等腰三角形(2)[下学期]--湘教版_第1页
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文档简介

1、课前预热 1、什么样的图形叫等腰三角形？2 、等腰三角形有什么性质？ABC有两边相等的三角形是等腰三角形1、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高。2、等腰三角形是轴对称图形。3、等腰三角形的两底角相等。等边对等角探索思考 1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABC在ABC中，B=C作BAC的平分线交BC于D，那么 1=2，又B=C，由三角形内角和的性质得ADB=ADC，沿直线分析：AD折叠，由于 ADB=ADC ，1= 2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=ACD12有两个角相等的三角形是等腰三角形简称“等角对

2、等边注意：1“等边对等角与“等角对等边，前者是等腰三角形的性质，后者是等腰三角形的断定。2“等边对等角与“等角对等边只是针对同一个三角形中的边角关系的。基本应用 例：假如三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ABCD12解：CAB是ABC的外角，1=2，ADBC，因为ADBC所以1=B2=C，B=C，因此AB=AC，即ABC的是等腰例2：上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40， NBC=80求从B处到灯塔C的间隔 NBAC8040北解：NBC=A+CC=80- 40= 40 BA=BC等角对等边AB=2012-10=40BC=40答：B处到达灯塔C40海里初露锋芒ABCDE求证：等腰三角形的顶角顶点到两底角的角平分线的间隔 相等ABC中AB=AC，CE，BD是B， C的平分线且ADBD，AEECD求证：AD=AEO课堂小结：本课时有什么收获？学习了等到腰三角形的断定方法，“等角对等边课堂 小测；才能 测试P

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