陕西省榆林市榆阳区重点名校2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第1页
陕西省榆林市榆阳区重点名校2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第2页
陕西省榆林市榆阳区重点名校2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第3页
陕西省榆林市榆阳区重点名校2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第4页
陕西省榆林市榆阳区重点名校2022年中考数学考试模拟冲刺卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩18页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若矩形的长和宽是方程x27x+12=0的两根,

2、则矩形的对角线长度为( )A5B7C8D102在RtABC中,C90,那么sinB等于()ABCD3若|a|=a,则a为()Aa是负数Ba是正数Ca=0D负数或零4如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,那么下列式子中正确的是( )ABCD5若函数与y=2x4的图象的交点坐标为(a,b),则的值是()A4B2C1D26某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,如图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据如图对话信息,计算乙种笔记本买了()A25本B20本C15本D10本7运用乘法公式计算(4+x)(4x)的结果是()Ax216B16x2C168x

3、+x2D8x28在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.69下列二次根式,最简二次根式是( )A8B12C5D2710如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x上,第二象限的点B在反比例函数y=kx上,且OAOB,tanA=2,则k的值为()A22B4C4D22二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知(x、y、z0),那么的值为_12已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是 13化简_14如图,以锐角ABC的边AB为直径作O,分别交AC,

4、BC于E、D两点,若AC14,CD4,7sinC3tanB,则BD_15因式分解:_16分解因式:4ax2-ay2=_.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,已知抛物线yax2+bx+1经过A(1,0),B(1,1)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)阅读理解:在同一平面直角坐标系中,直线l1:yk1x+b1(k1,b1为常数,且k10),直线l2:yk2x+b2(k2,b2为常数,且k20),若l1l2,则k1k21解决问题:若直线y2x1与直线ymx+2互相垂直,则m的值是_;抛物线上是否存在点P,使得PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明

5、理由;(3)M是抛物线上一动点,且在直线AB的上方(不与A,B重合),求点M到直线AB的距离的最大值18(8分) 如图,已知正方形ABCD,E是AB延长线上一点,F是DC延长线上一点,且满足BFEF,将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG,过点B作FG的平行线,交DA的延长线于点N,连接NG求证:BE2CF;试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形,并对你的猜想加以证明19(8分)如图,RtABC中,C=90,A=30,BC=1(1)实践操作:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹作ABC的角平分线交AC于点D作线段BD的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点F,连接DE、DF(2)推理计算:四边形BFD

6、E的面积为 20(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=kx+b交BC于点E(1,m),交AB于点F(4,),反比例函数y=(x0)的图象经过点E,F(1)求反比例函数及一次函数解析式;(2)点P是线段EF上一点,连接PO、PA,若POA的面积等于EBF的面积,求点P的坐标21(8分)某通讯公司推出了A,B两种上宽带网的收费方式(详情见下表)设月上网时间为x h(x为非负整数),请根据表中提供的信息回答下列问题(1)设方案A的收费金额为y1元,方案B的收费金额为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;(2)当35x50时,选取哪种方式能节省上网费,请说明理由22(

7、10分)如图,AB是O的直径,CD为弦,且ABCD于E,点M为上一动点(不包括A,B两点),射线AM与射线EC交于点F(1)如图,当F在EC的延长线上时,求证:AMDFMC(2)已知,BE2,CD1求O的半径;若CMF为等腰三角形,求AM的长(结果保留根号)23(12分)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B、C两点的俯角分别为45、35已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,求热气球离地面的高度(结果保留整数)(参考数据:sin35=0.57,cos35=0.82,tan35=0.70)24如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)

8、和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D(1)求二次函数的表达式; (2)在y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形?若存在请求出点P的坐标; (3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】解:设矩形的长和宽分别为a、b,则a+b=7,ab=12,所以矩形的对角线长=1故选A2、A【解析】根据锐角三角函数的定义得出s

9、inB等于B的对边除以斜边,即可得出答案【详解】根据在ABC中,C=90,那么sinB= =,故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义,解题的关键是熟练的掌握锐角三角函数的定义.3、D【解析】根据绝对值的性质解答.【详解】解:当a0时,|a|=-a,|a|=-a时,a为负数或零,故选D.【点睛】本题考查的是绝对值的性质,当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;当a是零时,a的绝对值是零4、A【解析】分析:根据三角形的外角得:BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,代入已知可得结论.详解:由折叠得:A=A,BDA=A+AFD,AFD=

10、A+CEA,A=,CEA=,BDA=,BDA=+=2+,故选A.点睛:本题考查了三角形外角的性质,熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.5、B【解析】求出两函数组成的方程组的解,即可得出a、b的值,再代入求值即可【详解】解方程组,把代入得:=2x4,整理得:x2+2x+1=0,解得:x=1,y=2,交点坐标是(1,2),a=1,b=2,=11=2,故选B【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和解方程组等知识点,关键是求出a、b的值6、C【解析】设甲种笔记本买了x本,甲种笔记本的单价是y元,则乙种笔记本买了(40 x)本,乙种笔记本的单价是(y+3)元,根据题意列出关

