一元二次方程讲学稿

1、张掖四中讲学稿 北师大版八年级数学（下册） PAGE PAGE 26第 页课题： 花 边 有 多 宽 课时：第1课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时学习目标：1通过具体实例掌握一元二次方程的概念。 2掌握一元二次方程的一般形式。重点：一元二次方程的概念和一般形式。难点：一元二次方程的概念，会把一二次方程化成一般形式。学习过程：一、自主预习：1自学课本46页47页，回答下列问题。（1）列出问题1、2、3的方程。（2）分组讨论这几个方程的共同特点，并分组展示。（3）比较上面几个方程与以前学过的一元一次方程的相同与不同之处。2叙述一元二次方程的定义及一般形式3.下列方程中哪些是一元

2、二次方程，哪些不是，如果是，请将它化为一般形式，并指出a、b、c的值。（1）.5x2+1=0 （2）.3x2+1=0 （3）.4x2=ax(其中a为常数)（4）.2x2+3x=0 （5）. =2x 二、合作探究：1小组合作完成课本49页1-3题。2师生互动，探究由地毯花边的宽x所列方程(8-2x)(5-2x)=18的解。解：先化为一般形式：完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11=0你知道花边的宽x是多少吗？3讨论解决课本50页“做一做”中的问题。三、训练巩固：一、填空题1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方

3、程_.2.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_.二、选择题3.某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（ ）A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9 C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9四、拓展延伸：1.若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是A.2B.2C.0D.不等于22.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则A.a+b+c=1 B.ab+c=0 C.a+b+c=0 D.abc=03.关于x2=2的说法，正确的是A.由于x

4、20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程B.x2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2是一个一元二次方程D.x2=2是一个一元二次方程，但不能解五、作业布置：A（必做）：课本51页习题2.2 1、2、3小题。B（选做）：把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=0教学反思/学习心得:课题： 配方法（一） 课时：第2课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时学习目标：1通过直接开平方法理解用配方法解一元二次方程的一般步骤。 2掌握

5、用配方法解一元二次方程。重点：配方法的一般步骤。难点：理解配方的关键：“方程两边都加上一次项系数一半的平方”。学习过程：一、自主预习：1.解方程：（1）x2=4 (2)x2=16 (3)2x2=32 (4)x2=8.解方程：(5)(x+1)2=0 (6)2(x1)2=0 (7)(2x+1)2=0 (8)(2x1)2=1由此，我们想到了以前学过的配完全平方，这节课我们就来具体学习一下用配方法解一二次方程.二、合作探究：（一）、填空题1.方程x2=16的根是x1=_,x2=_.2.若(x2)2=0，则x1=_,x2=_.3.若9x225=0，则x1=_,x2=_.4.若2x2+8=0，则x1=_,

6、x2=_.5.若x2+4=0，则此方程解的情况是_.6.若2x27=0，则此方程的解的情况是_.7.若5x2=0，则方程解为_.（二）、选择题1.方程5x2+75=0的根是A.5 B.5 C.5D.无实根2.方程3x21=0的解是A.x=B.x=3 C.x=D.x=3.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解x= B.当n0时，有两个解x=mC.当n0时，有两个解x= D.当n0时，方程无实根（三）、解方程1.x2=0 2.3x2=3 3.2x2=6 4.x2+2x=0 5. (2x+1)2=3 6.(x+1)2144=0三、训练巩固：1、总结归纳直接开平方法解一元二次方程的

7、步骤：2尝试用配方法解方程：（1）填写适当的数使下式成立.x2+6x+_=(x+3)2 x2_x+1=(x1)2 x2+4x+_=(x+_)2（2）求下列方程的解x2+4x+3=0 x2+6x+5=0 x22x3=0 x2+2x8=0 2x2+4x16=0 3x2+11x+10=0四、拓展延伸：1、配方法的一般步骤是：2、一元二次方程x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m+13.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）A.加B.加C.减D.减五、作业布置：A（必做）：课本55页习题2.

