过程控制工程ch2课件

1、第2章 过程建模过程建模 建立过程的数学模型对实现生产过程自动化具有十分重要的意义。 目前过程建模的方法一般有两种，即机理法（或解析法）和实验法(或辨识法)。 过程的数学模型，是指过程在各种输入量的作用下，与相应的输出量变化的函数关系的数学表达式。如微分方程、微分方程组、传递函数表达式或频率特性表达式等。 被控过程数学模型指被控过程输入量发生变化时，过程输出量的变化规律。通道被控过程的输入量与输出量之间的信号联系控制通道操纵变量至被控变量的信号联系扰动通道扰动变量至操纵变量的信号联系 扰动变量（输入量） 操纵变量（输入量） 被控变量（输出量） 2.1 数学模型 第2章 过程建模2.2 机理建模

2、 例1：单容水槽其中：水流入量Qi由调节阀开度加以控制，流出量Qo由用户根据需要通过负载阀R来改变。被调量为水位H，它反映水的流入与流出量之间的平衡关系。RQiFQo物料平衡式 :第2章 过程建模RQ1F以增量形式表示为：对 两边求导，可得则第2章 过程建模凡是可以用一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。微分方程为 传递函数为(s)H(s)第2章 过程建模例2：单容积分水槽该水槽与单容水槽的区别：在其流出侧装有一只排水泵。水泵的排水量可用负载阀R来改变，但排水量并不随水位的高低而变化。当负载阀开度固定不变时，水槽的流出量也不变，即Qo=0。积分环节第2章 过程建模2传递函数 积分时间越大，被调量

3、(输出)的变化越慢，输出对输入的反应越慢。 第2章 过程建模单容被控对象： 是指只有一个贮存物质或能量的容积。这种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对象两大类 。第2章 过程建模 多容对象指有二个或更多贮存能量或物质的容积，有几个容积就需用几阶微分方程式描述 。 可分为有自平衡多容对象和无自平衡多容对象两大类。多容被控对象：第2章 过程建模例3：双容水槽实际工业过程中往往是由两个或多个容积组成的如果以水槽1的流量Qi为输入参数（变量），水槽2的水位h2为输出变量，则研究双容对象的动态特性即是研究当流量Qi变化时水位h2的变化情况。由于二者不存在相互影响

4、，对于任何一个对象特性仍然可采用单容对象的研究方法，无非水槽2的输入参数即为水槽1的输出流量。 Qo控制阀中间阀流出阀前置水槽主水槽第2章 过程建模代入，整理得：其中：消去H1得：二阶微分方程第2章 过程建模当输入有一阶跃变化时，对上式求解，可以得出水位h2随时间的变化规律： 2.传递函数第2章 过程建模在S形曲线的拐点P上做切线，它在时间轴上截出一段时间OA。这段时间可以近似地衡量由于多了一个容量而使飞升过程向后推迟的程度，因此称为容量滞后，通常以C代表之。 双容对象特性就可近似为纯滞后加一阶惯性的模型，其传递函数为 第2章 过程建模事实上，如果在这基础上再增加一个或更多个的存贮容量，理论分

5、析与实际测定都表明，它的飞升特性曲线仍然是S形，但是容量滞后C更加大了。 第2章 过程建模有自平衡能力对象单容对象： 双容对象： 多容对象： 若近似认为，T1 = T2 = = T =T ，则或过程特性的类型 第2章 过程建模无自平衡能力对象单容对象： 双容对象： 多容对象： 若近似认为，T1 = T2 = = T =T ，则或第2章 过程建模对象具有纯迟延 无纯迟延时其传递函数为W1(s) 第2章 过程建模2.3 实验建模 在需要建立数学模型的被控过程上，人为的施加一个扰动作用，然后用仪表测量并纪录被控变量随时间变化的曲线，这条曲线既是被控过程的特性曲线。将曲线进行分析、处理，就可得到描述过

6、程特性的数学表达式。常用的测试方法：1.阶跃响应法 2. 脉冲响应法第2章 过程建模1、阶跃响应法 h Q1 Q2 t t t0 t0 Q1 h() h Q1 特点：是一种简单、易行的方法。被控变量的变化可通过原设备上的仪表进行测量、记录，且测量工作量不大，数据处理也较方便。 该方法施加的扰动形式是阶跃信号。阶跃响应法非常简单，只要有遥控阀和被控变量纪录仪表就可以进行。先使工况保持平稳一段时间，然后使阀门作阶跃式的变化（通常在10以内），在此同时把被控变量的变化过程记录下来，得到广义对象的阶跃响应曲线。第2章 过程建模有自平衡能力有迟延一阶对象：第一步：确定增益K 两点法第2章 过程建模第二步： 把y(t)转换成它的无量纲形式y*(t)，即： y*(t)y(t)/y() 选取两个时刻t1和t2，t2t1第2章 过程建模上式联立，解出T和第2章 过程建模脉冲响应法对被控过程施加的扰动信号是矩形脉冲信号。2.脉冲响应法ttt0t1t0t1Axy特点脉冲响应法形式较简单，易实现，且由于信号加入的时间短，允许加大的扰动量的幅值大，所以测试结果具有较高的精度，但数据处理较为复杂，需要进行相应的转换。第2章 过程建模将矩形脉冲看成正负两个等幅的阶跃信号，据此而得到输出的阶跃响应。即其中：第2章 过程建模最小二乘法 最小二乘法的基本出发点是