4.3.2 角的比较与运算（2）

1、4.3 角（第4课时） 4.3.2 角的比较与运算（2）人教版数学七年级上册 广东省肇庆市广宁县文傑中学 范桂成一、温故知新，引入课题1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？ 2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？90,180,360.60 同学们，上节课我们学习了角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，请同学们运用所学的知识解决以下问题：课前自学 课前同学们自己观看本节微课，并尝试完成导学案中的习题，记录疑问，课上与老师、同伴讨论，解决。 课中导学微课3. 如图，（1）若AOC50，AOB30， 则 BOC ；（2）若AOB50， BOC20， 则 AOC .20704. 如

2、图，如果OB是AOC的平分线,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .BOC AOC 同学们，本节课我们继续学习角的运算。下面我们首先了解本节课的学习目标和重难点： 学习目标： 1. 进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。 2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想.学习重难点： 用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决.二、学习目标与重难点例1（课本P136例1） 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数.三、探究新知解：由题意可知，AOB是平角，AOBAOCBO

3、C,所以BOC AOBAOC180 531712643. 例2（课本P136例2） 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360751+3751+18075126.答：每份是5126.例3 如图，已知AOB90，BOC60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数.解：由题意可知，AOBAOCBOC,所以AOCAOBBOC90 6030.由OD是AOC的平分线可知，COD AOC 30 15.所以BODCODBOC 15 +60 75.四、巩固提高1（课本p136第2题）.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？解：3608

4、45, 答：蛋糕等分成8份，每份中的角是45；要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成24份.3601524.2（课本p136第3题）.如图，O是直线AB上一点, OC是AOB的平分线， COD=3128，求AOD的度数.解：由题意可知，AOB是平角，由OC是AOB的平分线可知，AOC AOB 180 90.由AOCAODCOD可知，AODAOCCOD903128 5832. 3. 如图，已知DOE70,DOB40,OD平分AOB，OE平分BOC,求AOC的度数. 解：由题意可知， DOEDOBBOE,所以BOEDOEDOB704030.由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB2

5、4080,BOC2BOE23060.所以AOCAOBBOC8060140 .五、反思与质疑 比如进行角的运算要用到哪些知识点？体会了哪些数学思想方法？等等，大家来说说。 你还有什么疑问？六、课外作业：1. 教科书第140页习题4.3第9，10题.2.已知AOB=90，BOC=60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.)3课外拓展： （选做题，巩固练习3变式练习）.如图，已知DOE70，OD平分AOB， OE平分BOC,求AOC的度数. 课外拓展：（巩固练习3变式练习）.如图，已知DOE70，DOB=40， OD平分AOB， OE平分BOC,求AOC的度数. 解：由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以