2021八年级数学上册考点01数据的分析平均数、中位数、众数、方差北师版

1、考点01数据的分析（平均数、中位数、众数、方差）知识框架平均数基础知识点中位数和众数极差和方差的概念平均数与加权平均数的计算方差（标准差、极差）的相关计算中位数、众数的相关计算市拚用日百刷 平均数、中位数、众数、方差相关判断重难点题型统计量的选择-中位数统计量的选择一众数统计量的选择一方差统计综合题基础知识点知识点1-1平均数 . 1”一 . F I ,.1）算术平均数：一般地，有n个数X1,X2,，Xn,那么x=XiX2Xn间称平均n数。算术平均数反映了这一组数据的集中趋势，表示了这组数据的平均水平。注：当任一数据变化时，都会影响算术平均数。1 12）结论：右 X = X1 X2Xn ； y

2、 - y1 V2 Yn。nn则：X1y1，X2y2,，Xn yn的平均数为72t ?X1, Y1 , X2, y2，Xn , yn的平均数为1 , （7+7?。2aX+b, aX2+b,，aXn+b 的平均数为 a?+b。aX1, aX2,，aXn 的平均数为 a7?/. X1+b, X2+b,，Xn+b 的平均数为 2+b。3）加权平均数：一般地，若 n个数X1 ,X2,，Xn的权分别是31,32,，con,则X1 + X2CO2+ xns叫做这n个数的加权平均数.前面求算术平均数，是将每个数据认为31十32十,一十3n同等重要，即每个数据的权重都是1。注意：计算平均数时注意分辨是算术平均数

3、还是加权平均数，两者计算方法有差异， 不能混淆.（2021绵阳市初三月考）某中学宪法知识竞赛计分办法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余成绩平均得分就是选手得分.7位评委给杨明同学的打分分别是：82,84,85,1 / 8790, 86, 85, 90.杨明得分是 分.（2021天津四十三中八年级月考）如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（）25C26 C27 c28c（2021成都市 九年级期中）某校在开展 节约每一滴水”的活动中，从八年级的 100名同 学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如

4、表：节水量x/t0.5 x1.51.5 x 2.52.5 x 3.53.5 x 4.5人数/名6284请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A. 180tB. 230tC. 250tD. 300t（2021湖南湘潭 中考真题）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳则小明同学五项评价的全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示, 平均得分为（）A. 7分B. 8分C. 9分D. 10 分（2021四川苍溪 八年级期末）一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示:应训听说读写甲

5、738082832 / 87乙85788573丙80828080如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2: 1: 3: 4的比确 TOC o 1-5 h z 定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录取（）A.甲B.乙C.丙D,不确定（2021福建安溪 八年级期末）已知一组数据xi, X2, X3的平均数为7,则3xi+2, 3x2+2, 3x3+2的平均数为（） HYPERLINK l bookmark18 o Current Document A. 7B, 9C, 21D. 23（2021绵阳市初二课时练习）个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的

6、工资； 王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元， 招待乙320元，会计410元.1计算工作人员的平均工资；2计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？3去掉王某的工资后，再计算平均工资；4后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？5根据以上计算，从统计的观点看，你对 3 4的结果有什么看法？（2021全国初二课时练习） 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对 演讲答辩”情况进行评价，全班 50位同学参与了民主测评.结果如表所示：表1演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲90929

7、49588乙8986879491表2民主测评票数统计表（单位：张）好”票数较好”票数匚般”票数3 / 8740乙 4244规定：演讲答辩得分按 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分 好”票数2分 较好”票数1分 匚般”票数0分；综合得分演讲答辩得分1 a民主测评得分 a 0.5 a 0.8 ； 1当a 0.6时，甲的综合得分是多少？2如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由.知识点2中位数和众数1）中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据是奇数个，则处于中间的数为中位数；若数据是偶数个，则中间两个数据的平均数为中位数。注

8、：所有数据需排列（从大到小或从小到大）；中位数有可能不是这组数据中的数；中位数反映了中间水平。2）众数：一组数据中出现次数最多的数据.注：众数不一定唯一；众数反应了一组数据中的趋势量，即数据出现频次最高的量。.（2021辽宁沈阳 中考真题）信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度 （字/min）,数据整理如下：15, 17, 23, 15, 17, 17, 19, 21, 21, 18,对于这组数据，下列 说法正确的是（）A.众数是17B.众数是15C.中位数是17 D,中位数是18. （2021浙江越城 八年级期末）下表为某班某次数学考试成绩的统计表.已知全班共有38人，且众数为5

