冀教版八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图授课课件新版

1、18.4 第十八章 数据的收集与整理频数分布表与直方图逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2频数与频率及相关概念频数分布表与直方图 课时导入 我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图直方图.知识点频数与频率及相关概念知1讲感悟新知1相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每组两个端点之 间的距离称为组距(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数(3)频数：各组中数据的个数叫做频数(4)频率：频数与数据总个数的比值叫做频率知1讲感悟新知特别提醒：1. 各小组的频数之和等于总数；2. 组距可以相同，也可以不同.为研究方便，本节

2、中我们作等距分组.知1讲感悟新知例 1有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A7组B 组 C8组 D10组因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且 ，所以应分为8组. 答案：C导引：C知1讲归 纳感悟新知 确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分1即为组数知1练感悟新知1.2.一个样本有50个数据(均为整数)，其中最大值为208，最小值为169，最大值与最小值的差是_；如果取组距为5，那么这组数据应

3、分成_组，第一组的起点为_，第二组与第一组的分点为_一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成()A10组 B9组 C8组 D7组398168.5173.5A知1练感悟新知3.已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频数分布表，其中64.566.5这一组的频率是()A0.4 B0.5 C4 D5A知1练感悟新知4.【中考苏州】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是()A0.1 B0.2 C0.3 D0.4A知1练感悟新知5.学校为了解七年级

4、学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组(每人参加且只参加一个兴趣小组)，则参加绘画兴趣小组的频率是()A0.1 B0.15 C0.25 D0.3D感悟新知知识点频数分布表与直方图 2知2讲频数(频率)分布表： 在表格中用画“正”字的方式统计各组的频数，计算相应的频率，就得到频数分布表感悟新知知2讲频数分布表制作步骤：算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；画：利用画“正”字的方法累计落在各组内的数据个数，得到各

5、组的频数，计算相应的频率列：根据上述过程列频数(频率)分布表频数(频率)分布表一般由三(四)部分组成即：频数分布表：知2讲感悟新知特别提醒：1.数据所分组数没有明确要求，一般根据数据的多少，常分成5 10 组；2. 为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上限不在内”的原则.如：149 152 包含149，但不包含152.感悟新知知2讲频数直方图定义： 用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成： (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是 立于横轴之上的一个长方形感悟新

6、知知2讲频数分布直方图： 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数，绘制图形，直观表示频数的分布情况这样的图形叫做频数分布直方图感悟新知知2讲频数分布直方图的特点：(1)能够显示数据的分布情况；(2)易于显示各组之间的频数的差别画频数分布直方图的步骤：(1)确定数据的最大值与最小值；(2)确定数据分组的组数与组距；(3)列频数(频率)分布表；(4)画频数分布直方图 知2讲感悟新知特别解读：画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.（1）直方图中的各小长方形之间没有空隙；（2）一般情况下，相邻各分点的规定：“上限不在内

7、”.感悟新知例2知2讲某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图所示的频数分布直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞 赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含 90分)的同学获奖，那么 该中学参赛同学的获奖率是多少？感悟新知知2讲(1)由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人 数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人， 所以该中学参加本次数学竞赛的共有 46875232(人)(2)90分以上(含90分)的同学有75214(人)， 所以该中学参赛同学的获奖

8、率是 100%43.75%.解： 感悟新知知2讲该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在100分以上(含100分)的同学有7人(答案不唯一，合理即可)解： (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得 满分的同学等，请再写出两条信息知2讲归 纳感悟新知根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分 数，但不含最高分数”等；(3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误知2讲感悟新知特别提醒：1. 适用条件：必须在同一个三角形中.2. 作用：是证明角相等的常用方法，应用它证角相等时可省去三角形全等的证明，因而更简便.感

9、悟新知知2讲例 3为了解某地区八年级学生的身高情况，随机抽取了60名学生，测得他们的身高(单位：cm)分别是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；(2)如果身高在155 cm170 cm(含155 cm，不含170 cm) 的

10、学生为正常，试求身高正常的学生的百分比感悟新知知2讲知识点先确定最大值与最小值的差为18014040(cm)，故可将数据按组距为5进行分组，可分4058(组)(1)计算这组数据的最大值与最小值的差为180140 40(cm) 确定组数与组距，将数据按组距为5进行分组，可分 为4058(组)，即每个小组的范围分别是140 x 145，145x150，150 x155，155x160，160 x165，165x170，170 x175，175x180. 其中x为学生身高 导引： 解：知2讲感悟新知知识点列频数分布表如下：身高/cm画“正”字计数频数140 x1452145x1503150 x155

11、正5155x160正正12160 x165正正正正20165x170正正10170 x175正一6175x1802合计60知2讲感悟新知 画频数分布直方图如图所示(2)由图可知，身高在正常范围内的学生人数为 12201042(人)， 其所占的百分比是 100%70%.知2讲归 纳感悟新知 制作频数分布直方图要按步骤进行操作，关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充知2练感悟新知1. 某学校八年级共有n名男生. 现测量他们的身高(单位：cm. 结果精确到1

12、cm)，依据数据绘制的频数分布直方图如图所示(为了避免有些数据落在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).知2练感悟新知(1)数据个数n为多少，数据的大致分布范围在哪两 数之间？(2)组距和组数各为多少？(1)n241022201164180. 数据的大致分布范围在147.5和174.5之间(2)组距为3，组数为9. 解：知2练感悟新知(3)频数最大的组为哪一组？该组的频数和频率各 为多少？(3)频数最大的组为156.5159.5， 该组的频数为22， 频率为 100%27.5%. 解：知2练感悟新知(4)根据频数分布直方图提供的信息，填写下表.身高/cm14815615716516617

13、4人数/名频率16531120%66.25%13.75%知2练感悟新知(5)学校要给八年级男生订购校服，男生的校服按 上表分组方式设计了小、中、大三个型号，对 订购各号码的数量提出你的建议.(5)建议小号校服和大号校服少订购一些，中号校 服多订购一些(建议不唯一，合理即可) 解：知2练感悟新知2. 某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩(均为整数)，对全班学生进行了调查，得到下面的表格，根据表格填空：成绩/分划记频数频率60.570.53a70.580.5正一612%80.590.5正 918%90.5100.5正正正 1734%100.5110.5正正b20%110.5120.5正510%合计100%知2练感悟新知(1)在这次调查中，共调查了_名学生；(2)表格中a，b的值分别为_，_；(3)在这次数学考试中，成绩在90.5100.5分范 围内的人数是_506%1017知2练感悟新知3. 在频数直方图中，各个小组的频数比为1546，则对应的小长方形的高的比为()A1453 B1536 C1546 D6451C知2练感悟新知4. 【中考温州】如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)由图可知，人数最多的一组是()A24