晋江市初中学业质量检查二

1、2015年晋江市初中学业质量检查（二） 数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行 评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但 原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.、选择题（每小题 3分，共21分）1. A 2.C 3. B 4. D 5.DCB、填空题(每小题 4分，共40分)158.9 . 5x1010. 50214. 720*15 . 3n16. 4x = 5,11. 312 .1

2、J = 117 . (1) (3,7) ; (2) 4913. 27三、解答题(共89分).(本小题9分)解：原式=2-1-1 -3,二3. ,.(本小题9分)解：原式=a2 - 4a 4 a2 4a=2a2 - 4. ,当a = - J3时，原式=2x(-3)2 +4 = 10.(本小题9分)8分9分6分9分证法一：.四边形 ABCD是平行四边形,- AB/CD ,，,又. BE =DF ,AE/CF ,四边形AECF是平行四边形. AF =CE .,证法二四边形 ABCD是平行四边形,，B=/D, BC=DA,又. BE =DF ,.BECADFA (SAS)AF =CE, , ,21.（

3、本小题9分）1解：（1） P （取出的小球上的数字为 5） = ； 4由上图可知，所有等可能结果共有 12种，其中能构成等腰三角形有 8种， TOC o 1-5 h z 82八二 P （能构成等腰二角形）=工=二.，,，9 分123法二：列表如下结腰 、底&13571(3, 3, 1)(5, 5, 1)(7, 7, 1)3(1,1, 3)(5, 5, 3)(7, 7, 3)5(1,1, 5)(3, 3, 5)(7, 7, 5)7(1,1, 7)(3, 3, 7)(5, 5, 7)由上表可知，所有等可能结果共有 12种，其中能构成等腰三角形有 8种， TOC o 1-5 h z _ . .82二

4、 P （能构成等腰二角形）=一 =一 .，,，9 分12322.（本小题9分）解：(1) k1 =21 ；,（第22题图）(2)过P作PB _L x轴于点B ,过Q作QC _L x轴于点C ,则 PB/QC ,，OB : BC = AP : PQ = 3: 4 , TOC o 1-5 h z 一 4 -4, BC = -OB =一父3=4,33，OC =OB +BC = 7,即点Q的横坐标为7 ,由图象可得，当y1 y2时，相应的x的取值范围为3x 9600 .解得 a 1080 .答：B种商品最低售价为每件1080元.，,，9分.(本小题12分)解：(1)AB=4, BC=8, AC =4J

5、3; ,3分)AB2 + AC2 =42+(4扬2 =64 = BC2,BAC =901 P为BD中点，, PA = PD ,当点P落在x轴上时，由tan/OAC=Q=鸟=J3可得/OAC = 60, OA 2、3, APAM等边三角形，即 PA = PD = AD ,且 /APD =60). DE _LBC , P 为 BD 中点，, PE = PD ,当点P落在x轴上时，PA/ DE ,则/PDE =/APD =60，,APDE也是等边三角形，, PE = DE = AD = PA ,，四边形 APED 是菱形；，,，7 分(3)设AB、BC的中点分别为 M、N ,连结MN ,则MN /A

6、C P为BD中点，(第25题图)，点P(m, n)必在线段MN上，即n与m的函数的图象为线段 MN ,过M分另1J作MG _Lx轴于点G ,作MH _L y轴于点11 _则有 MG=OB=1, MH =OA=J3, 22二 M (43,1),一 1 一 . CN =BC =4 ,2,二 ON =OC -CN =6-4 = 2 ,N(0,-2).可设n与m的函数表达式为n=km+b (k0),k = V3,b = -2.b =2,解得,J3k +b =1.，n与m的函数表达式为n = J3m 2,其中自变量 m的取值范围为0 MmM12分,26.(本小题14分)解：(1) n =-(m 1)2

7、= m2+2m 1 ； ,3分(2)连结DE交AB于点M ,. 抛物线的对称轴为直线x = m ,二D(m, n) , E(m,n)关于x轴对称，且都在直线x = m上.由抛物线的对称性可知，A、B关于直线x = m对称，,DE与AB互相垂直平分，二四边形 ADBE 必为菱形.，,，5 分由(1)得，y = (x-m)2 -(m-1)2令 y=0 得，(xm)2(m1)2 =0 ,解得 x1 =1, x2=2m 1,二 B(2m-1,0) , AB = 2m2.由 m #1 知，n = (m1)2 1和m 1两种情况的示意图如图 1和图2所示）jy;A（第26题图1）（第26题图2）由 PM

8、2 +MA2 =PA2可得，(m1)2 -r2 +(m1)2 =r2,整理得,422二(m 1)2 -2r +1 =0 ,解得 r =m2 - 2m 2 ,PMm2 -2m(m-1)4 -2(m-1)2r +(m-1)2=0,由 tanNACB =tan/APM 可得,ANAMPMAMCNPMCNAN令 x =0得，y =m2 (m -1)2 =2m1,则 C点坐标为(0,2m1),; OB=OC = 2m1, /CBA=451设 DE 与 BC 交于点 N ,连结 AN ,则 ZANB =901 /NAM =45.AN = ：；2AM .2m - 2m2.解得m=0或m = 4,则门=一1或门=一9