9、0分，中位数为60分，则x2 y2的值等于 .成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y343. （2021陕西临潼 八年级期末）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查记录了20户家庭的月用水量，汇总结果如表：月用水量（吨）45689户数121331则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）A.月用水量的众数是 9吨 B.月用水量的众数是 13吨4 / 87C.月用水量的中位数是6吨D.月用水量的平均数是6吨4. （2021江西南昌 八年级期末）一组数据：a1,a2, ,an的平均数为P ,众数为Z ,中位数为W ,则以下判断正确的是（P一定出现在ai,a2, a

10、中Z一定出现在a岛，4中W一定出现在ai,a2, ,an中P , Z , W都不会出现在&3，围中5. （2021山西孝义 八年级期末）2021年4月23日是第26个世界读书日.为迎接第26个13名同学进入决赛（他们决赛的的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名.某参赛同学知道自己A.中位数B,平均数C.众数D.方差（2021山东青岛 八年级单元测试）5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要 基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位.小明准备到一家公司应

11、聘普通员，他 了解到该公司全体员工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人数12361111对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（）A,平均数B.众数C.中位数D.方差（2021黑龙江林口 八年级期末） 对于数据3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3, 6, 3, 2.这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（）A.1个B. 2个C. 3个D.4个（2021成都市 八年级月考） 下图反映了九年级两个班的体育成绩

12、.（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的涂数”吗？（3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样.5 / 87（4）九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？9. （2021广东 八年级期中）一个小饭店所有员工的月收入情况如下:经理领班迎宾厨师厨师助理服务员洗碗工人数/人1222382月收入/元4700190015002200150014001200（1）该饭店所有员工

13、的月平均收入是多少元？月收入的中位数、众数呢？ （2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由.（3）某天,一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了.你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？知识点3极差和方差的概念1）极差：一组数据中最大值与最小值的差极差反映了一组数据中极端值的变化。当极差越小，则数据越稳定；极差越大，则数据极端数值波动越大。2）方差：在一组数据X1,X2, ,Xn,中，各数据与它们的平均数 x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“S2”表示，即s2 -（X1 X）2 （X2 X）2（Xn X）2n结论：若数据a1，

14、a2, an的方差是s2,则数据a1+b,a2+b, an+b的方差仍然是s2,数据 ka1+b, ka2+b, kan+b 的方差是 k2s2.方差反映整体数据波动情况；方差越小，整体数据越稳定。3）标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即I J一， 2221s s , （X1 X） （X2 X）（Xn X）.n4）极差、方差、标准差反映了数据的波动情况，一般用方差或标准差表示数据的稳定性。（2021浙江八年级期中） 有组数据如下，3, a, 4, 6, 7,它们的平均数是 5,那么这组6 / 87 TOC o 1-5 h z 数据的方差是（） HYPERLINK l

15、bookmark38 o Current Document A. 2B. 5C.遍D, 72（2021北京平谷 八年级期末）要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线.你认为应该选择 （填力、华”或力、明”）参加射 击比赛；理由是.成爱所1234；89 10小华成袋II II IIII I I.12 34 4C7* 0 10兼京小明成第（2021山东沂南 八年级期末）在某次读书知识比赛中育才中学参赛选手比赛成绩的方差1计算公式为：S2=- （X1 88） 2+（X2 88），

16、+（X8 88） 2,以下说法不一定正确的是8（ ）A.育才中学参赛选手的平均成绩为88分 B.育才中学一共派出了八名选手参加C.育才中学参赛选手的中位数为88分 D.育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为 704分（2021河北 正定县第六中学九年级月考）2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数X和方差s2.甲乙丙丁平均数X （单位：秒）52m5250力差s2 （单位：秒2）4.5n12.517.5根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）A , m=50, n= 4 B, m= 50, n= 1

17、8 C, m = 54, n= 4 D, m=54, n= 187 / 87（2021江苏高淳 九年级期中）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180, 184, 188, 190, 192, 194.现用一名身高为 188cm的队员换下场上身高为 194cm的队员，与换 人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B .平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大（2021山东青岛 八年级单元测试） 一组数据分别为 a, b, c, d, e,将这组数据中的每个数都加上同一个大于 0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不

