人教版新课标三年级上册第七单元分数的初步认识教学设计

1、人教版新课标三年级上册第七单元分数的初步认识教学设计教材分析本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，几分之一分数、同分母分数的大小比较、简单的分数加、减法。教学内容安排如下表： 这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。 考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了

2、一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义。这儿只是初步认识分数，对于分数的定义，分数表示的确切含义，教材都不要求掌握。在学习分数的认识、大小比较和加减法时，都要借助于直观图来帮助学生理解，重点也不是为了学习分数大小比较和加减法的方法本身，而是巩固对分数意义的理解。 （一）分数的初步认识 1主题图:教材上提供了一个学生和教师在公园里玩耍、野餐的情境图，图中有许多分数的例子，如苹果一人一半，一个西瓜平均分成了8块，一个月饼平分成了两块，有几个小朋友在折纸，把长方形

3、、正方形、圆形的纸平均分成若干份，喂鸽子的器皿平分成三格或四格，远处小朋友在搭积木，也有许多平均分的原型。通过以上素材，可以使学生看到生活中把一个物体平分成若干份的现象到处存在，认识到产生分数的必要性。教学这个主题图时，可以作为引入，等学生学会了分数的表示法以后，可以回过头来让学生表示一下图中的各种分数。2例1（认识几分之一）:把主题图中的平分月饼的情境图抽取出来，结合直观图，先出现学生用生活语言描述的“这块月饼我们一人一半”，小精灵把这种生活语言数学化，直接提出分数的意义：一半就是这块月饼的二分之一（读法），并给出写法。使学生明白二分之一中的“二”和“一”的含义。接下来，把这块月饼进一步平分

4、，平分成四块，让学生根据1/2的意义进行迁移类推，自己说出1/4的意义。然后教材直接说明像这样的数都是分数，这儿并没有对分数进行文字性的定义。教学时不要拔高要求。在本例中，学生结合具体情境，初步了解分数的意义：把一个物体平均分成若干份，每一份可用分数表示。教学时要强调平均分。3例2（用不同的方式表示1/4，进一步巩固分数的意义）:（1）要通过这个活动使学生明白，可以用不同的方式表示同一分数1/4，虽然正方形纸的折法不同，每一份的形状不同，但都是把这张纸平均分成4份（分数的意义相同），所以可以用同一分数表示。（2）要利用折法多样性，充分发挥学生的创造性，除了教材上的三种，还可以有很多种折法。4例

5、3（几分之一的大小比较）:（1）比较大小的目的是为了巩固对分数意义的理解。（2）借助直观图让学生根据分数的意义比较几分之一的大小时要提醒学生注意，这里的整体1是相同的。然后，通过小精灵的提问“你发现了什么？”引导学生得出结论：当两个几分之一比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的。5例4（认识几分之几）:可看成是例2活动的延伸，学生已经理解了几分之一中分子和分母的含义，再认识几分之几就比较容易了。教材中给出了2/4的含义，3/4和4/4让学生通过类推的方式自己写出来。6例5（十分之几的认识）:在学习了一般的几分之几以后，再出现一条1分

6、米长的彩纸平均分成10份，让学生自行写出其中的若干份所表示的分数。本单元的分数分母一般都在10以内，这儿出现十分之几主要是为以后学习小数的认识作铺垫的。接下来，教材直接说明像几分之几这样的数也都是分数，使学生直观地理解把一个物体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示。7分数各部分的名称:教学时可以让学生讨论分数各部分名称所表示的含义，使学生认识到：把一个物体平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。8例6（同分母分数的大小比较）:（1）在这儿，比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的理解。（1）在这儿还不是抽象地比较两个分数大小，而是通过涂色，利用直观图形的大小比

7、较来比较分数大小。然后可以引导学生总结出比较的方法：分母相同时，分子大的分数大。（2）第2小题出现6/6，也是为后面学习1减去几分之几做准备的。9练习二十二:第1题，涂法不唯一。第2题，重点是让学生理解分数的本质是平均分。第7题，要引导学生发现涂色部分与未涂色部分的两个分数的关系，为后面的分数加减法作铺垫。第9题，通过三个1/4相加与3/4大小的比较，为分数加法作铺垫。第11题，答案多样，可以是4/16，也可以是1/4。（二）分数的简单计算1例1（分数加法）:（1）通过主题图中吃西瓜的的情境，帮助学生理解分数加法的意义，答案让学生自行填出。（2）通过直观和抽象两种方式让学生理解算理。A通过直观