11、于x、y的二元一次方程组,求出x、y的值即可【详解】解:设甲种笔记本买了x本,甲种笔记本的单价是y元,则乙种笔记本买了(40 x)本,乙种笔记本的单价是(y+3)元,根据题意,得:,解得:,答:甲种笔记本买了25本,乙种笔记本买了15本故选C【点睛】本题考查的是二元二次方程组的应用,能根据题意得出关于x、y的二元二次方程组是解答此题的关键7、B【解析】根据平方差公式计算即可得解【详解】,故选:B【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式,熟练掌握平方差公式的运算是解决本题的关键.8、D【解析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次,所以众数为5,此选项正

12、确;B、数据重新排列为3、5、5、7、10,则中位数为5,此选项正确;C、平均数为(7+5+3+5+10)5=6,此选项正确;D、方差为(76)2+(56)22+(36)2+(106)2=5.6,此选项错误;故选:D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识,解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式,此题难度不大9、C【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数,故A不符合题意;B、被开方数含分母,故B不符合题意;C、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故C符合题意;D、被开

13、方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式10、C【解析】试题分析:作ACx轴于点C,作BDx轴于点D则BDO=ACO=90,则BOD+OBD=90,OAOB,BOD+AOC=90,BOD=AOC,OBDAOC,SOBDSAOC=(OBOA)2=(tanA)2=2,又SAOC=122=1,SOBD=2,k=-1故选C考点:1.相似三角形的判定与性质;2.反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、1【解析】解:由(x、y、z0

14、),解得:x=3z,y=2z,原式=1故答案为1点睛:本题考查了分式的化简求值和解二元一次方程组,难度适中,关键是先用z把x与y表示出来再进行代入求解12、1【解析】试题分析:因为2+24,所以等腰三角形的腰的长度是4,底边长2,周长:4+4+2=1,答:它的周长是1,故答案为1考点:等腰三角形的性质;三角形三边关系13、【解析】根据分式的运算法则先算括号里面,再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解【详解】解:法一、=(- ) = = 2-m故答案为:2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案为:2-m【点睛】本题考查分式的加减和乘法,解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律14、1【解析

15、】如图,连接AD,根据圆周角定理可得ADBC在RtADC中,sinC=ADAC ;在RtABD中,tanB=ADBD已知7sinC=3tanB,所以7ADAC=3ADBD,又因AC14,即可求得BD=1 点睛:此题主要考查的是圆周角定理和锐角三角函数的定义,以公共边AD为桥梁,利用锐角三角函数的定义得到tanB和sinC的式子是解决问题的关键15、x3(y+1)(y-1)【解析】先提取公因式x3,再利用平方差公式分解可得【详解】解:原式=x3(y2-1)=x3(y+1)(y-1),故答案为x3(y+1)(y-1)【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用,解题的关键是熟练掌握一般整式的因

16、式分解的步骤-先提取公因式,再利用公式法分解16、a(2x+y)(2x-y)【解析】首先提取公因式a,再利用平方差进行分解即可【详解】原式=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y),故答案为a(2x+y)(2x-y)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止三、解答题(共8题,共72分)17、(1)yx2+x+1;(2)-;点P的坐标(6,14)(4,5);(3).【解析】(1)根据待定系数法,可得函数解析式;(2)根据垂线间的关系,可得PA,PB的解析式,根据解方程组,可得P点

17、坐标;(3)根据垂直于x的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标,可得MQ,根据三角形的面积,可得二次函数,根据二次函数的性质,可得面积的最大值,根据三角形的底一定时面积与高成正比,可得三角形高的最大值【详解】解:(1)将A,B点坐标代入,得,解得,抛物线的解析式为y;(2)由直线y2x1与直线ymx+2互相垂直,得2m1,即m;故答案为;AB的解析式为当PAAB时,PA的解析式为y2x2,联立PA与抛物线,得,解得(舍),即P(6,14);当PBAB时,PB的解析式为y2x+3,联立PB与抛物线,得,解得(舍),即P(4,5),综上所述:PAB是以AB为直角边的直角三角形,点P的坐标

18、(6,14)(4,5);(3)如图:,M(t,t2+t+1),Q(t, t+),MQt2+SMABMQ|xBxA|(t2+)2t2+,当t0时,S取最大值,即M(0,1)由勾股定理,得AB,设M到AB的距离为h,由三角形的面积,得h点M到直线AB的距离的最大值是【点睛】本题考查了二次函数综合题,涉及到抛物线的解析式求法,两直线垂直,解一元二次方程组,及点到直线的最大距离,需要注意的是必要的辅助线法是解题的关键18、(1)见解析;(2)四边形BFGN是菱形,理由见解析.【解析】(1)过F作FHBE于点H,可证明四边形BCFH为矩形,可得到BHCF,且H为BE中点,可得BE2CF;(2)由条件可证

