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文档简介

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1对于反比例函数,下列说法不正确的是()A点(2,1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当x0时,y随x的增大而增大D当x0时,y随x的增大而减小2孙子算经是中国古代重

2、要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()A五丈B四丈五尺C一丈D五尺32017年,小榄镇GDP总量约31600000000元,数据31600000000科学记数法表示为()A0.3161010B0.3161011C3.161010D3.1610114有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()Aa+b0Bab0CaboDab05如图,为的

3、直径,为上两点,若,则的大小为()A60B50C40D206某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是()A0.69106B6.9107C69108D6.91077潍坊市2018年政府工作报告中显示,潍坊社会经济平稳运行,地区生产总值增长8%左右,社会消费品零售总额增长12%左右,一般公共预算收入539.1亿元,7家企业入选国家“两化”融合贯标试点,潍柴集团收入突破2000亿元,荣获中国商标金奖其中,数字2000亿元用科学记数法表示为()元(精确到百亿位)A21011 B21012 C2.01011 D2.010108被誉为“中国

4、天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2,则250000用科学记数法表示为( )A25104m2B0.25106m2C2.5105m2D2.5106m29由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 ()ABCD10ABC在正方形网格中的位置如图所示,则cosB的值为( )ABCD2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知a2+a=1,则代数式3aa2的值为_12如图,ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他

5、字母及辅助线),你添加的条件是_13如图,若点 的坐标为 ,则 =_.14如图,O的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于O,则图中阴影部分面积为_cm1(结果保留)15如图,AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线,则BAE= 16如图,等边三角形ABC内接于O,若O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴,轴分别交于,两点,且点,点在轴正半轴上运动,过点作平行于轴的直线(1)求的值和点的坐标;(2)当时,直线与直线交于点,反比例函数的图象经过点,求反比例函数的解析式;(3)当时,若直线与直线和(2)反比例函数的

6、图象分别交于点,当间距离大于等于2时,求的取值范围18(8分)小明遇到这样一个问题:已知:. 求证:.经过思考,小明的证明过程如下:,.接下来,小明想:若把带入一元二次方程(a0),恰好得到.这说明一元二次方程有根,且一个根是.所以,根据一元二次方程根的判别式的知识易证:.根据上面的解题经验,小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目:已知:. 求证:.请你参考上面的方法,写出小明所编题目的证明过程.19(8分)实践体验:(1)如图1:四边形ABCD是矩形,试在AD边上找一点P,使BCP为等腰三角形;(2)如图2:矩形ABCD中,AB=13,AD=12,点E在AB边上,BE=3,点P是矩形ABC

7、D内或边上一点,且PE=5,点Q是CD边上一点,求PQ得最值;问题解决:(3)如图3,四边形ABCD中,ADBC,C=90,AD=3,BC=6,DC=4,点E在AB边上,BE=2,点P是四边形ABCD内或边上一点,且PE=2,求四边形PADC面积的最值20(8分)计算:(2)0+4cos30|21(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(m,3)、B(6,n),与x轴交于点C(1)求一次函数y=kx+b的关系式;(2)结合图象,直接写出满足kx+b的x的取值范围;(3)若点P在x轴上,且SACP=,求点P的坐标22(10分)已知关于x的

8、方程.(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.23(12分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?24已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程

9、s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题:(1)请用t分别表示A、B的路程sA、sB;(2)在A出发后几小时,两人相距15km?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】由题意分析可知,一个点在函数图像上则代入该点必定满足该函数解析式,点(-2,-1)代入可得,x=-2时,y=-1,所以该点在函数图象上,A正确;因为2大于0所以该函数图象在第一,三象限,所以B正确;C中,因为2大于0,所以该函数在x0时,y随x的增大而减小,所以C错误;D中,当x0时,y随x的增大而减小,正确,故选C.考点:反比例函数【点睛】本题属于对反比例函数的基本性质以及反比

10、例函数的在各个象限单调性的变化2、B【解析】【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论【详解】设竹竿的长度为x尺,竹竿的影长=一丈五尺=15尺,标杆长=一尺五寸=1.5尺,影长五寸=0.5尺,解得x=45(尺),故选B【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例,熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键3、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值时,-6x0或1x;(3)当y=x+1=0时,x=-4,点C(-4,0)设点P的坐标为(x,0),如图,SACP=SBOC,A(1,3),B(-6,-1),3|x-(-4)|=|0-(-4)|-1|,

11、即|x+4|=1,解得:x1=-6,x1=-1点P的坐标为(-6,0)或(-1,0)【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次(反比例)函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积,解题的关键是:(1)根据点的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式;(1)根据函数图像判断不等式取值范围;(3)根据三角形的面积公式以及SACP=SBOC,得出|x+4|=122、(1),;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.(2)要证方程都有两个不相等的实数根,只要证明根的判别式大于0即可.试题解析:(1)设方程的另一根为x1

12、,该方程的一个根为1,.解得.a的值为,该方程的另一根为.(2),不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.考点:1.一元二次方程根与系数的关系;2. 一元二次方程根根的判别式;3.配方法的应用.23、(1)甲,乙两种玩具分别是15元/件,1元/件;(2)共有四种方案【解析】(1)设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40 x)元/件,根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48y)件,根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,可列出不等式组求解【详解】解:设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40 x)元/件,x=15,经检验x=15是原方程的解40 x=1甲,乙两种玩具分别是15元/件,1元/件;(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48y)件,解得20y2因为y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,y取20,21,22,23,共有4种方案考点:分式方程的应用;一元一次不等式组的应用24、(1)sA45t45,sB20t;(2)在A出发后小时或小时,两人相距15km【解析】(1)根据函数图象中的数据可以分别求得s与t的函数关系式;(2)根据(1)中的函数

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