高二线性回归方程试题及答案

1、 回归直线方程1、某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,xy-nxyiib=41,x2-nx2ii=1（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;（2）试估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表:广告投入x（单位:万元）12345销售收益y（单位:万元）2327由表中的数据显示

2、,x与y之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏,并求出y关于x的回归直线方程. 2、某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取160名理科学生，想调查男生、女生对“坐标系与参数方程”与“不等式选讲”这两道题的选择倾向性，调研中发现选择“坐标系与参数方程”的男生人数与选择“不等式选讲”的总人数相等，且选择“坐标系与参数方程”的女生人数比选择“不等式选讲”的女生人数多25人，根据调研情况制成如下图所示的列联表：选择坐标系与参数方程选择不等式选讲合计男生0女生合计0()完成列联表，并判断在犯错误的概率不超过002的前提下，能否认为选题与性别有关.(a+b,(c+d,(a+c,(b+d,()

3、按照分层抽样的方法，从选择坐标系与参数方程与选择不等式选讲的学生中共抽取8人进行问卷.若从这8人中任选3人，记选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的人数的差为，求的分布列及数学期望E.pC三k0)000002000000020000000000002202200202附：K2 3、面向全市招聘事业编工作人员，由人事、劳动、纪检等部门联合组织招聘考试，招聘考试分为两个阶段：笔试和面试.现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表分数（分数段）频数（人数）频率60,70)9x70,80)y0.3880,90)160.3290,100)zs合计p

4、1（I）求出上表中的x,y,z,s,p的值；（II）按规定，笔试成绩不低于90分的应聘人员可以参加面试，且面试的方式采用单循环，以参加面试人员胜出的场数决定是否录用（即参加面试的所有人员中每两人必需进行一个场次的PK比赛）.已知松山区有两名应聘人员取得面试资格,在所有的比赛中,求有松山区选手参加比赛的概率 1、某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数頻率的附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,xy-nxyii_b卡,ay-bx.,x2-nx

5、2ii=1（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;（2）试估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表:广告投入x（单位:万元）12345销售收益y（单位:万元）2327由表中的数据显示,x与y之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏,并求出y关于x的回归直线方程.解：（1）设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图中各小长方形的面积总和为1,可知(0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02)m=0.5m=1,故m=2，即图中各小长方形的宽度为2.专分

6、(2)由(1)知各小组依次是0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12其中点分别为匕3,5,7,9，11,对应的频率分别为016,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04故可估计平均值为1x0.16+30.2+50.28+70.24+90.08+110.04=5.7分（3）由（2）可知空白栏中填5.由题意可知,=3.8xylx2,2x3,3x2,4x5,5x7=69iiilx2l2,22,32,42,5255iil根据公式,可求得b=69一5x3x3.8555x32E121010分 # #11分12分a3.81.2x3=0.2,所以所求的回归直线方程为yL2x+0.

7、2.2、某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取160名理科学生，想调查男生、女生对“坐标系与参数方程”与“不等式选讲”这两道题的选择倾向性，调研中发现选择“坐标系与参数方程”的男生人数与选择“不等式选讲的总人数相等，且选择坐标系与参数方程的女生人数比选择不等式选讲的女生人数多25人，根据调研情况制成如下图所示的列联表：选择坐标系与参数方程选择不等式选讲合计男生60女生合计160（）完成列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为选题与性别有关.（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）（）按照分层抽样的方法，从选择坐标系与参数方程与选择不等式选讲的学生中共抽取8人进行问卷.若

8、从这8人中任选3人，记选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的人数的差为，求的分布列及数学期望Eg.P（K22k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：K2【解析】（）选择坐标系与参数方程选择不等式选讲合计男生6045105女生401555合计1006016090 K2=5。,3.745.024，故不能认为选题与性别有关5分1055510060(II)选择坐标系与参数方程与选择不等式选讲的人数比例为100：60=5：3,所以抽取的8

9、人中倾向坐标系与参数方程的人数为5,倾向不等式选讲的人数为3P(-3)C3C3156p(=-i)=CCC381556P(二1)=C2C130C356P(=3)=C3C010C3569分90 #-3-113P115301056565656812分解：(1)由题意知，参加招聘考试的人员共有160.3250人，故的分布列如下:所以E=-3丄+(-1)15+130+310=35656565643、面向全市招聘事业编工作人员，由人事、劳动、纪检等部门联合组织招聘考试，招聘考试分为两个阶段：笔试和面试.现将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表分数(分数段)频数(人数)频率60，70)970，80)0.3880，90)160.3290，100)合计1(I)求出上表中的，的值；(II)按规定，笔试成绩不低于90分的应聘人员可以参加面试，且面试的方式采用单循环，以参加面试人员胜出的场数决定是否录用(即参加面试的所有人员中每两人必需进行一个场次的PK比赛).已知松山区有两名应聘人员取得面试资格，在所有的比赛中，求有松山区选手参加比赛的概率90 #90 0.18， X0.38s0（即由（即知，参加面试的应聘人员共6人.若参加面试的6人分别记为：S1,S2,a,b,c,d.（其中S1,S2表示松山区的参