8、3 1、2、3小题。B（选做）：1.为了利用配方法解方程x26x6=0，我们可移项得_，方程两边都加上_，得_，化为_.解此方程得x1=_，x2=_.2.将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x的4个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x为_.教学反思/学习心得:课题： 配方法（二） 课时：第3课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时学习目标：1掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。 2学会用配方法解一元二次方程的简单应用题。重点：配方法的一般步骤。难点：理解配方的关键：“方程两边都加上一次项系数一半的平方”。学习过程：一、自主预习：（一）、填空题1. =_，a2的平

9、方根是_.2.用配方法解方程x2+2x1=0时移项得_配方得_即（x+_）2=_x+_=_或x+_=_x1=_,x2=_3.用配方法解方程2x24x1=0方程两边同时除以2得_移项得_配方得_方程两边开方得_x1=_,x2=_二、合作探究：1.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式（1）x22x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2x+6=02.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x2=0 (2)x2+x2=03.用配方法解下列方程(1)x2+5x1=0 (2)2x24x1=0 (3) x26x+3=0三、训练巩固：第一组：（1）x2=

10、9 (2)x2=25 (3)(x+3)2=0 （4）(x2+4)2=4 (5)x24x+3=0第二组：(1)2x2=8 (2)4x2=64 (3)2(x+4)2=8 (4)3x27x+4=2 (5)90 x2+12x32=0四、拓展延伸：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？2.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个

11、正方形的边长.五、作业布置：A（必做）：课本58页习题2.4 1、2、3小题。B（选做）：某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，求月平均增长率.2、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？教学反思/学习心得:课题： 公式法 课时：第4课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时学习目标：1通过配方法推导一元二次方程的求根公式。 2掌握用公式法解一元二次方程。重点：用公式法解一元二次方程。难点：推导一元二次方程的求根公式及求根公式的条件：b-4ac0。学习过程：一、自

12、主预习：1自学课本64页65页第二段，回答下列问题。（1）配方法解一元二次方程的一般步骤 。（2）利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的，如果能用配方法解 的一元二次方程 得到根的 ，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多。（3） 叫做公式法。（4）用配方法解方程：( 1)x27x18=0 ( 2) 3x27x+4=22方程2(x+4)2=8的a = ，b= ，c= 。二、合作探究：1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先将方程配方（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个_（3）再解这两个 2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)时：a0,方程两边同

13、时除以a得_，移项得 配方得 即（x+_）2=_当_时，原方程化为两个一元一次方程 和 x1=_,x2=_3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为_，确定_的值，当_时，把a,b,c的值代入公式，x1= ，x2=_求得方程的解.4.方程3x28=7x化为一般形式是 ，a=_,b=_,c=_,方程的根x1=_,x2=_.5推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)解：方程两边都作以a，得 移项，得： 配方，得：x2+ EQ F(b,a) x+ = EQ F(c,a) + 即：（x+ EQ F(b,2a) ）2= EQ F(b24ac,4a2) a0，所以 当 ，得x+ EQ F(b,

14、2a) = EQ R(, EQ F(b24ac,4a2) ) = EQ F(r(,b24ac),2a) x= EQ F(br(,b24ac),2a) 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)当b24ac0时，它的根是 x= EQ F(br(,b24ac),2a) 注意：当b24ac0 这里，a=2 , b=7 , c=4x= EQ F(7r(,121),21) b24ac=7242(4)=810即：x1=9, x2 =2 x= EQ F(7r(,81),22) = EQ F(79,4) 即:x1= EQ F(1,2) ,x2=4学生小结步骤: (1)指出a、b、c （2）求出b2

15、4ac (3)求x （4）求x1, x2三、训练巩固：1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是 （ ）A.x1、2= B.x1、2=C.x1、2= D.x1、2=2.方程x2+3x=14的解是 ( )A.x=B.x= C.x= D.x=3.下列各数中，是方程x2(1+)x+=0的解的有 ( )1+ 1 1 A.0个B.1个C.2个D.3个4.方程x2+()x+=0的解是 ( )A.x1=1,x2=B.x1=1,x2= C.x1=,x2= D.x1=,x2=三、用公式法解下列各方程1.5x2+2x1=0 2.6y2+13y+6=03.x2+6x+9=7 4.(x+1)2144=

16、0四、拓展延伸：1.你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x1与B=3x22相等吗？2、已知关于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2 3m 4=0的一个根为0，求m的值。.3、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程五、作业布置：A（必做）：课本65页练习 1、2、小题，课本66页习题2.6 1、2、3题。B（选做）：用适当的方法解下列方程 1 2.（x8）（x

17、1）=12 （此题要求用配方法求解） 3.（x+1）2（x+1）56 4.3(x-5)2=2(5-x)教学反思/学习心得:课题： 分 解 因 式 法 课时：第5课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时学习目标：1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。 2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。重点：掌握分解因式法解一元二次方程。难点：灵活运用分解因式法解一元二次方程。学习过程：一、自主预习：1自学课本67页68页第一段，回答下列问题。（1）用两种不同的方法解下列一元二次方程。. 5x-2x-1=0 . 10(x+

