角锥与圆锥课件(PPT 38页)

1、15073角 錐 與 圓 錐第1页，共38页。如右圖，金字塔是由一個正方形底面，和四個三角形側面所圍成的五面體。1 角錐73像金字塔這樣，由一個多邊形的底面，和數個三角形的側面所組成的多面體稱為角錐。 底面是 n邊形的角錐稱為 n 角錐，它有 n 個側面和一個底面。第2页，共38页。 其中三角錐與五角錐的側面不全都是等腰三角形，我們分別稱之為斜三角錐與斜五角錐，如圖2-15與圖2-16。 圖2-15 斜三角錐 圖2-16 斜五角錐1 角錐下圖中的立體圖形都是角錐，其中四角錐的側面全都是等腰三角形，我們稱為直四角錐，如圖2-14； 圖2-14 直四角錐73 空間中，底面是正 n 邊形，且側面均為

2、全等等腰三角形的角錐稱為正 n 角錐。如果沒有特別說明，在本書中的角錐都是指正角錐。第3页，共38页。1 角錐4 6 425 8 52 6 1062 7 127274第4页，共38页。1 角錐正 n 角錐的展開圖是由一個正 n 邊形底面和 n 個等腰三角形側面所組成。展開74 例如：下圖是一個正五角錐的展開圖。第5页，共38页。1 74角錐第6页，共38页。1 利用角錐的展開圖，我們可以計算角錐的表面積。75角錐第7页，共38页。計算正四角錐的表面積11 75角錐第8页，共38页。1 75角錐第9页，共38页。2 圓錐生活中可以看到許多圓錐形的物體。圓錐有一個頂點、一個側面和一個圓形的底面。7

3、6第10页，共38页。2 圓錐若一個圓錐的頂點和底圓的圓心連線會垂直底圓，則稱此圓錐為直圓錐，如圖2-17；圖2-17 直圓錐76 若圓心連線不垂直底圓，則稱為斜圓錐，如圖2-18。如果沒有特別說明，在本書中的圓錐都是指直圓錐。 圖2-18 斜圓錐第11页，共38页。2 圓錐圓錐。76第12页，共38页。2 圓錐圓錐的側面展開後可為扇形，此扇形的弧長等於底圓的圓周長，如下圖。展開展開76第13页，共38页。計算圓錐的底圓半徑及扇形圓心角22 圓錐77第14页，共38页。2 圓錐77第15页，共38页。2 圓錐77第16页，共38页。2 圓錐77第17页，共38页。2 78另外，可先算出由側面展

4、開後的扇形弧長與圓心角，由此求出側面的扇形面積，再加上底圓面積，即可求出圓錐的表面積。圓錐第18页，共38页。2 計算圓錐的表面積378圓錐第19页，共38页。2 7820圓錐第20页，共38页。1.角錐79角 錐 與 圓 錐(1) 有一個底面和數個側面。(2) 展開圖可由一個正 n 邊形底面和數個等腰三角 形側面所組成。(3) 角錐的表面積 底面積側面三角形的面積和。第21页，共38页。79角 錐 與 圓 錐2. 圓錐(1) 有一個頂點、一個側面和一個底面。(2) 頂點和底圓的圓心連線會垂直底圓。(3) 展開圖可由一個圓形底面和一個扇形側面所 組成。(4) 圓錐的表面積底圓面積側面扇形的面積

5、。第22页，共38页。(D)。 79角 錐 與 圓 錐第23页，共38页。9 16 9 80角 錐 與 圓 錐第24页，共38页。V V 80角 錐 與 圓 錐第25页，共38页。80角 錐 與 圓 錐第26页，共38页。消防栓設計81角 錐 與 圓 錐第27页，共38页。81街道上的消防栓開關幾乎都是五角柱的造型，因為沒有兩兩平行的側面，所以不論是板手還是鉗子，都無法轉動，需要等消防員用有五角柱凹槽設計的開關才能順利開啟，如下圖。角 錐 與 圓 錐第28页，共38页。為什麼要用來緊急滅火的消防栓開關，會要如此不方便的設計呢？81角 錐 與 圓 錐這是為了確保萬一不幸失火時，能將消防水完全用於滅火，而不會隨便就被開啟移作他用，例如：洗車、澆花、灑水等。第29页，共38页。本節已結束。請點選數學小博士離開投影片。角 錐 與 圓 錐22第30页，共38页。第31页，共38页。解 第32页，共38页。解