8、图看到两块西瓜和一块西瓜合在一起是三块西瓜，分别用三个分数来表示，得到分数加法算式。（巩固对分数意义的理解）B用说理的方式表示。2例2（分数减法）:编排特点同例1，只是更多地让学生自主探索。3例3（1减去几分之几）:前面相关练习中已有了一些铺垫，只要把1转化成分子、分母相同的分数，就划归为已学过的分数减法，学生学习起来不会太困难。4练习二十三:第5题，把钟面的刻度和分数联系起来，如果学生的层次较高，可以在教材习题的基础上增加60分之几的练习。最后一题，可以写出6/12，也可以看成1/2。第7、8题，从图上都不能直观地看出剩下的占整体的几分之几，要求学生抽象地运用分数的意义进行计算。第8题，计算

9、时可以连减，也可以先把红色和蓝色加起来，再减。第9（2）题，要引导学生把两次对折转化为把绳子平均分成四份。 教学建议1创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识. 从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。如单元主题图，通过学生喜爱的“游乐园”情境，出示五个与分数学习有关的小情境，来展示本单元将学习的主要内容，并且后面一些例题的情境也是从主题图抽取出来的，使学生在一个比较完整的情境中学习数学，提高学习兴趣。教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，还可以创设一些更加适合儿童的情

10、境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。例如比较几分之一的大小和同分母分数大小时，可以创设分蛋糕的情境，把分两个蛋糕和分数的意义紧密联系，让学生脱离直观图也能判断，在头脑中建立对应模型。比较1/3和1/4，让学生想象一个蛋糕平均分成三份，另一个同样的平均分成4份，哪种分法拿到的一份大。比较2/7和4/7，想象把两个同样的蛋糕都平均分成7份，一个取2份，一个取4份，哪种情况取得多。通过这样的过程，促进学生数形结合，从众多事例中发现比较大小的规律，进行抽象，为以后的分数意义理解打下较好的基础。2加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动

11、手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，通过用圆片代替月饼分一分，给出分数的概念，然后用自己喜欢的图形涂色表示1/2，比较不同物体和不同图形的一半都可以用二分之一表示，理解分数的意义。即刻让学生折出一张正方形纸的14，进一步体会几分之一的含义。这里学生对正方形纸的1/4可以用不同图案表示没有经验，教师要多进行引导，不但可以通过对折，还可以通过测量进行平分，培养学生的发散思维。一些习题学生经验不足，也可以先操作，再比较观察，得出结论。总之，教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让

12、学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。 知识链接分数的来历 200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是1/3米。像1/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的。最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/3，中等的不

13、得超过1/5，小的不得超过1/9。秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。九章算术是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分数四则算法。 分数的起源于分。一块土地分成三份，其中一分便是三分之一。三分之一是一种说法，用专门符号写下来便成了分数，分数的概念正是人们处理这类问题的长期经验中形成的。 世界上最早期的分数，出现在埃及的阿默斯纸草卷。公元1858年，英国人亨利林特在埃及的特贝废墟中，发现了一卷古代纸草，立即对这卷无价之宝进行修复，并花了十九年的时间，才把纸草中的古埃及文翻译出来。现在这部世界上最古老的数学书被珍藏在伦敦大英博物馆内。 在阿默斯草卷中，我们见到了四千

14、年前分数的一般记法，当时埃及人已经掌握了单分数-分子为1的分数的一般记法。埃及人把单分数看作是整数的倒数，埃及人的这种认识以及对单分数的统记法，是十分了不起的，它告诉人们数不仅有整数，而且有它的倒数-单分数。 但是分数终究不只是单分数，大约在公元前五世纪，中国开始出现把两个整数相除的商看作分数的认识，这种认识正是现在的分数概念的基础。在这种认识下，一个除式也就表一个分数，中国古代的表示法被除数放在除数的上面，最上面留放着商数，例如：是假分数，化成带分数便是与现在的记法不同的是，带分数的整数部分放在分数的上面，而不是放在左边。大约在十二世纪后期在阿拉伯人的著作中，首先用一条短横线把分子、分母隔开

15、来，这可以说是世界上最早的分数线，十三世纪初，义大利数学家菲波那契在他的著作中介绍阿拉伯数学，也把分数的记法介绍到了欧洲。他山之石教学片段欣赏：认识几分之一一、创设情境，引入新知。1、师: 明天，小明要和同学们去秋游。出示小明和小丽：这些东西是我们俩合买的，请你帮我们分一分。 6个橙子 2瓶水 一个月饼2、师：怎样分才能做到公平合理呢？（板书：平均分）我们就一起来用击掌表示分的结果。” 1）把6个橙子平均分给2个人，每人分几个？手势表示。 2）把两瓶水平均分给2个人，每人又分几瓶呢？手势表示。 3）把一块月饼平均分给2个人，每人分多少呢？手势表示。3、分月饼时引导：我看到大家的手势有点乱，有的

