自由落体运动复习课

1、自由落体运动第一二章运动的描述 匀变速直线运动的研究（复习）一、基本概念1、自由落体运动 （1）自由落体运动的概念 物体只在重力作用下从_开始下落的运动，叫做自由落体运动.静止（2）自由落体运动的特点v0_a=g=_m/s2方向_（3）自由落体运动的规律vt_h=_vt2_g t9.80竖直向下注意：如果物体在下落过程中，所受到的空气阻力与重力比较不能忽略时，物体的运动就不是自由落体运动，其ag，处理这类问题，须用动力学知识，不能用自由落体运动规律来解。2、竖直上抛运动 （1）竖直上抛运动的概念 物体以初速度v0竖直上抛后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动。（2）竖直上抛的特点 初速

2、v0竖直向上，a=g竖直向下（3）竖直上抛运动的规律取竖直向上为正方向，a=g（4）几个特征量上升的最大高度hm_上升到最大高度处所用时间t上和从最高点处落回原抛出点所用时间t下相等，即 t上= t下=_物体落回到抛出点时速度v与初速度等大反向 （5）竖直上抛运动的对称性竖直上抛上升阶段和下降阶段具有对称性速度对称时间对称上升和下降经过同一位置时速度等大、反向上升和下降经过同一段高度的上升时间和下降时间相等二、题型分析1、自由落体运动规律研究（1）抓初状态 t =0时，v =0例：水滴从屋檐自由下落，经过高度h=1.8m的窗户所需时间为0.2S。若不计空气阻力，g取10m/s2，问屋檐距离窗台

3、有多高。 解：屋檐距离窗台的高度为3.2+1.8=5米（2）利用平均速度解题例：水滴从屋檐自由下落，经过高度1.8m的窗户所需时间为0.2S。若不计空气阻力，g取10m/s2，问屋檐距离窗台有多高。解：在窗台顶与窗台之间取一点，记作C点，设C点恰好是水滴经过窗户所需的时间中点，即水滴从AC所经历时间是0.1 s，得：则，可知到达C点时，水滴已下落0.9秒；到达窗台时，水滴下落1秒因此，屋檐距离窗台的高度为相似例题：创新设计P8，应用1（3）非质点模型的自由落体例：如图所示,悬挂的直杆AB长为L=5m，在距其下端h=10m处，有一长为L=5m的无底圆筒CD，若将悬线剪断，直杆穿过圆筒所用的时间为

4、多少？(g=10m/s2)解：（4）自由落体的物体间的相对运动 从某一高度处相隔时间t，先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中的速度之差 ，距离 。 甲相对乙作 。不变逐渐增大速度为gt的竖直向下的匀速直线运动例1、两个物体用长9.8m的细绳连接在一起，从同一高度以1s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多少？解：设水流柱落到地面的速度为v，则 设开始时水流的直径为D0，落地时的直径为D，则由流量相同有：S1v1= S2v2 例2：打开水龙头，水就流下来，为什么连续的水流柱的直径在流下过程中会减小？设水龙头出口直径为1cm，安装在75cm高处，如果水在出口

5、处的速度为1m/s，求水流柱落到地面时的直径。 （取g=10m/s2）分析：如图，设水流的速度为v，在时间t内，水流流过的距离为L= v t，如某一截面的面积为S，则在时间t内流过该截面的水流体积为：V=S v t，单位时间内流过水柱截面的水的体积（流量）：Q=V/t =S v 。由于液体的不可压缩性，所以在单位时间内，水流流过任一水柱截面的水的体积（流量）是相同的。即 Q1=Q2 或 S1 v1= S2 v2。2、竖直上抛运动的研究竖直上抛运动的研究方法:分段法: 上升阶段：匀减速直线运动 下落阶段：自由落体运动 下落过程是上升过程的逆过程整体法: 从全程来看，加速度方向始终与初速度方向相反

6、，所以可以把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动，要特别注意v0、vt、g、h等矢量的正负号。 一般选取竖直向上为正方向， v0总是正值，上升过程中vt为正值，下降过程中vt为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值。（1）竖直上抛运动中的多解问题例：某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需时间。（不计空气阻力，g取10m/s2）解：由于位移是矢量，对应的15米位移有两种可能情况。以v0=20m/s方向为正。 h=15mt1=1s，t2=3s h=15m（2）竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段的对称性例1、一个从地面竖

7、直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为解析：根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为Ta/2，从b点到最高点的时间为Tb/2，b点到最高点的距离 故a、b之间的距离为A 所以a点到最高点的距离例2、一杂技演员，用一只手抛球。他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起， g取10m/s2）A1.6mB2.4mC3.2mD4.0mC 当第4个小球被抛出时，4个小球的空间位置关系如图所示。 再过0.4s，球1

8、入手，然后再过0.4s，球2入手，然后再过0.4s，球3入手，然后再过0.4s，球4入手。 球4在空中一共经历的时间为1.6秒，经0.8秒到达最高点。（3）灵活应用平均速度解题例1、在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物体冲出井口再落到井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间（2）竖直井的深度解：抓住前1秒内的平均速度为 方向：向上即抓住前0.5秒的瞬时速度为4m/s，竖直向上在此之前，物体的运动时间为因此，物体运动的总时间T =0.7+0.5=1.2s 井深例2、将一小球以初速为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地高度为6m，若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速v0应（ ）A、大于v B、小于v C、等于v D、无法确定B分析：以v上抛，4s末到达h=6m，则2s末的速度为竖直向上因此可知v=21.5m/s，竖直向上以v0上抛，2s末到达h=6m，则1s末的速度为竖直向上因此可知v0=13m/s，竖直向上对实际的上抛过程，构建物理模型例：跳水运动员从离地