18、发生变化的是（）A.中位数B.方差C.平均数D.众数（2021江西南昌 八年级期末）已知：1, 2, 3, 4, 5的平均数是3,方差是2;2,3,4,5, 6的平均数是4,方差是2;1, 3,5,7, 9的平均数是5,方差是8;2, 4, 6, 8, 10的平均数是6,方差是8；请按要求填空：n, n 1 , n 2, n 3, n 4的平均数是,方差是;n , n 2 , n 4 , n 6 , n 8的平均数是，方差是;n , 2n , 3n , 4n , 5n的平均数是 ,方差是 .（2021重庆 八年级月考）（1）从下面两幅图中，分别 读”出甲、乙两队员射击成绩的平均数.用队员的射击

19、成绩乙队员的射击幅（2）通过估计，比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小，说说你是怎么估计的；（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确；（4）如果丙队员的射击成绩如下，那么三人射击成绩的方差谁的最大，谁的最小？你是怎 样判断的？8 / 87丙队员的射击成绩重难点题型题型1平均数与加权平均数的计算 TOC o 1-5 h z 【解题技巧】 在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数.在通常计算平均数的过程中， 各个数据在结果中所占的份量是相等的。 而实际情况有时并非 如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数.当我们改变一组数据中各

20、个数值所占的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变（2021广西河池市 九年级二模）如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（）9 / 87A. 25cB. 26cC. 27cD. 28C（2020广东海珠期末）一组数据1, 6, X, 5, 9的平均数是5,那么X （2021浙江杭州市）从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼 120条，从中任选8条称得每条鱼的质 量分别是：1.3, 1.7, 1.5, 1.4, 1.4, 1.2, 1.7, 1,0 （单位：千克），那么估计这120条鱼的 总质量约为（）A. 165千克B. 166千克C

21、. 167千克D. 168千克（2021四川眉山市八年级期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1:3:2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是 （）75727065（2020浙江杭州市 中考真题）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z,则（）yzxxzyyxzzyx（ 2020环县环城初级中学期末） 某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲 答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况

22、进行评价，结果如 卜表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图:ABIIE甲90_膛95898687949L演讲答辩得分表：规定：演讲得分按去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=好”票数x 2分+较好”票数X 1分+ 般”票数X 0分（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；（2）试求民主测评统计图中 a、b的值是多10 / 87少（3）若按演讲答辩得分和民主测评6： 4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长.（2020全国初二课时练习）设一组数据Xi, X2, , Xn的平均数为 m,求下列各组数据的平均数：1 Xi3, X2 3,3;2

23、 2Xi,2X2,2Xn .（2020浙江松阳初三学业考试）某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了 10个班次乘该路车人数，结果如下：14, 23, 16, 25, 23, 28, 26, 27, 23, 25.（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？（2020甘肃峪炯初二期末）平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态 度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：工作态度教学成绩业务学习张老师979596邹老师909996（1）如果

24、用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？ （2）如果以三项成绩比例依次为 20%、70%、10%来计算他们的成绩，其结果又如何？11/87（2020北京海淀 人大附中月考） 某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查, 这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222（得分说明：3分一极佳，2分一良好，1分一尚可接受）技术员将安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项指标的占比分别设为30%,20%, x%, y% （注：每一项的占比大于 0,各项占比的和为100%）,并由此计算两款

25、 汽车的综合得分.（1）当x 25时，B型汽车的综合得分为 .（2）若技术员要设计一种四项指标的占比方案，使得A型汽车的综合得分高于 B型汽车的综合得分，写出一个满足条件的x的值为.题型2方差（标准差、极差）的相关计算【解题技巧】 设一组数据是巧、工/于是这组数据的平均数。则这组数据的方差是:1. （2020浙江八年级期末）一组数据1, 3, 2, 7, x, 2, 3的平均数是3,则X 该组数据白勺方差为（2020浙江杭州市八年级期末）一组数据25, 26, 26, 24, 24, 25的标准差=（2020浙江杭州市九年级期末）在样本方差的计算21222S2 x1 20 x2 20 4 20

26、 中，数学10与20分别表示样本的10（ ）A .样本容量，平均数 B.平均数，样本容量C.样本容量，方差 D.标准差，平均4. （2020浙江杭州市八年级其他模拟）已知数据1、2、3、3、4、5.则下列关于这组数据的说法错说的是（）12 / 87A.平均数，中位数和众数都是3 B.极差为4 C.方差为10 D.标准差是近53（2020山西阳城 初二期末）小明去游戏厅玩射击游戏，在相同条件下射击10次，每次命中的环数如下：8, 6, 7, 8, 8, 10, 6, 5, 5, 7.计算这组数据的方差是 .（2020南通市八一中学初二期中）若一组数据1.2.3.x的极差是6,则x的值为（）.A.

