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文档简介

1、27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1课时1.理解平行线分线段成比例定理；2.知道当ABC与DEF的相似比为k时，DEF与ABC的相似比为 .ABCDEF即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似，记作 ABCDEF， ABC和DEF的相似比为k， DEF与ABC的相似比为 .如果A=D, B=E, C=F，判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？问题 如图l1l2 l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？ l3 l1l2ABDEFH（2）ab通过计算可以得到：由此可得到：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.说明：

2、定理的条件是“三条平行线截两条直线”. 是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.强化“对应”两字理解和记忆如图l4 l1l2ABDEFHab如图l1l2l3 ，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEFl2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 如图，DEBC，ADE与ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在ADE与ABC中，A= A DEBCADE=B, AED=C，过E作EFAB交BC于F，四边形DBFE是平行四边形，FDE=BF.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三

3、角形与原三角形相似.ADEABC.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.相似“A”型 “X”型 （图2）DEOBCABCDE（图1）图中共有_对相似三角形.已知：如图，ABEF CD，3EOFCODABEF AOBFOE ABCDEFCDAOBDOC1.（2010 滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 . 152cm2.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_.ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1:4 3.如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与ABC相似的三角形有3个:ADE GFCGOEABCDEFGO4.如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.ADBEC（2）ADEABC解析: (1)DE BCADEABCAED=ACB=40.在ADE中, ADE=

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