18、1) -25(x+1)+10=0分别用配方法、公式法解方程：x23x+2=0观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用 解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮：利用“如果ab=0，那么 或 ”来求解，正确。2. 分解因式：（1）5 x24x （2）x2x(x2) (3) (x+1)2253. 一元二次方程的求根公式： （b24ac04 叫分解因式法。5.议一议：当一元二次方程的 ，而方程另一边 ，我们就可以用 ，这种解一元二次方程的方法称为 。二、合作探究：1例：解下列方程。（1）.

19、5x=4x （2）. x-2=x(x-2)想一想你能用几种方法解方程x-4=0, (x+1)-25=0。2分解因式法解方程：（1）x-4x=0 （2）.x2+4x+3=0 （3）2x(x-3)=(x-3)3.归纳： 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。4.用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个_次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个_，求得方程的解

20、三、训练巩固：（一）、填空题1.当x=_时，代数式x23x的值是2.2.方程x25x+6=0与x24x+4=0的公共根是_.3.已知y=x2+x6，当x=_时，y的值等于0；当x=_时，y的值等于24.4.已知方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则ab+c=_.5.方程x2=x的两根为_（二）、选择题1.2x(5x4)=0的解是（ ）A.x1=2，x2=B.x1=0，x2= C.x1=0，x2= D.x1=，x2=2.下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）A.x2+x+1=0 B.2x23x+5=0 C.x2+(1+)x+=0 D.x2+6x+7=03.若代数式x2+5x+6与x+1的值相等

21、，则x的值为（ ）A.x1=1，x2=5B.x1=6，x2=1C.x1=2，x2=3D.x=14.方程2x(x+3)=5(x+3)的根是（ ）A.x= B.x=3或x= C.x=3 D.x=或x=3（三）、解下列关于x的方程(1).x2+2x3=0 (2).3x2+4x7=0 (3).(x+3)(x1)=5(4).(3x)2+x2=9 (5).x2+(+)x+=0 (6).(x)2+4x=07.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_四、拓展延伸：(一)选择题1.方程x2x=0的根为A.x=0 B.x=1

22、C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=12.方程x(x1)=2的两根为A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=1C.x1=1,x2=2D.x1=1,x2=23.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是A.(2x2)(3x4)=0 22x=0或3x4=0B.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1C.(x2)(x3)=23 x2=2或x3=3D.x(x+2)=0 x+2=04.方程ax(xb)+(bx)=0的根是A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b2（二）、解方程(1).x225=0 (2).(x+1)2=(2x1)2 (3)x22

23、x+1=4 (4)x2=4x(5)x2x+2=0 (6)x22x3=0 (7)x25x+6=0 （三）、求证如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是1.五、作业布置：A（必做）：课本69页随堂练习1、2题 习题2.7 1、2、3小题。B（选做）：1.小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_.2.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_.教学反思/学习心得:课题： 为 什 么 是 0.618 一 课时：第6课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时学习目标：1经历分析具

24、体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。 2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。重点：掌握运用方程解决实际问题的方法。难点：建立方程模型。学习过程：一、自主预习：1自学课本71页，回答下列问题。（1）什么是黄金分割？（2）你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。（3）如图，如果，那么点C叫做 。（4）一条线段有几个黄金分割点? （1）2什么叫做比例中项？3.如何作一条线段的黄金分割点。小组内交流作图方法。4. 用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x （2

25、）9(x-)=4(2x+1) （3）2x-5x+1=0 （4）3x+7x+2=05. 哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？二、合作探究：上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题，其实很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。1如图（2）由 EQ F(AC,AB) = EQ F(CB,AC) ，得AC2=ABCB设AB=1， AC=x ，则CB= x2=1(1x) 即：x2+x1=0（2）解这个方程，得x1= EQ F(1+r(,5),2) , x2= EQ F(1r(,5),2) （不合题意，舍去）所以：黄金比 EQ F(AC,AB) = EQ F(1+r(,5),2) 0.6182例1

26、：自学课本P72页例1.（小组讨论合作完成）（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）3.归纳总结：列方程解应用题的三个重要环节：（1）整体地，系统地审清问题；（2）、把握问题中的等量关系；（3）正确求解方程并检验解的合理性。三、训练巩固：1. 关于x的方程(m3)xx=5是一元二次方程，则m=_.2. 小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_.3. 已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_.4