27、 7B, 8C, 9D, 7 或 3（2020浙江杭州市 八年级期中）已知样本数据X1,X2,X3,X4,X5 ,的方差为3；那么另一组数据2X13,2X23,2X33,243,2x3的方差是.2（2021北东九年级专题练习）小天计算一组数据 92, 90, 94, 86, 100, 88的万差为S。， TOC o 1-5 h z 则数据46, 45, 47, 43, 50, 44的方差为（）21 :1 /1-2A . S0B.一生C.一生D. So248题型3平均数、中位数、众数的相关计算【解题技巧】掌握相关计算公式即可。（2021广东广州市 九年级一模） 我市四月份某一周每天的最高气温（单

28、位：C）如下：20、21、22、22、24、25、27,则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A. 22, 24B, 24, 24C, 22, 22D, 25, 22（2021辽宁朝阳市 九年级一模）今年十一国庆假期八天假期，某旅游风景区接待旅游人 数分别约为（单位：万人）10, 8, 9, 11, 11, 9, 9, 6；在这些数据中，众数和中位数分别是（）A. 9, 9B, 9, 10C. 10, 11D, 10, 9（2021江苏盐城市 九年级一模）在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87.则这组数据的中位数和众

29、数分别是（ ）A . 86 和 89B . 86 和 87C . 85 和 86D. 87 和 87（2021四川成都市 九年级二模）在某校组织的体育中考模拟测试中，某小组 5位同学的 立定跳远成绩分别为（单位：分）：19, 19, 18, 20, 19.这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 18 分，18 分 B, 18分，19 分 C. 19 分，18分 D, 19 分，19 分（2020河北孟村 初二期末）根据下表中的信息解决问题：数据373839404113 / 87频数845a1若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有（） TOC o 1-5 h z HYPER

30、LINK l bookmark116 o Current Document A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个（2020江西南昌 初二期末）若有一组数据：1,2,4,8,a,其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（） HYPERLINK l bookmark118 o Current Document A. 3.4B, 3.6C, 3.8D. 4（2020湖南益阳 中考真题）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2, 3, 4,且这组数据的平均数为 4,则这组数据的中位数为（）A. 7B. 4C. 3.5D. 38. （2020广东肇庆初二期末）学校小卖部在一天时间内销

31、售了四种品牌的饮料共100 瓶,A. 丁品牌B .丙品牌C .乙品牌D.甲品牌各种饮料的销量如下表;品牌甲乙丙丁销售量12321343因此，学校小卖部下次进货数量最多的饮料应该是（）（2020全国初二课时练习） 在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高 10分）.方案1：所有评委给分的平均分.方案 2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分， 再计算剩余评委的平均分. 方案3：所有评委给分的中位数. 方案4：所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计

32、实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？（2020广东海珠期末）某校为了解学生的课外阅读情况.随机抽查了八年级部分学生一学期阅读课外书册数的情况，并绘制出如下不完整的统计图.根据图中提供的信息， 解答下列问题：14 / 87（1）求被抽查的学生总人数，并补全条形图；（2）写出阅读书册数的众数和中位数;（3）若八年级共有800人，请你估计该年级阅读书册数为6册的同学约为多少人？题型4平均数、中位数、众数、方差相关判断【解题技巧】 平均数的优点：平均数的计算过程中用到

33、了一组数据中的每一个数，因此比中 TOC o 1-5 h z 位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息.平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们： 在一组数据中哪个或哪些数值出现的次数最多.众数的缺点：不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据的信息 .（2021山东龙口八年级期中）某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行

34、了统计.由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平土匀分为92分，方差s2 = 23 .后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（）A .平均分不变，方差变小B .平均分不变，方差变大C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变（2021浙江下城 八年级期末）甲、乙两人各射击 5次，成绩如表.根据数据分析，在两 人的这5次成绩中（）成绩（单位：环）15 / 87甲378810乙778910A,甲的平均数大于乙的平均数B.甲的中位数小于乙的中位数C.甲的众数大于乙的众数D.甲的方差小于乙的方差（2021山东青岛 八年级单元测试） 某校八年级甲、乙

