福建厦门双十中学2012014学年八年级下学期期末考试数学试题【全国百强校】

1、2013-2014学年度（下）八年级 期末质量检测数学（满分：150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1、下列计算正确的是（）A. 2 石+4 应=6j5B, 78=4 点C. .27- .3 =3D. C-3）2 = -32、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A.矩形B,直角梯形C.菱形 D.正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均数均是9.2环, 方差分别为S2 =0.56,3=

2、0.60,翥=0.50, s2=0.45,则成绩最稳定的是（A.甲B.乙C.丙D. 丁4、一组数据4, 5, 6, 7, 7, 8的中位数和众数分别是（A. 7, 7 B, 7, 6.5 C, 5.5, 7 D, 6.5, 75、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是k0, b0(B) k0,b0(C) k0(D) k0,b06、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L ,则直线L/的解析式为（）A. y = 2x 1B. y = 2x -4C. y =2x -2D. y - -2x 27、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC = 6 cm、)(A)BC

3、 = 8 cm,现将 ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则BE的长为（(A) 4 cm(B) 5 cm第7题(C) 6 cm(D) 10 cm（第8题D8、如图，AABC和ADCE者B是边长为4的等边三角形，点B、C、E在 TOC o 1-5 h z 同一条直线上，连接BD ,则BD的长为()(A)点(B) 2点(C) 3曲(D) 4点二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分.9、计算衣-石的结果是.10、实数 p在 数轴上 的位置 如图 所示，化简 _t_一01 p 2( p -1)2 +(p_2)2 _。11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10元，

4、学 生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=.12、已知直线11的解析式为y=2x6,直线l2与直线11关于y轴对称， 则直线12的解析式为.13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量(单位：件)分别是：5, 7, 3, x, 6, 4;若这组数据的平均数是5,则这组数据 的中位数是 件.14、如图，正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1 , 点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为.15、如图将矩形ABCDS直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3,AB=8,16、如图，在平面直角坐标系中，边长为 1的正方形OABC的对角线AiC和OB交 于点M;以MAi为对

5、角线作第二个正方形 AABM,对角线AM和交于点M2;以MA 为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2,对角线AM和AR交于点M;,依此类推，这样作 的第n个正方形对角线交点M的坐标为 三、解答题(本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.)LL2010 fL 0 1 V(8 分)计算： (2百)(2+J3 ) + (-1 f W2 -n ) - 1（8 分）如图，已知在 ABC中，CCLAB于 D, AC= 20, BO 15, D氏9。求 AB的19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所 能及的家务.王刚同学在本学期开学

6、初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调 查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.5-20.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数2025301510（1）抽取样本的容量是. （2分）（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1分）（3）样本的中位数所在时间段的范围是 . （2分）（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5小时之间？ （ 3分）E20、（8分）如图.在 ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF/ AB交AE的延长线于点F,连接BF.（1）求证：DB=CF（2）

7、如果AC=BC试判断四边行BDCFF勺形状.并证明你 的结论.21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.（1）求A, B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=20A 求直 线BP的解析式.22、（10分）如图，在正方形 ABC叶，E、F分别是边AB BC的中点，连接AF、DE相 交于点G,连接CG（1）、求证：AF DE（2）、求证：CG=CD23、 （10分）已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从 A、B两地同时出发，匀速相向行驶.货车两小时可到达途中 C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）.货车的 3速度是客车的4 ,客、货车到

8、C站的距离分别为y1、y2 （千米），它们与行驶时间x（小 时）之间的函数关系如图2所示.Ac（1）求客、货两车的速度；（4分）图1（2）如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标，并说明它所表示的实际意义.（6分）24、(12分)(1)操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将 ABE沿BG延长交DC于点F,认BE折叠后得到 GBE,且点G在矩形ABCD内部.小明将 为GF=DF,你同意吗？说明理由.(2)问题解决(设DF=x, AD=y。)保持AD (1)中的条件不变，若DC=2DF,求 的值;AB(3)保持类比探求AD (1)中条件不变，若DMDF,求出的化DF825 (14 分)模型

9、建立：如图，等腰直角三角形ABC中，/ACB=90,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD LED于D,过B作BELED于E。求证：BECCDA模型应用：(1)已知直线l1 =x+4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45至l2, 3求l2的函数解析式。(2)如图，矩形ABCO O为坐标原点，B的坐标为(8, 6), A、C分别在坐标轴上, P是线段BC上动点，设PO m已知点D在第一象限，且是直线y=2x 6上的一点， 若APD不以A为直角顶点的等腰Rt，请直接写出点D的坐标。12345678二、细心填一填：本大题共 8小题，每小题4分，共32分.2013-2014学年度（下）八年

