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文档简介
1、安徽省芜湖市英博中学 2022 年高三数学理联考试卷含解析B5. 若数列a 的通项公式是a =(1)n(3n2),则a +a +a=()nn一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有1210是一个符合题目要求的A15 B12 C12D15参考答案:A【考点】数列的求和【专题】计算题【分析】通过观察数列的通项公式可知,数列的每相邻的两项的和为常数,进而可求解1. 直线与曲线相切于点,则的值为()A参考答案:BCDA【解答】解:依题意可知a +a =3,a +a =3a +a =3a +a +a12=53=153491012102. 已知的图象
2、过点(2,1),则函数为(的值域)ABCD参考答案:C设函数()参考答案:B函数在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是()BCD参考答案:故选 A的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t) 的部分图像为6. 若集合,则集合A.参考答案:B.C.D.RC略【点评】本题主要考查了数列求和对于摇摆数列,常用的方法就是隔项取值,找出规律对于使成立的所有常数中,我们把的最小值 1 叫做的上确界,若,且,则的上确界为()A.B.C.D.-4参考答案:B在如图所示的空间直角坐标系O-xyz 中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2). 给出编号为
3、、的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案:A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可【解答】解:由a2+b22ab 得:(ab)20,?a,b 是 R 恒成立,推不出a0,b0,不是必要条件,由“a0,b0”能推出“a2+b22ab,是充分条件,故“a0,b0”是“a2+b22ab 的充分不必要条件,故选:A【点评】本题考查了充分必要条件,考查不等式问题,是一道基础题若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点,则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.参考答案:略如图,连结函
4、数 f(x)=(x0)上任意两点,线段 AB 必在 AB 上方,设点 C 是线段AB 的中点,则由图中 C 在 C1 的上方可得不等式:.请分析函数 f(x)=lg x(x0)的图象,类比上述不等式可以得到.参考答案:不等式的解集为A二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11.的展开式中 的项的系数是.(用数字作答)参考答案:第 7 题图A和B和C和D和参考答案:D9. 已知 a,bR,则“a0,b0”是“a2+b22ab 的()12. 命题“,如果,则”的逆命题是A充分不必要条件B必要不充分条件,如果,则参考答案:参考答案:设奇函数的定义域为 R,且周期为 5,若1,
5、则实数 的取值范围是.参考答案:在等腰梯形 ABCD 中,ABCD,AB =2,AD=1,若,且参考答案:由题意可得, 解得,椭圆的方程为.由题意可得以为直径的圆的方程为,参考答案:,则实数 的值为圆心到直线 的距离为,由,即,可得,已知函数,则参考答案:-55/16三、 解答题:本大题共 5 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤已知椭圆经过点,离心率为 ,左右焦点分别为,.求椭圆的方程;1 2若直线 l:与椭圆交于 A,B 两点,与以 F F 为直径的圆交于 C,D 两点,且满足,求直线 l 的方程.,设,联立,整理得,可得:,.,解方程得,且满足,又b2=ac,a2+
6、c2ac=ac,可得:a=c=2,(2)若参考答案:,求的值.S=ABC20. 选修 4-5:不等式选讲设函数f(x)=|2x+2|x2|(1)由正弦定理得,()求不等式f(x)2 的解集;中,所以,所以,()若?xR,f(x)t2参考答案:t 恒成立,求实数t 的取值范围,所以;(2)因为,由正弦定理得,【考点】绝对值不等式的解法;绝对值三角不等式【分析】()根据函数f(x)=,分类讨论,求得f(x)2 的解集直线 的方程为或.在ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,sinBcosB=1,a=2求角B 的大小;若 b2=ac,求ABC 的面积参考答案:【考点】余弦定理;正弦定
7、理【分析】(1)由已知得:sin(B)= ,结合范围B(,),利用正弦函数的性质可求B 的值(2)由余弦定理可得:b2=a2+c2ac,结合b2=ac,可求 a=c=2,进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解:(1)sinBcosB=1,可得:sin(B)= ,B(0,),可得:B(,),B=,可得:B=(2)B=,由余弦定理可得:b2=a2+c2ac,()由f(x)的解析式求得f(x)的最小值为f(1)=3,再根据f(1)t2,求得实数t 的取值范围【解答】解:()函数f(x)=|2x+2|x2|=, 当 x1 时,不等式即x42,求得x6,x6当1x2 时,不等式即 3x2,求得 x
8、 ,x2 当 x2 时,不等式即x+42,求得x2,x2综上所述,不等式的解集为x|x 或 x6()由以上可得f(x)的最小值为f(1)=3,若?xR,f(x)t2t 恒成立, 只要3t2t,即 2t27t+60,求得 t2【点评】题主要考查绝对值不等式的解法,函数的恒成立问题,体现了转化、分类讨论的数学思想, 属于中档题已知ABC 中,a,b,c 分别为三个内角 A,B,C 的对边,(1)求角 B;(1),经计算,所以线性回归方程为,当时, 的估计值为 206 元;(2)的可能取值为 0,300,500,600,800,1000;03005006008001000所以的数学期望所以,.某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱现统计了连续 5 天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:售出水量 (单位:箱) 76656收入 (单位:元)165 142 148 125 150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前20 名,获一等奖学金 500 元;综合考核 21-50 名,获二等奖学金 300 元;综合考核 50 名以后的不获得奖学金(1)若 与
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