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文档简介

1、山东工2013 2014 学年第离散结构(上)试题（ A 卷）1 学期（时间：120 分钟，满分：100 分）用题班级：计科 121-2一、选择题（每题 2 分 共 10 分）1. 设P：22=5，Q：雪是黑的，R：24=8，S：真值为真。从东方升起，下列()命题的A.分数评卷人如果AB=B, 则 A=E.A=xx, 则xA 且xA.3. 传递闭包9. 设 A=1,2,12, 为整除关系, B=x|xA2x4, 则在偏序集中 B 的最小上界是 , 最大下界是 .10. 设A=a,b,c, R 为A 上的等价关系,则g(a)= .且R=,IA,g:AA/R,自然三、（每题 5分共15 分）四、分

2、析计算题（每题 5 分 共 25 分）1. 求下式的主合取范式, 并用其求主析取范式.(pq)r1. 推理的证明2. 一阶语言 的解释2. 求前束范式xF(x,y)xG(x,y)分数评卷人分数评卷人3. 使用包含排斥原理求不超过 120 的素数个数.5. 设 A=a,b,c,d, B=0,1,2.(1)给出一个函数 f:AB, 使得f 不是单射也不是满射;(2)给出一个函数 f:AB, 使得f 不是单射但是满射.(3)能否给出一个函数 f:AB, 使得f 是单射但不是满射?(4)设|A|=m,|B|=n,分别说明存在单射,满射,双射函数 f:AB 的条件.4. 设 A=1,2,3,4, R 是 A 上的等价关系,且 R 在 A 上所的等价类是1,2,3,4.(1) 求 R;(2) 求RR-1;(3) 求R 的传递闭包.五、证明题（每题 10分 共 30 分）1. 在自然推理系统P 中构造证明.前提: qp, qs, st, tr结论: pq分数评卷人设R 为 A 的自反和传递的关系, 证明RR-1 是A 上等价关

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