10、级 期末质量检测数学答题卡9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答题17、（8 分）计算：（2-73） （2+ 石）+（-1f010ll18、（8分）19、（8 分）（1） . （2 分）.（2分）20、（8 分）21 （8 分）（10分）（10分）24、 （12分）25 （14 分）BBAPOC x八年期末数学答案一、选择题1-8: CCDDCBBD二、填空题9. ,310.111. 5x+1012. y=-2x613.511、4.515.616.(1)2n , 2 n三、解答题.解:(2 -73)(2 +3) +(-1)2010(2 n)、(1), 2 TOC o 1-5 h

11、 z =4 -3+|x| -2 ,5分=0,8 分.解：丁 CD_LABCDB -ADC =90在 RtBC中，BC=15,BD=9 2二 CD =dBC2 -BD2 =W52 -9 =12 , 4 分在 RtAADOt ,AC=20.AD = . AC2 -CD2 = 202 -122 =16二 AB = AD +BD =16+9=25 ,8 分. (1) 100 ,2 分(2)略，3分(3) 40.5 60.5 ,5 分(4)解：30 15 10 1600 = 880100答：大约有880名学生在寒假做家务时间在 40.5100.5小时间,. (1)证明：: E是CD的中点,CF =AD,

12、CE =DE又丁 D是AB中点又 CFAB. BD = ADCFE - DAE, FCE = ADECF 二BD ,在 CFE与 DAECFE = DAE2FCE =/ADECE = DEa ACFE -ADAE(AAS) ,2 分CF -AD又丁 D是AB中点BD = ADCF =BD ,4 分(2)四边形BDC叨矩形证明： CF / AB.CF = BD二四边形CDBF为。,6分又 AC =BC, AD =BDCD _AB即 COB = 90二四边形BDCF为矩形,8分21.解：(1) x = 0得y =2x0 + 3 = 3 TOC o 1-5 h z ，B(0,3) ,1 分3y =0

13、4,0=2x 3 x=-323八二 A(- ,0) ,2 分2，、3一(2)A(-3,0)23二 OA =一 又二 OP =2OA = 32当点P在x轴正半轴上时，则F (3,0)设直线BP1: y = kx bo=3k+b fk = 1 TOC o 1-5 h z m4- 3=bb=3J二直线BR : y = x+3 ,5 分当点P在x轴负半轴上时，则P2 （-3, 0）设直线BP2： y = mx nb=3k+b%=1: 二, 3=bb=3二直线 BP2 为：y=x+3综上：直线BP的解析式为y =x+31i y + -x+3 ,8分22.证明：（1） 丫四边形ABCD为正方形.AB =

14、BC =CD = AD , . ABF DAE =90又;E, F分别是边AB.BC的中点1 -. AFAB BF =BC2.AE - BF在AB* ADAE 中DA =ABAE =ABFAE =BF.DAE 主 AABF ,3 分.ADE =/BAFBAFDAG =90ADGDAG =90NDGA =90 ：即 AF _L DE ,5 分（2分）证明：延长AF交DC延长线于M: F为BC中点CF = FB又 DM /AB;tZM =/FAB ,6 分在 ZABF 与MCN,M =/FAB；ZCFM u/BFACF =FB；ABF 三.：MCF二 AB = CM ,8 分.AB =CD = C

15、M.DGMRt.：1.GCDM = DC ,10 分22:以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，并以二AB2长为单位长度建立平面直角坐标系。先求出DE.AF的解析式，再求出G点坐标，然后通过计算可得 GC=2=DC3 一，23.解：(1)设客车的速度为x千米/时，则贷车的速度为-x千米/时4.依题目、得:9x 2 x=630 x =603 x =454答：客车的速度为60千米/时，贷车的速度为45千米/时,5分(2)由图可知：设两车相遇的时间为 y小时，45y+60y =630二(9-6)黑60 =180，；E(6,180) J.y=6,8 分意义：两车行驶36小时，在

16、距离C处离A地产向180千米处相遇。(或：客车在开36小时，在离C处180千米地方与贷车相遇)24. (1) GF=DF确证明：连接EF由折叠可知： ABE-AGBEEG = AE.BG = AB, EGB = A =90又二E为AD中点ED = EA =EG在 RtAEGF与 RtAEDF 中EG =ED：EF = EFj. RtAEGF 三 AEDF (HZ)，GF=DF ,4 分DC =2DF =2x, GF =DF 二x二 AB =DC =2x, FC = FD =xBG =2xBF =2x x =3x在RtACF中BC2 -BF2 - FC2.y2 =(3x)2 -x2 =8x2二 y = 2j2x (负值)；或。=迎二四,4分AB 2x 2xDC =nDF =nx,. GF = DF =x.CF =(n -1) xBF =BG GF =(n 1)x在口BCF中BC2 = BF 2 - FC2y2 = (n 1)2x2 - (n-1)2x =4nx2AD y 2 .nx 2 . n，八二 y = 2vnx :.=工=,4分AB nx nx n25. (1)证明：: ABE等腰直角三角形CB=CA又 AD _CD, BE _ EC.D =/E =90.ACD . BCE =180 -90 :90又.EBC . BCE =90ACD =/EB