选修3－1第6章第1节知能演练强化闯关

1、1.图6114(2011高考重庆理综卷)如图6114所示, 电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点, 正方体范围内电场强度为零的点有()A. 体中心、各面中心和各边中点B. 体中心和各边中心C. 各面中心和各边中点D. 体中心和各面中心解析: 选 D.根据点电荷场强公式Eeq f(kq,r2)及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零, 故答案为D.2. (2011高考海南单科卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上, 各球之间的距离远大于小球的直径. 球1的带电量为q, 球2的带电量为nq, 球3不带电且离球1和球2很远, 此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球

2、3先与球2接触, 再与球1接触, 然后将球3移至远处, 此时1、2之间作用力的大小仍为F, 方向不变. 由此可知()A. n3B. n4C. n5 D. n6解析: 选 D.由于各球之间距离远大于小球的直径, 小球带电时可视为点电荷. 由库仑定律Fkeq f(Q1Q2,r2)知两点电荷间距离不变时, 相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比. 又由于三小球相同, 则接触时平分总电荷量, 故有qnqeq f(nq,2)eq f(qf(nq,2),2), 解之可得n6, D正确. 3.图6115一负电荷从电场中A点由静止释放, 只受电场力作用, 沿电场线运动到B点, 它运动的速度时间图像如图6

3、115所示. 则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()图6116解析: 选C.由速度图像可知电荷加速运动且加速度越来越大, 说明电荷受到的力沿AB方向, 且电场力越来越大, 故选C.图61174. 如图6117所示, 悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中, 均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上, A处于受力平衡时, 悬线偏离竖直方向的角度为, 若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2, 分别为30和45, 则q2/q1为()A. 2 B. 3C. 2eq r(3) D. 3eq r(3)解析: 选C.

4、由库仑定律得Fkeq f(qAqB,r2)又rlsin, FGtan由以上各式可解得qBeq f(Gl2sin2tan,kqA), 因qA不变, 则eq f(q2,q1)eq f(sin245tan45,sin230tan30)2eq r(3).5.图6118如图6118所示, 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷, 另一电荷量为q的点电荷放在球心O上, 由于对称性, 点电荷所受的合力为零. 现在球壳上挖去半径为r(r远小于R, 且挖去r后, 不影响球上的电荷量分布)的一个小圆, 则此时球心的电场强度大小为_(已知静电力常量为k), 方向_. 解析: 球壳上所有的电荷在球心产生的场

5、强等于零, 所以挖去小圆孔后, 剩余的电荷在O点产生的场强与小圆孔所带电荷在O点产生的场强等大、反向. 由于rR, 所以小圆孔所带电荷可以看做点电荷, 带电荷量为QQr2/(4R2)Qr2/(4R2), 在O点产生的场强为EkQ/R2kQr2/(4R4), 方向由小孔指向球心, 则剩余部分所带电荷产生的场强与之等大反向. 答案: kQr2/(4R4)由球心指向小孔一、选择题1. 在电场中某点放一检验电荷, 其电荷量为q, 检验电荷受到的电场力为F, 则该点的电场强度为EF/q, 那么下列说法正确的是()A. 若移去检验电荷, 该点的电场强度就变为零B. 若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷,

6、该点的场强就变为E/2C. 若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷, 则该点场强的大小仍为E, 但电场强度的方向变为原来相反的方向D. 若在该点放一个电荷量为q/2的检验电荷, 则该点场强的大小仍为E, 电场强度的方向也仍为原来的场强方向解析: 选 D.电场中某点电场强度的大小和方向, 只由电场本身的性质决定, 与检验电荷的大小、正负、有无都无关. 故A、B、C均错, D对. 2. (2011高考广东理综卷)图6119为静电除尘器除尘机理的示意图. 尘埃在电场中通过某种机制带电, 在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积, 以达到除尘目的. 下列表述正确的是()图6119A. 到达集尘极的尘埃带正电荷

7、B. 电场方向由集尘极指向放电极C. 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D. 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析: 选B D.在放电极附近, 电场线呈辐射形散开, 且场强非常强. 电子在电场中加速, 附着在尘埃上向集尘极移动, 故迁移到集尘极的尘埃带负电. A错误. 负电荷向集尘极移动, 电场方向从集尘极指向放电极, 其受电场力的方向与场强方向相反, 故B正确C错误. 由F电qE, 可知, 同一位置E一定, q越大, 电场力越大, 故D正确. 3. (2012湖北黄冈中学高三月考)如图6120所示的真空空间中, 仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷, 则图中A、B两点

8、电场强度相同的是()图6120解析: 选C.选项A、D中A、B两点电场强度的大小相同而方向不同; 选项B中A、B两点电场强度的大小、方向都不同; 选项C中A、B两点位于两个等量异种电荷连线的中垂线上且关于连线对称, 所以它们的场强大小和方向都相同, 选项C正确. 4. (2012宝鸡市高三检测改编)如图6121所示, 在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷(电性如图所示), a、b、c、d是正方形边长的中点, 则下列说法中正确的是()图6121A. a、b、c、d四点的场强相等B. a、c两点的场强一定等大而反向C. b、d两点的场强一定等大而反向D. e点的场强一定为零解析: 选BCD

9、.以a点为研究对象, 设正方形的边长为2R, 则由点电荷场强公式Ekeq f(Q,r2)知, a点正上方Q和正下方Q在a点产生的合场强方向竖直向下, 大小为E1eq f(2kQ,R2), a点右上方和右下方在a点产生的合场强方向竖直向上, 大小为E2eq f(2r(5)kQ,25R2), 因此四个点电荷在a点产生的合场强方向竖直向下, 大小为E1E2eq f(2kQ,R2)eq f(2r(5)kQ,25R2); 若以b点为研究对象, 场强大小与a点相等, 方向水平向右, 以c点为研究对象, 场强大小与a、b两点相等, 方向竖直向上, A错B正确; 同理分析C、D也正确. 5. 如图6122所示