35、两班举行电脑汉字输入比赛，两个 班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数力差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是 （填序号）.（2021全国 八年级课时练习） 某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩 （单位：次）情况如下表：班级参加人数平均次数中位数力差甲45135149180乙45135151130下列三个命题：（1）甲班平

36、均成绩低于乙班平均成绩；（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数.（跳绳次数 150次为优秀）其中正确的命题是 .（只填序号）（2021黑龙江 五常市教师进修学校八年级期末）某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均成绩（次）中位数（次）力差甲班55135149190乙班55135151110请你从下面三个结论中，选出所有正确的命题甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩16 / 87波动大；甲班学生的成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀人数（跳绳次数 15砍为优秀）以

37、上三个结论中正确的是 （把所有正确的结论的序号填在横线上）（2021北京九年级专题练习） 某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量， 收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统 计表.每日接待游客人数（单位：万人）游玩环境评价0心5好5名 x 1010Wx 15拥挤15fx 20严重拥挤游客人数万人A. 一 Mi j,ML . .* d 1Mo h11l 51015202530 日期根据以上信息，以下四个判断中，正确的是 （填写所有正确结论的序号）.该景区这个月游玩环境评价为拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；该景区这个月每日接待游客人数的中位数在

38、510万人之间；该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他 这3两天游玩环境评价均为好的可能性为一.10（2021江苏 苏州工业园区金鸡湖学校二模） 牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红.春 节档期全国总观影人次超过 1.6亿，总票房超过 80亿元.以下是甲、乙两部春节档影片上 映后的票房信息.a.两部影片上映第一周单日票房统计图.17 / 87小票房，亿元I。11.2JI12II 2J1I3LI 2/) 14 U 2 月 15II 2J116 LI 2/117LI 2J1I8U U 期b.两部影片分时段累计票房如下上

39、映影片2月12日-18日累计票房（亿兀）2月19-21日累计票房（亿兀）甲31.56乙37.222.95（以上数据来源于中国电影数据信息网）根据以上信息，回答下列问题：（1） 2月12日-18日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为;（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是,甲的单日票房逐日增加；甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大.（3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过 亿元.（2021北京九年级专题练习） 某公司销售一

40、批新上市的产品，公司收集了这个产品15天的日销售额的数据，制作了如下的统计图.遮日僭督题5元3 r 多. ,* * *u 1 2 3 4 5 6 7 9 10 I 12 13 14 15 时间庆关于这个产品销售情况有以下说法：第1天到第5天的日销售额的平均值低于第6天到第10天的日销售额的平均值；第6天到第10天日销售额的方差小于第11天到第15天日销售额的方差；18 / 87这15天日销售额的平均值一定超过2万元.所有正确结论的序号是 9. （2021北京九年级专题练习）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘

41、制的统计图 表的一部分卜面有四个推断:时间t人数学生类别0t 101寞t 2020 炙 t 303g 40 40性别男73125304女82926328学段初中25364411这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5h 25.5h之间；这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20h30h之间；这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20h30h之间;这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20h30h之间.所有合理推断的序号是（）A.B.C.D.题型5统计量的选择一中位数13名同学进入决赛，比赛将评.（2020内蒙古赛罕 初二期末）学校举行演讲比赛，共有

42、出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（19 / 87A,平均数B.中位数C.众数（2020湖北通山 期末）在庆祝新中国成立 70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否 TOC o 1-5 h z 进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）A,平均数B,中位数C.众数D.方差（2020河北辛集 期末）在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同.小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（）A.

43、中位数B,平均数C.众数D.方差（2020广西博白 期末）有31位学生参加学校举行的最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A.中位数B,平均数C.众数D.方差（2020贵州汇川 初三三模）某次数学竞赛的比赛奖项设置规则为：分数从高到低排序， 按参赛人数的5%设一等奖，15%设二等奖，30%设三等奖.若要了解甲同学是否获奖，只需知道这次竞赛分数的（）A,平均分B.众数C.方差D,中位数（2020浙江温州市 八年级期末）校田径队有9名同学，他们的100米跑步成绩各不相同， 现要从中选4名参加

