北师版九年级上册数学 期末达标检测卷

1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列方程中，不是一元二次方程的是()A.eq r(3)y22y10 B.eq f(1,2)x213x C.eq f(1,10)a2eq f(1,6)aeq f(2,3)0Dx2x3x22如图放置的几何体的左视图是()3下列命题为真命题的是()A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形4若反比例函数yeq f(k,x)的图象经过点(m，3m)，其中m0，则反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限5已知关于x的一元二次方程(k1)

2、x22x10有两个实数根，则k的取值范围是()Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k16有三张正面分别标有数2，3，4的不透明卡片，它们除数不同外，其他全部相同现将它们背面朝上洗匀后，从中任取两张，则抽取的两张卡片上的数之积为正偶数的概率是()A.eq f(4,9) B.eq f(1,12) C.eq f(1,3) D.eq f(1,6)7如图，在ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DEAB，且CE：EB2：3，则DE AB等于()A2：3 B2：5 C3：5 D4：58如图，在菱形纸片ABCD中，A60，P为AB的中点，折叠该纸片使点C落在点C处，且点P在DC上，折痕为DE，则CDE

3、的度数为()A30 B40 C45 D609设ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x之间的反比例函数关系如图所示当ABC为等腰直角三角形时，xy的值为()A4 B5 C5或3eq r(2) D4或3eq r(2)10如图，在ABC中，ABBC，ABC90，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DBDE，DE与BM相交于点N，EFAC于点F，有以下结论：DBMCDE；SBDE0.所以图象在第一、三象限5D6.C7.B8.C9D【点拨】由题意得xy4，当等腰直角三角形ABC的斜边长为x时，x2y，所以2y24，解得yeq r(2)或yeq r(2)(不合题意，舍去)，所以x2e

4、q r(2)，所以xy3eq r(2)；当等腰直角三角形ABC的一条直角边长为x时，xy，所以y24，解得y2或y2(不合题意，舍去)，所以x2，所以xy4.故xy的值为4或3eq r(2).故选D.10C【点拨】设EDCx，则DEF90 x，从而可得到DBEDEB180(90 x)4545x，DBMDBEMBE45x45x，从而可得到DBMCDE，所以正确可证明BDMDEF，然后可证明SDNBS四边形NMFE，所以SDNBSBNES四边形NMFESBNE，即SBDES四边形BMFE.所以错误可证明DBCNEB，所以eq f(CD,BD)eq f(BN,EN)，即CDENBNBD.所以正确由B

5、DMDEF，可知DFBM，由直角三角形斜边上的中线的性质可知BMeq f(1,2)AC，所以DFeq f(1,2)AC，即AC2DF.所以正确故选C.二、11.212.8 cm135【点拨】综合左视图和主视图知，这个几何体有两层，底层最少有213(个)小正方体，第二层有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有325(个)1450【点拨】设药物燃烧完后y与x之间的函数表达式为yeq f(k,x)，把点(10，8)的坐标代入yeq f(k,x)，得8eq f(k,10)，解得k80，所以药物燃烧完后y与x之间的函数表达式为yeq f(80,x).当y1.6时，由yeq f(80,x)得x5

6、0，所以从消毒开始，经过50 min后教室内的空气才能达到安全要求154或eq f(40,13)16.500179【点拨】由题易知OC3，点B的坐标为(5，4)，ABCO的面积为12.设直线BC对应的函数表达式为ykxb，则eq blc(avs4alco1(3kb0，,5kb4，)解得eq blc(avs4alco1(k2，,b6.)直线BC对应的函数表达式为y2x6.点A(2，4)在反比例函数yeq f(k,x)的图象上，k8.反比例函数的表达式为yeq f(8,x).由eq blc(avs4alco1(y2x6，,yf(8,x)解得eq blc(avs4alco1(x4，,y2)或eq b

7、lc(avs4alco1(x1，,y8)(舍去)点D的坐标为(4，2)ABD的面积为eq f(1,2)233.四边形AOCD的面积是9.1812【点拨】易知EFBDHG，且EFHGeq f(1,2)BD3，EHACGF且EHGFeq f(1,2)AC4.ACBD，EFFG.四边形EFGH是矩形四边形EFGH的面积EFEH3412.三、19.解：(1)x26x60， x26x9 15， (x3)2 15， x3 eq r(15)，x13eq r(15)，x23eq r(15).(2)(x2)(x3)1， x25x6 1， x25x5 0，a1，b5，c5，b24ac524155.xeq f(5r

8、(5),2).x1eq f(5r(5),2)，x2eq f(5r(5),2).20解：(1)方程有两个不相等的实数根，128k0，keq f(1,8).又k0，k的取值范围是keq f(1,8)且k0.(2)由根与系数的关系，得x1x2eq f(1,k)，x1x2eq f(2,k).(x1x2)2x1x23，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,k)eq sup12(2)eq f(2,k)3，即3k22k10，解得keq f(1,3)或k1.由(1)得keq f(1,8)且k0，keq f(1,3).21解：(1)画树状图如图由树状图可知共有12种等可能的结果其中在函数yx5的图象

9、上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，点(x，y)在函数yx5的图象上的概率为eq f(4,12)eq f(1,3).(2)不公平理由：x，y满足xy6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4种结果，x，y满足xy6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6种结果，P(小明胜)eq f(4,12)eq f(1,3)，P(小红胜)eq f(6,12)eq f(1,2).eq f(1,3)eq f(1,2)，游戏不公平公平的游戏规则为：若x，y满足xy6，则小明胜，若x，y满足xy6，则小红胜(规则不唯一)22解：(1)如图，线

10、段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影作法：连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF.eq f(AB,DE)eq f(BC,EF).AB3 m，BC2 m，EF6 m，eq f(3,DE)eq f(2,6).DE9 m.即旗杆DE的高度为9 m.23解：(1)点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，2)，AB123，即正方形ABCD的边长为3，点C的坐标为(3，2)将点C的坐标代入yeq f(k,x)可得k6，反比例函数的表达式为yeq f(6,x).将C(3，2)，A(0，1)的坐标分别代入yaxb，得eq

11、 blc(avs4alco1(3ab2，,b1，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b1，)一次函数的表达式为yx1.(2)设Peq blc(rc)(avs4alco1(t，f(6,t)，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，eq f(1,2)1|t|33，解得t18.点P的坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(18，f(1,3)或eq blc(rc)(avs4alco1(18，f(1,3).24(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC.又PAPE，PCPE.(2)解：由(1)知ADPCDP，DAPDCP.PAPE

12、，DAPE.FCPE.又PFCDFE，EDF90，CPEEDF90.(3)解：APCE.理由如下：四边形ABCD是菱形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC，DAPDCP.又PAPE，PCPE，DAPDEP.DCPDEP.又PFCDFE，CPFEDF.在菱形ABCD中，ABC120，ADC120.EDC60.CPEEDF60.又PCPE，PCE是等边三角形PECE.又PAPE，APCE.25(1)证明：在题图中作EGAB交BC于点G，则ABCEGC，DFEG.ABAC，ABCC.EGCC.EGEC.BDCE，BDEG.又DFEG，BFDGFE，BFDGFE.DFEF.(2)解：DFeq f(1,n)EF.证明：在题图中作EGAB交BC于点G，则DFEG.同(1)可得E