探寻黑洞数分析课件

1、地球在这儿哟太阳带着整个“太阳系”在银河系中运行银河系的中央存在着一个巨型黑洞。要补充的是，地球到银河系中心黑洞的距离大约为2.6万光年。黑洞不是洞！黑洞是洞吗？数学欣赏：数字黑洞茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞” （black hole） 。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。目前，已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种类型：西西弗斯黑洞卡普雷卡尔

2、黑洞水仙花数黑洞 冰雹猜想 古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯一个暴君，死后坠入地狱，上帝罚他做苦工，命令他把巨大的石头推上山。他力大如牛，欣然从命，不料，石头临近山顶时突然无缘无故地滚落下来，于是，他只好重新再推，眼看快要到山顶，忽又 “功亏一篑” 地跌落，如此循环往复，永无尽头。著名的西西弗斯串就由这个故事得来的。A、西西弗斯黑洞规则：任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则A、西西弗斯黑洞（123数字黑洞）20151230，数出这个数字串中的偶数个数、奇数个数及所有数位个数。 这个数的偶数个数是4，奇数个数是4，数位个数是8，用这3个数字组成下一个数字串

3、是448。对448重复进行上面的程序，得到 303。对303再重复这个程序，得到123。对123再重复这个程序，得到的还是123。 31415926535897932384626433832795028841，这是圆周率序列中的前38个数字。这个数中的偶数个数是18 、奇数个数是20 、及数位个数是38，将这三个数组成下一个数字串是182038。对182038重复进行上面的程序得到426，再重复这个程序得到303，最后一次重复程序得到123。 B、卡普雷卡尔黑洞规则：任意写一个 3 位数（ 3 个数字不能全相同），将组成这个数的 3 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用

4、这个新数重复上面的规则（3位数：495）B、卡普雷卡尔黑洞规则：任意写一个 4 位数（ 4 个数字不能全相同），将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则（4位数：6147）数字黑洞最多七步，必得6174。 如取四位数5679，按以上方法作运算如下： 9765 -5679 =4086，8640 -0486 =8172， 8721 -1278 =7443，7443 -3447 =3996， 9963 -3699 =6264，6642 -2466 =4176， 7641 -1467 =6174仿佛掉进了黑洞，永远出不来。B、卡普雷卡尔黑洞

5、c、水仙花数黑洞 规则：写一个 3的倍数的数，分别把它各位上数字的立方求出来，将这些立方数相加组成一个新数，然后不断重复这个过程（3位数：135）D、冰雹猜想（角谷游戏）1976年的一天，华盛顿邮报头版头条报道了一条数学新闻。70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N（N0），并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步乘3加1。如果是个偶数，则下一步变成除以2。不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个非零自然数，最终都无法

6、逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。这就是著名的“冰雹猜想”。又称为角谷猜想，因为是一个名叫角谷的日本人把它传到中国。数字黑洞1（角谷游戏） 任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。如：正整数7。7312222211113134342171731525222626213133140402202021010255311616288244222211314422221数字黑洞1（角谷游戏） 任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2，如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所

7、得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。如：正整数10。1025531161628824422221看来，最简单的数字1也蕴含着不简单。D、冰雹猜想（角谷游戏）强悍的27雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈：首先，27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过32步骤到达谷底值1。全部的变换过程（称作“雹程”）需要111步，其顶峰值9232，达到了原有数字27的342倍多，如果以瀑布般的直线下落（2的N次方）来比较，则具有同样雹程的数字N要达到

8、2的111次方。其对比何其惊人！但是在1到100的范围内，像27这样的剧烈波动是没有的（54等27的2的次方倍数的数除外）。数字黑洞数字黑洞，是指自然数经过一定规则的某种数学运算之后，陷入 一种循环的情况。一定规则宇宙中黑洞，谁发现的？回答是：no !斯蒂芬威廉霍金在爱因斯坦的“相对论”的理论背景下，在“宇宙大爆炸”的前提下，一大批的科学家在极其复杂的规则下，通过极其复杂的数学计算，发现：我们的物理、数学、化学的法则在宇宙的某个地方，全部失效，陷入“死循环”，被称为“奇点”黑洞“吃”“太阳”关于“数字黑洞”还有很多，只要你有善于发现的眼睛，就能找到它。如果你会改变“规则”，那么，你就会有大“发

9、现”，比“黑洞”还要精彩。在“黑洞”面前，在宇宙面前，人类很渺小，但更能显示人类的伟大！谢谢观赏例如：开始时取数8028，最大的重新组合数为8820，最小的为0288，二者的差8532。重复上述过程得出853223586174，最后总是达到卡普雷卡尔黑洞：6174称之“黑洞”是指再继续运算，都重复这个数，“逃”不出去。把以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称归敛，其结果6174称归敛结果。 1 给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。 2 给定一个任意自然数串，写出这个数串中的奇数个

10、数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是0或1。如果在变换过程中没有了奇数，最后得到的是0；如果在变换过程中一直有奇数，最后得到的是1。 我们开始取数2187，按要求进行变换： 8721-1278=74437443-3447=3996 9963-3699=62646642-2466=4176 7641-1467=6174。 这里，经过五步变换就掉入了“黑洞” 6174。 拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说，都只需一步：7641-1467=6174，就掉入“黑洞”再也出不来了。 3 给定一个任意自然数串，写出这个数串中的偶数个数，得

11、到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是（0、1 ）。就是说，最后在0和1这两个数反复。结论：我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。“数学黑洞”的类型 以上我们初步看到了数学黑洞的不同类型： 1 一个数 （上述的第1种情况） 2 几个数 （上述的第2 种情况） 3 一个数组（上述的第3 种情况） 4 几个数组 5 数、数组的混合型的备注说明 1 数和数串 说是“数串”，主要是为了把首位或头几位是0 的情况包括在内。在我的以后的叙述中，都用“数”； 2 变换 在我们这个问题

12、中，大多数就是按某种规则运算，有时是“数个数”等别的； 3 黑洞 只是借用的说法，取其“出不来”了的基本含义。有人称其为“旋涡”，或者还有别的说法，我更喜欢用“终结数（组） ”。不过我在我的这些文章中还是用“黑洞”吧！ 4 简单的黑洞有时可能可以分析出来，有些可以严格证明，有的则还只是猜想。例如 35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞。 计算方法：取任何一个4位数（4个数字均为同一个数字的例外），将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和可能的最小数，再将两者的差求出来；对此差值重复同样的过程 123黑洞问题规则： 随便选一个数做为基础变出一个新数，新数由左、中、右三部分构成，左部表示原数中偶数的个数，中间部分表示原数中奇数的个数，而右部则表示原数的位数。再对变出来的新数作同样的变换，经过若干次变换最后得到123。 任意N位数的归敛的卡普雷卡尔黑洞数学黑洞之123黑洞分解对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一