44、运动会4 100米接力项目.若他们只知道自己的成绩，要判断自己是否入选，教练只需公布他们成绩的（）A,平均数B,中位数C.众数D.方差（2020福建翔安 其他）小明在最近五次数学测试中，前四次的成绩分别是 96分、98分、94分和92分，第五次因病只得了 45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成 绩的（）A,平均数B.方差C.众数D.中位数（2020浙江杭州市 九年级期中）校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛，如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要 TOC o 1-5 h z 知道这11名同学成绩的（）A,平均数B,中位数C.众数

45、D.方差（2020福建闽侯 开学考试）11位参加晋级比赛的选手的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛如果小明知道了白己的成绩后，要判断自己是否进入决赛，小明只需要知道这11名选手成绩的（）A,平均数B.众数C.中位数D.方差（2020浙江杭州市 八年级期末） 某中学举办了一次 唱K”比赛，最后确定 5名同学参20 / 87加决赛，他们的决赛成绩各不相同，小明同学参加了决赛，评委没有当场亮分，每位决赛选手只能知道自己的分数， 小明想知道自己能否进前 3名，但他只能问评委一个问题， 他应该 问的问题是平均分中位分方差（从选项中选择一个正确的序号填入）.题型6统计量的选择一众数（ 2020云南西山

46、初二期末）某运动鞋生产厂家通过市场调查得到其生产的各种尺码的运 动鞋的销售量如表所示：.鞋的尺码/cm23.52424.52525.526销售量/双100200300600300150根据表中数据，如果你是生产决策者，应该多生产 cm的尺码运动鞋.（2020山西定襄期末）为筹集班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果进行民意调查，最终决定买什么水果，那么最值得关注的应该是统计调查数据的 .（填 中位数、众数或平均数）（2019浙江仙居 初二期末）某商场对某品牌女装一周以来的销售情况进行了统计，销售情况如表所示，为了提升该品牌女装的销售量，该商场决定多进红色女装，做出这一决策的依据是（

47、）颜色原;色紫色白色蓝色红色数量（件）10018020080350A,平均数B.众数C.中位数D.方差（2020内蒙古科尔沁右翼前旗 初二期末）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋 的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量（双）60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A,平均数B.众数C.中位数D.方差（2020内蒙古新城初二期末）某男装专卖店老板专营母品牌夹克，店主统计了一周中不 同尺码夹克销售情况如下表：尺码3940414243平均每天销售量1012201212如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（

48、21 / 87A,平均数B.方差C.众数D.中位数（2020浙江杭州市八年级其他模拟）小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多 TOC o 1-5 h z 进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（）A.众数B,平均数C.加权平均数D.中位数（ 2020曲阜师范大学附属实验学校初二期末）从某市5000名初一学生中，随机抽取 100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）A,平均数B,中位数C.众数D.方差（2020湖北潜江 初二期末）某公

49、司全体职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1 （总经理）2 （副总经理）34102022126该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的 TOC o 1-5 h z 普通员工最关注的数据是（）A,中位数和众数B,平均数和众数C.平均数和中位数D,平均数和极差（ 2020环县环城初级中学期末）小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A.众数B,平均

50、数C.加权平均数D.中位数题型7统计量的选择一方差（2021浙江湖州市 九年级一模）已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩x （单位：环）以及方差 S2 （单位：环2）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（）甲乙丙丁x9.09.09.59.5s20.52.21.70.5A.甲B.乙C.丙D. 丁（2021河南九年级一模）某校九年级A, B, C三个班的一次数学测试成绩（满分100分）的统计量如下表：22 / 87统计量班级平均数力差A班92.9538.89B班92.9547.52C班92.1539.96已知A, B, C三个班人数相同，请根据如表数据

51、，判断哪个班的成绩较好且更稳定（）A.A班B.B班C.C班D,无法判断（2021北京九年级专题练习）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10棵，每个品种的10棵产量的平均数X （单位：千克）及方差 S2 （单位：千克2） 如表所示：甲乙丙丁X24242320S21.92.121.9今年准备从四个品下A.甲卡中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是B.乙C.丙D. 丁( )（2021甘肃酒泉市 九年级一模）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人 10次射 击成绩的平均值都是 7环，方差分别为S:2.5 , S21.2,则两人成绩比较稳定的是 （填甲或E）.（