19、明ABNHFE,可得BNEF,可得到BNGF,且BNFG,可证得四边形BFGN为菱形【详解】(1)证明:过F作FHBE于H点,在四边形BHFC中,BHFCBHBCF90,所以四边形BHFC为矩形,CFBH,BFEF,FHBE,H为BE中点,BE2BH,BE2CF;(2)四边形BFGN是菱形证明:将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG,EFGF,GFE90,EFHBFHGFB90BNFG,NBFGFB180,NBAABCCBFGFB180,ABC90,NBACBFGFB1809090,由BHFC是矩形可得BCHF,BFHCBF,EFH90GFBBFH90GFBCBFNBA,由BHFC是矩形可得HF

20、BC,BCAB,HFAB,在ABN和HFE中,ABNHFE,NBEF,EFGF,NBGF,又NBGF,NBFG是平行四边形,EFBF,NBBF,平行四边NBFG是菱形点睛:本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质,矩形的判定与性质,菱形的判定等,作出辅助线是解决(1)的关键在(2)中证得ABNHFE是解题的关键19、 (1)详见解析;(2).【解析】(1)利用基本作图(作一个角等于已知角和作已知线段的垂直平分线)作出BD和EF;(2)先证明四边形BEDF为菱形,再利用含30度的直角三角形三边的关系求出BF和CD,然后利用菱形的面积公式求解【详解】(1)如图,DE、DF为所作;(2)C=

21、90,A=30,ABC=10,AB=2BC=2BD为ABC的角平分线,DBC=EBD=30EF垂直平分BD,FB=FD,EB=ED,FDB=DBC=30,EDB=EBD=30,DEBF,BEDF,四边形BEDF为平行四边形,而FB=FD,四边形BEDF为菱形DFC=FBD+FDB=30+30=10,FDC=9010=30在RtBDC中,BC=1,DBC=30,DC=在RtFCD中,FDC=30,FC=2,FD=2FC=4,BF=FD=4,四边形BFDE的面积=42=8故答案为:8【点睛】本题考查了作图基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线

22、;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线)20、(1);(2)点P坐标为(,)【解析】(1)将F(4,)代入,即可求出反比例函数的解析式;再根据求出E点坐标,将E、F两点坐标代入,即可求出一次函数解析式;(2)先求出EBF的面积,点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,根据面积公式即可求出P点坐标.【详解】解:(1)反比例函数经过点,n=2,反比例函数解析式为的图象经过点E(1,m),m=2,点E坐标为(1,2)直线 过点,点,解得,一次函数解析式为;(2)点E坐标为(1,2),点F坐标为,点B坐标为(4,2),BE=3,BF=, 点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,解得,点P坐标为【点睛

23、】本题主要考查反比例函数,一次函数的解析式以及三角形的面积公式.21、(1),;(2)当35x1时,选择B方式能节省上网费,见解析.【解析】(1)根据两种方式的收费标准,进行分类讨论即可求解;(2)当35x1时,计算出y1-y2的值,即可得出答案【详解】解:(1)由题意得:;即;即;(2)选择B方式能节省上网费当35x1时,有y13x45,y21:y1-y2=3x4513x2记y3x-2因为34,有y随x的增大而增大当x35时,y3所以当35x1时,有y3,即y4所以当35x1时,选择B方式能节省上网费【点睛】此题考查了一次函数的应用,注意根据图表得出解题需要的信息,难度一般,正确理解收费标准

24、求出函数解析式是解题的关键22、(1)详见解析;(2)2;1或【解析】(1)想办法证明AMDADC,FMCADC即可解决问题;(2)在RtOCE中,利用勾股定理构建方程即可解决问题;分两种情形讨论求解即可.【详解】解:(1)证明:如图中,连接AC、ADABCD,CEED,ACAD,ACDADC,AMDACD,AMDADC,FMC+AMC110,AMC+ADC110,FMCADC,FMCADC,FMCAMD(2)解:如图1中,连接OC设O的半径为r在RtOCE中,OC2OE2+EC2,r2(r2)2+42,r2FMCACDF,只有两种情形:MFFC,FMMC如图中,当FMFC时,易证明CMAD,

25、AMCD1如图中,当MCMF时,连接MO,延长MO交AD于HMFCMCFMAD,FMCAMD,ADMMAD,MAMD,MHAD,AHDH,在RtAED中,AD,AH,tanDAE,OH,MH2+,在RtAMH中,AM【点睛】本题考查了圆的综合题:熟练掌握与圆有关的性质、圆的内接正方形的性质和旋转的性质;灵活利用全等三角形的性质;会利用面积的和差计算不规则几何图形的面积23、热气球离地面的高度约为1米【解析】作ADBC交CB的延长线于D,设AD为x,表示出DB和DC,根据正切的概念求出x的值即可【详解】解:作ADBC交CB的延长线于D,设AD为x,由题意得,ABD=45,ACD=35,在RtADB中,ABD=45,DB=x,在RtADC中,ACD=35,tanACD= , = ,解得,x1答:热气球离地面的高度约为1米【点睛】考查的是解直角三角形的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论