27、. 某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为_.5. 如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为_.6. 方程3x2=1的解为（ ）A.B.C.D.四、拓展延伸：1. 如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为_.2. 两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（ ）A.13或1B.13C.1D.不能确定3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（ ）A.200(1+x)2=1000

28、 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10004.如图2，所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度.五、作业布置：A（必做）：课本73页随堂练习1 习题2.8 1、2、3小题。B（选做）：1. 某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一

29、边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。（1）鸡场的面积能达到150m2吗？（2）鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 教学反思/学习心得:课题：为 什 么 是 0.618 二课时：第7课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时学习目标：1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。 2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。重点：掌握运用方程解决实际问题的方法。难点：建立方程模型。学习过程：一、自主预习：1自学课本74页

30、75页例2，回答下列问题。（1）已知量、未知量分别是 （2）本题的主要等量关系是 （3）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是 元，每台冰箱的销售利润为 元，平均每天销售冰箱的数量为 台，根据等量关系列出方程 2.列方程解应用题有哪几个重要环节？3.用恰当的方法法解一元二次方程（1） x2-x-5=0 （2）（2x+1）2+3（2x+1）=0 二、合作探究：1.合作完成课本75页做一做2. 某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，

31、才能使每天利润为640元？三、训练巩固：（一）填空题1.制造一种产品，原来每件的成本价是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分数为_.2.一矩形舞台长a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_ m远的地方.3.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_.4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112，这两个数是_.5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为_.6.某厂6月份生产电视机5000台，8

32、月份生产7200台，平均每月增长的百分率是_.7.某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是_.8.两圆的半径和为45 cm，它们的面积差是135 cm2，则大圆的半径R是_，小圆的半径r是_.9.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是_.（二）选择题10.某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的营业额比1997年的营业额（ ）A.降低了2%B.没有变化C.上升了2%D.降低了1.9

33、9%11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185012.某同学存入300元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16元，则此活期储蓄的月利率为（ ）A.0.24%B.0.24C.0.72%D.0.7213.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进

34、价为21元，则每件的标价为（ ）A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该直角三角形的边长为（ ）A.3、4、5或3、4、5B.6、8、10或6、8、10C.3、4、5D.6、8、1015.在长为80 m、宽为50 m的草坪的周边上修一条宽2 m的环形人行道，则余下的草坪的面积为（ ）A.3496 m2B.3744 m2C.3648 m2D.3588 m2（三）列方程解应用题16.两个连续奇数的和为11，积为24，求这两个数.17.用长1米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是500 cm2？18.某商店经

35、销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？四、拓展延伸：1. 有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0 x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S

36、 =_.(2) 当0 x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；(3)当4x6时，求S关于x的函数关系式，S= （4）当6x10时，求S关于x的函数关系式，S= (同学可在图14、图15中画草图).(图1)(D)EFCBA（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为112？不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！xFEGABCD(图2)ABC(图3)ABC(图4)五、作业布置：A（必做）：课本76页随堂练习 习题2.9 1、2、小题。B（选做）：1、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不

37、断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿地面积的年平均增长率。教学反思/学习心得:课题：列一元二次方程解决实际问题练习题课时：第8课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时一、填空题1.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程_.2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面

38、的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_.3.在一块长40 cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是_厘米.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为_.5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为_.6.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为_.7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量_新量=原量（1+_）8.产量由a千克增长20%，就达到_千克.二、选择题1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和

39、宽分别是A.3米和1米 B.2米和1.5米C.（5+）米和（5）米 D.2.如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则A.B.C.D.3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4B.x2+(x+4)2=10 x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4D.x2+(x4)2=10 x+(x4)44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是A.2，0，2或6，8，10B.2，0，2或8，8，6C.6，8，10或8，8，6D.2，0，2或8，8，6

40、或6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为A.m+n B.(m+n)C.D.三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。四、列方程解应用题如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与A

41、B平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？课题： 一元二次方程测试题 课时：第9课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时（120分钟 满分100分）填空题（102=20分）1、方程的一般形式是 ；2、方程的根是 ；3、在实数范围内定义运算“”，规则为ab,若（43）x=13，则x的值为 ；4、等腰梯形的锐角等于60，它的两底长分别是15cm、49cm，则它的腰长是 ；5、若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是 ，高是 ；6、已知，如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于P、Q，若PC=2PA，A=45，则PC= ，BC= ；7、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E处，BE