52、2021山东青岛市九年级一模）某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一 人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：甲乙丙丁平均数（cm ）176173175176力差10.510.532.742.1根据表中数据，教练组应该选择 参加比赛（填 甲”或 乙”或 丙”或丁”）.（2021江苏盐城市九年级一模）一组数1、2、3、4、5的方差是&2与另一组数3、4、 2_ 2_ 25、6、7的万差S2的大小比较S S2 （填写：大于、等于、小于）.（2021浙江宁波市九年级二模）一组数据1, 2, 3, 4, 5的方差是a,若增加一个数据9,则增加后6个数据的方差

53、为b,则a与b的大小关系是（）A . a bD.不能确定23 / 87题型8统计综合题.（2020江苏丹阳初三二模）某校需要选出一名同学去参加市“生活中的数学说题”比赛，现有5名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛.已知 5名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示.某校5名候选人模拟说题比赛成绩情况候选人ABCDE模拟说题比赛成绩83759085901 5名候选人模拟说题比赛）成绩的中位数是2由于C、E两名候选人成绩并列第一；所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按 2:3:5的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛.已知C、E两名候选人平时成绩、任

54、课老师打分情况如表所示.请你通过计算说明最终谁将参加说题比赛？CE平时成绩9585任课老师打分8090（2020山东泗水期末）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：我们需要重视防护，但不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并组织社区居民在线参与了新型冠状病毒肺炎防护知识竞赛，社区管理员随机从 A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：（收集数据）A小区：95 80 85 100 85 95 90

55、 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 9524 / 8775B 小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 10090（整理数据）成绩x （分）60 x7070 x 8080 x9090 x100A小区2585B小区3a55（分析数据）统计量平均数中位数众数A小区85.7587.5cB小区83.5b80（应用数据）请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：（1）写出a、b、c的值；（2）若B小区共有1000人参与知识竞赛，请估计 B小区成绩大于80分的人数；（3）你认为哪个小区对新型冠状

56、病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出两条理由.（2020江西高安 期末）为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控.某校举行了 主题为 防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分, 满分100分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下：80, 95 , 75, 75, 90, 75, 80 ,65, 80, 85, 75, 65, 70, 65, 85, 70, 95, 80, 75, 80.为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：成绩等级分数（单位：分）学生数

57、D等60 x 70525 / 87一70V xW 80aB等80v xw 90bA等90 x 1002九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：（分数80分以上、不含80分为优秀）年级平均数中位数优秀率八年级77. 5cm%九年级7682.550%（1）根据题目信息填空：a=, c=, m =; （2）八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；（3）若九年级共有600人参加参赛，请估计九年级 80分以上的人数.（2020丰台 北京十二中开学考试） 近年来，重庆着眼本地资源，牢牢把握智能化带来的 历史性机遇，积极布局人工智能、集成电路、云计

58、算、大数据和物联网等产业，抢占智能产业未来发展的制高点. 市经信委相关人士介绍，目前重庆人工智能产业正处于加速发展的黄金阶段，在中科云丛、凯泽科技等骨干企业的带动下，我市依托两江新区、南岸区、永川 区等产业 集聚区，围绕基础技术、人工智能硬件和应用等三大核心环节，加快基于人工智 能的计算机视听觉、生物特征识别、新型人机交互、智能决策控制、计算机深度学习等应用技术研发和产业化，为了适应我市对高科技人才的需求，重庆邮电大学智能科学与技术专业从今年起扩大招生规模，2018年秋季入学招有学生 300名.为了解该专业学生 A,B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制

59、），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.过程如下： （一）整理、描述数据： 信息1： 60名学生A课程成绩x的频数分布直方图如图：（数据分成6组： 40 x 50,50 x 60,60 x 70,70 x 80,80 x 90,90 x 100）26 / 87信息2： 60名学生中A课程在70 x 80这一组的具体成绩是70, 71, 71 , 71, 76, 76, 77, 78, 78.5, 78.5, 78.5, 79, 79, 79.5（二）分析数据：60名学生A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如表课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083（三）得出结论：根据以

60、上信息，回答下列问题（1）上表中m的值是. （2）在此次测试中，某学生的 A课程成绩为76分，B课程 成绩为71分，这名学生成绩排名在该门学科中更靠前的课程是 （填“ A”或 B ”）， 理由是.（3）假设该年级300名学生都参加此次测试，估计 A课程成绩不低于 76分的人数.（2020山东临沂市河东区教育科学研究中心期末）甲、乙两社区居民参与作答2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据：甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90