心理量基于人在客观环境中积累的视觉经验，包括大小、轻重、远近、明暗等。-在画面上哪些形体可以被视为点”一般应考虑以下几个因素：面积因素形状因素数量因素点的面积因素-当某图形的面积与背景或周围景物相比，小得十分悬殊以至可以忽略外形时，该图 形便可视为点点的形状因素-按照人的视觉习惯，点应该呈圆形-画面中放置两个面积相等的图形：花瓣形而另和圆形，按照习惯将圆形视为点，而 将花瓣仍看作是花瓣图形点的数量因素-数量的增多转移了视线的关注点，这时每个图形的形态被抽象化，被视为群集中的 一个小单元（即一个点）。图形数量增多，使人忽视形态而关注群集2.3.2点在画面中的呈现艺术-点虽小，但在画面中

14、的作用不亚于面和线。变异的点具有注目性，可用作强调教学 内容中的重点和难点群集的点可构成丰富多彩的图案，使画面呈现出许多出人意料的艺术效果点的注目性呈现艺术在画面上，点的注目性主要用以下几种方式呈现出来-当画面上只有一个点时，无论这个点的大小如何以及位于画面上的哪个位置，它都 会让视线集中在它上面，成为注视中心。画面上背景越素雅、纯净，点的这种注目 性就越加显著-当众多的点散乱地或者规则地分布在画面上时，其中某一个（或者有限几个）点出 现（颜色、明暗或形态上的）变异，则这一个（或几个）点将会引起注目（通常是对正在讲解的或者打算强调的部位变色或闪亮，以增强该点”对视觉的冲 击力，从而起到“电子教

15、鞭”的教学效果，破裂的鸡蛋成为视觉中心）-当画面出现两个或两个以上点时如果这些点的大小不等，则视线将会按照从大到小的顺序移动，十分有利于形成 动感和立体感如果这些点的大小相等或接近，则能吸引视线在它们之间往返移动，十分有利于 进行对比，学习者的视线将在二者之间往返转移，使学习在对比过程中深入下去。并 排放置便于对比点的群集性呈现艺术-在画面上，群集的点生成的图案，也和线条一样，可以构成虚面。改变点的大小、 形态和密度分布，同样可以产生许多意想不到的艺术效果。点的群集在画面上呈现 的艺术效果-根据头像的特征改变点的密度分布。设计时，充分利用了美术中速写的技巧，使生 成的虚拟人像简洁、传神。这是是

16、一幅构思巧妙、制作精细的作品。首先将画面分割成主体和背景两个区域， 在这两个区域中，点的形态和分布密度均相同，但在点的大小变化上，二者正好相 反：主体区域上的变化规律与背景相同，只是变化的方向正相反。如此安排不仅使 主体蛋形的轮廓显露出来，而且立体感很强。通过改变点的位置和大小的变化显示出图案的立体感。一方面规定每一列点按S形 排列；另一方面点的面积经过由小变大，由大变小，再由小变大的变化（各列的变 化规律相同）。于是立体感便在这种曲线走势及相应的大小变化中显示出来。这是对一个变了形的黑白棋盘方格进行变化而生成的图案，其变化的规律是，从四 角开始，先从水平方向向垂直中轴线逐渐实行水平压扁，然后

17、对第二行和倒数第二 行实行同样操作，同时对这两行实行纵向压扁，如此类推直至水平中轴线会合。2.4空间通过摄影或绘画形成的单幅画面，具有以下三个特点：-画面范围的有限性：存在客观景物广阔性与画面有限性之间的矛盾画面的二维性：存在三维客观世界视觉习惯和二维画面表现之间的矛盾-单幅画面上的景物是静止的：存在如何在静止画面上表现运动形体的矛盾 这些内容都属于平面构成研究的范畴，因此本节准备讨论这样三个内容：画面表现二维空间的一些特点如何在画面上表现三维空间如何在画面上表现四维空间2.4.1画面表现二维空间的一些特点一般情况下，主体与背景都以独立实体存在，这样一般要求背景对主体起陪衬和烘 托的作用1.可

18、以通过联想生成画面上的背景空间在画面上，可以由主体演释出背景，即背景是观看者通过自己的视觉经验和心理效 应联想出来的可以通过调整背景与边框的位置关系来拓宽画面的视野 视觉中心一般落在画面的中心位置（实际比画面中心偏上一些，）当画面需要用一些背景图案进行美化或陪衬时，通常将这些背景图案安排在靠近边框的位 置，这样就能在阅读主体内容时保持比较广域的视角。背景与边框的位置关系可以通过形体与边框大小的关系来显示画面空间的辽阔与拥挤画面上的空间大小也可以通过形体大小与边框面积的关系表现出来。形体与边框大 小的关系边框对具有方向性的形体的制约画面中形体在很多情形下都具有方向性。例如某人的目光凝视前方；正在

19、运动的物 体的行驶方向等等具有方向性的形体会对观看者的视线有引导性，使其沿着该方向移动，因此要求边 框在该方向的前方留有足够的空间，否则会使人感到没有回旋的余地 2.4.2如何在画面上表现三维空间-人们生活在三维空间中，长期以来养成了对这个立体世界的视觉习惯和思维方式，从构图角度将这些习惯和思维进行整理，可以归纳出若干产生立体视觉效果的规律。因此按照这些规律在画面上构图，也能在平面上表现三维空间画面上表现三维空间的几种基本方法。其中包括：透视、遮挡、明暗和阴影、虚实以及利用斜线或曲线的变化等五种透视透视的概念：在画面上体现各个形体或形体各部分之间的纵深关系而引入的。在观察者与物 体之间放置一块

20、透明玻璃，并认为透过玻璃看到的形体为“画”在玻璃上的形体像，则近处物 体像大而远处物体像小。因此，透视的基本表现方法可以简明地概括为近大远小”【说明】（1）在画面上表现纵深关系时，一般习惯于将地面上的形体定位成画面下部为近处，由下 往上对应由近及远；天空上的形体定位正相反（2）除了用大小表现纵深关系外，各形体之间的位置关系也是极为重要的因素：如果确定最近和最远两个形体以后，那么位于此二形体之间的形体，其纵深位置肯定处于 二者之间，而与该形体的大小没有关系。位于中间的乘凉的人是由其位置决定的，与其大小 无关遮挡视觉经验：当近处形体遮挡远处形体时，远处形体被遮挡的部分将看不见。遮挡法 同样适用于表现一个物体的纵深部位明暗和阴影明暗和阴影的出现是由于光线照射的结果。当光线照射在物体上时，物体上迎光部 分明亮，避光部分较暗，因而常被用来在画面上表现立体效果明暗和阴影是三维空间的一个重要属性，因而也是构图的元素之一在专栏片头或