课后作业提能演练十

1、全盘巩固一、选择题1如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度 h 和时间 t 之间的关系，其中不正确的个数为()A1B2C3D42已知函数 yf(x)的定义域为x|xR 且 x0，且满足 f(x)f(x)0，当 x0 时，f(x)ln xx1，则函数 yf(x)的大致图象为() 2x3(2016南昌模拟)函数 y的图象大致为()ln x4若函数 yf(x)的图象如图，则函数 yf(1x)的图象大致为()5如图所示，在ABC 中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点 P 以 1 cm/s 的速度沿ABC 的路径向

2、 C 移动，点 Q 以 2 cm/s 的速度沿 BCA 的路径向 A 移动，当点 Q 到达A 点时，P，Q 两点同时停止移动记PCQ 的面积关于移动时间 t 的函数为 sf(t)，则 f(t)的图象大致为()二、填空题函数 f(x)的图象向右平移 1 个长度，所得图象与曲线 yex 关于 y 轴对称，则 f(x).直线 y1 与曲线 yx2|x|a 有四个交点，则 a 的取值范围是fxfx8设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数，且 f(1)0，则不等式1，xx，x0，4已知函数 f(x)其中x表示不超过 x 的最大整数若直线 yk(xfx1，x0)与函数 yf(x)的图象恰有三个不同的交点，

3、则实数 k 的取值范围是5当 x(1,2)时，不等式(x1)20 时，f(x)ln xx1，则f(x)111x，x0，所以x(0,1)时，f(x)0，xxf(x)单调递增，排除 B，故选 A.3：选 D当 0 x0，ln x0，y1 时，2x0，ln x0，y0，图象在 x 轴上方，当 x时，y 2x 是递增函数ln x4：选A由函数 yf(x)的图象函数定义域是(，1)，所以 1x0，即函数 yf(1x)的定义域为(0，)5：选 A当 0t4 时，点 P 在 AB 上，点 Q 在 BC 上，此时 PB6t，CQ82t，则 sf(t)1BP12t)(6t)t210t24；当 4t6 时，点 P

4、 在 AB 上，2QC2(8点 Q 在 CA 上，此时 APt，P 到 AC 的距离为4 ，CQ2t8，则 sf(t)14 15t2QC5t2(2t448)5t5(t 4t)；当 6t9 时，点 P 在 BC 上，点 Q 在 CA 上，此时 CP14t，QC2t28，则 sf(t)1QsinACB133(t4)(14 t)综上，函数 f(t)对应的图象是三段8)(14 t)2(2t525抛物线，依据开口方向得图象是 A.二、填空题6：与曲线 yex 关于 y 轴对称的曲线为 yex，函数 yex 的图象向左平移 1个长度即到函数 f(x)的图象，即 f(x)e(x1)ex1.：ex1x2xa，

5、x0，7：y作出图象，x2xa，x0，此曲线与 y 轴交于点(0，a)，最小值为 a1，要使 y1 与其有四个交点，只需 a1，41a451a4.：1，54：8fxfxfxf(x)为奇函数，所以不等式0 化为0，即 xf(x)0，f(x)的大致图象如图所xx示所以 xf(x)0 的解集为(1,0)(0,1)：(1,0)(0,1)三、解答题9解：(1)f(4)0，4|m4|0，即 m4.(2)f(x)x|x4|xx4x224，x4，xx4x224，x4 或 a0 时，f(x)的图象与直线 ya 只有一个交点，即方程f(x)a 只有一个实数根，所以 a 的取值范围是(，0)(4，)10解：(1)设

6、曲线 C2 上的任意一点为 P(x，y)，则 P 关于 A(2，1)的对称点 P(4x,2y)在 C1 上，所以 2y4x 1 ，4xx32x32 1 即 yx2，所以 g(x)(x4)x4x4x4x32(2)由b(x3)2b(x4)(x4)x4所以 x2(b6)x4b90(x4)(*)有唯一实根由 (b6)24(4b9)b24b0b0 或 b4，把 b0 代入(*)式得 x3；把 b4 代入(*)式得 x5，所以当 b0 或 b4 时，直线 yb 与 C2 有且仅有一个公共点，且交点的坐标为(3,0)或(5,4)冲击名校1：选 C设(x，y)为 yf(x)图象上任意一点，则(y，x)在 y2

7、xa 的图象上，所以有x2ya，从而有yalog2(x)(指数式与对数式的互化)，所以 yalog2(x)，即 f(x)alog2(x)，所以 f(2)f(4)(alog22)(alog24)(a1)(a2)1，解得 a2.故选 C.2：选D根据 u2xy，vx2y2，是一个由平面 xOy 到平面 uOv 上的变换，可得点 O 变为平面 uOv 上的(0,0)，点 A 变为平面 uOv 上的点(0,1)，点 B 变为平面 uOv 上的(2,0)，点 C 变为平面 uOv 上的点(0，1)，结合所给的选项，D 成立3：选 D当 x0 时，yf(1)3，即 yf(1x)的图象过点(0,3)，排除

8、A；当 x2 时，yf(3)1，即 yf(1x)的图象过点(2，1)，排除 B；当 x1时，yf433141，log，排除 C，故选 D.3314log330，即 yf(1x)的图象过点34：根据x表示的意义可知，当 0 x1 时，f(x)x，当 1x2 时，f(x)x1，当 2x3 时，f(x)x2，以此类推，当 kxk1 时，f(x)xk，kZ，当1x0 时，f(x)x1，作出函数 f(x)的图象如图，直线 yk(x1)过点(1,0)，当直线经过点(3,1)有三个交点，当直线经过点(2,1)好有两个交点，在这两条直线之间时有三个交点，故 k1，1.4311：4，35解：设 f(x)(x1)2，g(x)logax，在同一直角坐标系中画出 f(x)与 g(x)的图象，要使 x(1,2)时，不等式(x1)2logax 恒成立，只需函数 f(x)的图象在 g(x)的图象下方即可当 0a1 时，如图，使 x(1,2)时，不等式(x1)2logax 恒成立，只需 f(2)g(2)，即(21)2loga2，解得 1a2.综上可知，1a2.6解：(1)设 f(x)图象上任一点 P(x，y)，则点 P 关于(0,1)点的对称点 P