16、同学可能知道，但不能用手式表示出来，是不是这样呀？好，别急，先用语言告诉我每人分多少？生：把一块月饼平均分给2个人，每人分到这块月饼的一半。板书：一块月饼 一半让我们用圆纸片代替月饼，看看这块月饼的一半是怎么得来的？展示学生折的。4、师紧接着问：他们分得的这半块月饼还能不能用以前学过的数来表示？（学生会回答：不能。老师告诉大家可以用分数表示。这节课我们就来认识“分数”这个新朋友。（板书课题）【设计意图】通过这一情境教学，在复习“平均分”的基础上，从每份是整数过渡到每份不是整数，自然引出分数。前两个问题是为了激活学生原有的认知结构，后一个问题对学生发出了挑战，激发学生的求知欲，诱发学生的学习热情

17、，充分调动了学生的学习积极性。因为分数对于学生来说是全新的，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示物体的“一半”。二、动手操作，自主探究，体验知识的形成。（一）操作感悟，体验“1/2”的含义。1、师：刚才我们把一块月饼平均分成两份得到它的一半，这一半可以用二分之一表示。怎么写呢？下面同学们跟着老师书写，先画一条短横线（），表示平均分；再写下面的数字2，最后写上面的数字1。2、师：请同学们想一想：短横线下面的“2”表示什么？

18、短横线上面的“1”表示什么？生：“2”表示把一样东西平均分成两份，“1”表示2份中的一份。另一半用什么数表示？（12）3、师：1/2除了可以表示月饼的一半，还可以表示什么呢？请同学们拿出自己桌上的图形找一找，看看自己能否找到这些图形的1/2？ 学生演示汇报：生1：我将正方形对折，一份就是这个正方形的一半。生2：我将圆形对折，一份就是这个圆的一半。生3：我将长方形对折，一份就是这个长方形的一半。 4、师：同学们把一个圆、一个长方形、一个正方形平均分成两份，每份就是这些图形的1/2。）师：1/2不仅可以表示半块月饼、半张纸、还可以表示半片树叶、半个苹果呢？师：以上所分的物品不一样，所折的图形不同，

19、为什么都可以用1/2表示？（都是平均分成两份） 5、老师也忍不住想来表示一下（拿起一张正方形的纸，随便一折，将它涂上颜色，举起一块说是“1/2”。）（学生反对，强调没有平均分不能用分数来表示。）（二）继续体验1/4的形成过程。 1、我们刚才把1块月饼平均分给两个人，如果又有两个同学吃，你们有什么好办法使他们每人得到的同样多呢？我们用圆形代替月饼，请谁上来分一分。 2、谁来说说，他是怎样分月饼的？（他把月饼平均分成了4块），小明分了其中的一块，（涂色），这一份是月饼的多少？请学生上来写14.3、课件演示月饼的14.每一份都可以用14表示。小明首先分到月饼的1/2，现在分到月饼的14，现在分得多些

20、还是少些？为什么？ 4、表示正方形的14.抽取不同的折法到台上展示：涂色的部分可以用哪个数表示？（1/4）让学生在自己的涂色部分写上1/4。 5、观察：上面都是正方形纸，每一份图案不同，为什么都用1/4表示？（都平均分成4份）（三）体验几分之一 1、师：像1/2、1/4这样的数都是分数。 2、创分数。 拿出长方形纸，先想一想你能表示出它的几分之一，然后试一试，画上阴影。请画得最快的几个小朋友将自己的成果展示在黑板上，写上你所表示的分数。教师表示出1/3.（教师选取部分，一起评价，并说说这个分数所表示的意思，注意学生语言的表达）【设计意图】这一环节主要是让学生学会迁移类推。应用刚才1/2的得来，

21、推导得到1/4，再到几分之一。这一环节可以说教师顺思而导，学生顺思而学，既引导学生学会“思”，再顺着学生的“思”进行指导、点拨，让学生的“思”得到升华和提高，从而使知识得以解决。通过学生的“思”而发挥学生的学，开发学生的思维、拓展学生的思维，使学生真正学会学习。对于小学生来说，数学学习只靠观察和思考是不够的，往往要通过自己的实践操作来领会书本上的概念、公式、意义和法则。学生的实践操作安排，其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去，为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间，这样有利于学生自主探索性学习能力的培养和发展。在本环节中，放手让学生小组合作交流、解决问题。一方面，有利于学生之间的优势互补，