10、, P、Q是两个电荷量相等的正点电荷, 它们连线的中点是O, A、B是PQ的中垂线上的两点, OAOB.用EA、EB分别表示A、B两点的场强, 则()图6122A. EA一定大于EBB. EA不一定大于EBC. EA一定小于EB D. EA一定等于EB解析: 选 B.从O点到无穷远处, 场强先增大后减小, 且不知OA与OB的定量关系, 所以不能判断EA、EB的大小关系. 6. 如图6123甲所示, A、B是一条电场线上的两点, 若在某点释放一初速度为零的电子, 电子仅受电场力作用, 从A点运动到B点, 其速度随时间变化的规律如图乙所示, 则()图6123A. 电子在A、B两点受的电场力FAFB

11、B. A、B两点的电场强度EAEBC. 场强方向为由B到AD. 电场线的方向一定是从A到B解析: 选C.由乙图中vt图像可知, 电子做加速度越来越大的变加速运动, 故FAFB, EAEB, 故A、B错误; 电子受力方向与场强方向相反, 故C正确, D错误. 7.图6124(2010高考海南卷)如图6124, M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点, O点为半圆弧的圆心, MOP60, 电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点, 这时O点电场强度的大小为E1; 若将N点处的点电荷移至P点, 则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为()A. 12 B. 21C. 2eq r(3) D

12、. 4eq r(3)解析: 选 B.设圆的半径为R, 电荷的电量为Q, 则E12eq f(kQ,R2), 当将N点处的电荷移至P点, 则两电荷产生的电场的方向成120的夹角, 利用平行四边形定则合成有: E2eq f(kQ,R2), 所以E1E221.所以答案为B.8.图6125(2011高考上海单科卷)如图6125, 在水平面上的箱子内, 带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边, 处于静止状态. 地面受到的压力为N, 球b所受细线的拉力为T.剪断连接球b的细线后, 在球b上升过程中地面受到的压力()A. 小于N B. 等于NC. 等于NT D. 大于NT解析: 选 D.剪断连接球

13、b的细线后, b球会向上加速, 造成两球之间的静电力F电增大, 剪断前由整体法NMgmagmbg, 对b球有F电mbgT.剪断后对箱和a球有NMgmagF电NmbgF电, 由于F电F电, 所以NNT, 故选 D.9. 在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB, C为AB的中点, 如图6126所示, 现引入带正电的检验电荷q, 则下列说法中正确的是()图6126A. 如果q在C点受力为零, 则QA和QB一定是等量异种电荷B. 如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零, 则QA和QB一定是异种电荷, 且电量大小QAQBC. 如果q在AC段上的某一点受力为零, 而在BC段上移动时始终受到向右的

14、力, 则QA一定是负电荷, 且电量大小QAQBD. 如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变, 则QA和QB一定是等量异种电荷解析: 选BCD.如果q在C点受力为零, 则QA、QB对q的电场力大小相等, 方向相反, QA和QB一定是等量同种电荷, A错误; 如果q在D点受力为零, 则QA、QB对q的电场力大小相等, 方向相反, QA和QB一定是异种电荷, 由题图可知, q到B的距离较小, 则电量大小QAQB, B正确; 同理得出, C正确; q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变, 说明中垂线上各点的场强方向相同, 则有QA和QB一定是等量异种电荷, D正确. 10. (2012咸阳

15、高三检测)如图6127所示, 光滑绝缘水平面上带异种电荷的小球A、B, 它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动, 且保持相对静止. 设小球A的带电荷量为QA, 小球B的带电荷量大小为QB, 下列判断正确的是()图6127A. 小球A带正电, 小球B带负电, 且QAQBB. 小球A带正电, 小球B带负电, 且QAQBC. 小球A带负电, 小球B带正电, 且QAQBD. 小球A带负电, 小球B带正电, 且QAQB解析: 选 D.由题意, 要使两球保持相对静止且向右做匀加速运动, 则两球的初速度和加速度均相同, 若小球A带正电, 小球B带负电, 由受力分析知两球相互靠近, A、B错; 若小球

16、A带负电, 小球B带正电, 并设A、B球间的库仑力为F, 则FEQAmAa, EQBFmBa, 联立得QBQAeq f(mAmBa,E)0, 故C错D正确. 二、非选择题11.图6128如图6128所示, 分别在A、B两点放置点电荷Q121014 C和Q221014 C. 在AB的垂直平分线上有一点C, 且ABACBC6102 m.(1)试求C点的场强. (2)如果将一个电子放置在C点, 它所受的库仑力的大小和方向如何？解析: (1)本题所研究的电场是点电荷Q1和Q2所形成的电场的合电场. 因此C点的场强是由Q1在C处的场强E1C和Q2在C处的场强E2C的合场强. 根据Ekeq f(Q,r2)

17、得E1Ckeq f(Q1,roal(2,1)9.0109eq f(21014,61022) N/C0.05 N/C, 方向如图所示. 同理求得E2Ceq f(kQ2,roal(2,2)0.05 N/C, 方向如图所示. 根据平行四边形定则作出E1C和E2C的合成图. 由几何关系得ECE1C0.05 N/C, 方向平行于AB向右. (2)电子在C点所受的力FqEC1.610190.05 N0.81020 N. 因为电子带负电, 所以方向与EC方向相反. 答案: (1)0.05 N/C, 方向平行于AB向右(2)0.81020 N, 方向平行于AB向左12.图6129如图6129所示, 一带电量为q5103 C、质量为m0.1 kg的小物块处于一倾角为37的光滑绝缘斜面上, 当整个装置处于一水平向