5800计算器隧道放样程序

1、 浅谈高速铁路隧道施工放样摘要： 隧道钻爆法施工会产生大量烟尘，随着进尺的增加通风效果减弱，测量工作面的空气条件较差。为了提高工作效率，本人在贵广铁路高青隧道开挖放样的工作过程中总结了一些快速建站及放样的方法：通过边墙临时控制点免棱镜后方交会设站，再利用全站仪与CASIO 5800计算器配合使用进行放样。此方法快捷简便，并且在实际施工当中检验过精度，满足施工质量要求。关键词：隧道开挖；施工放样；后方交会；CASIO 5800计算器0 引言随着全站仪在隧道测量中的普及，隧道断面测量已经摆脱了以前经纬仪时代的测量方式，不需要吊线垂，拉尺子来完成测量作业。利用全站仪测得三维坐标后通过一些数学计算大大

2、简化劳动强度，摆脱长距离拉尺子的烦琐，并降低了测量误差，提高了测量速度。利用全站仪测得的三维坐标，将其输入CASIO 5800计算器程序，即可算得该测量点相对于设计断面的超欠挖值，并将该点在原位标记用于指导施工。这样就完成了一个点的测量、放样。以下介绍全站仪的建站方法及CASIO 5800计算器配合全站仪放样的详细步聚。1全站仪建站1.1建站方法比较隧道放样中全站仪建站通常采用已知点建站和后方交会建站。已知点建站需在距离开挖作业面不远的底板上埋设临时点。由于仰拱尚未施工，底板为爆破后外露的岩面，容易受出渣重车碾压影响而发生位移。其次，在围岩渗水量较大的地段，底板面积水致使找点麻烦。在建站过程中

3、，为保证精度要后视仰拱填充面上较远的控制点，容易受到中间施工作业的影响。后方交会建站，可以在离开挖面较近处隧道边墙上布设临时控制点，建站时根据通视情况灵活架设仪器，利用全站仪免棱镜测量功能测距后方交会建站。通过引临时导线测量开挖面点位与后方交会测量点位进行对比，误差在1cm以内，满足开挖放样精度要求。1.2临时点布设方法在距离开挖断面1030米范围的两侧边墙上，距底板1.5米左右的高度布设23组临时控制点。临时点可以使用水泥钉或者射钉敲入初喷混凝土制作。做点时钉子应与墙面大致垂直。然后从仰拱上的洞内控制导线点引临时导线测量临时点的三维坐标。在全站仪建站时可以利用其中12组临时点后方交会建站，再

4、测量另外1组点进行检核。2 CASIO 5800计算器放样程序2.1数学模型隧道测量中，通常利用点到隧道中线或者线路中线的水平距离（简称偏距）、里程及点相对于内轨顶面的高程来描述测点的三维位置。点位在隧道前进方向左侧偏距为负数，右侧为正数。点位在内轨顶面上方高程为正数，下方为负数。2.1.1缓和曲线段上点的坐标反算除了利用教科书上的计算方法外，运用计算器可以使用复化辛普森公式以及一些近似计算方法对缓和曲线上的点位进行坐标反算。2.1.2圆曲线段上点的坐标反算如图2.1.2所示：图 2.1.2 圆曲线隧道坐标反算示意图利用设计的曲线要素计算出圆心O点的坐标（Xo，Yo）、圆曲线起点A的坐标（Xa

5、，Ya），A点里程KA；C点为测点，R是圆曲线的半径，r是OC的长度，c是OC与圆曲线交点，P是C点的偏距，L是Ac弧长，J是OC与OA的夹角。则测点C的里程KC及偏距P计算如下:利用坐标分别计算OC与OA的方位角，然后计算出夹角j，L=j3602RKC=KA+Lr=（Xo-Xc）2+（Yo-Yc）2P=R-r2.1.3直线段上点的坐标反算如图2.1.3所示：图2.1.3 直线隧道坐标反算示意图利用设计的曲线要素计算出直线段起点A点的坐标（Xa，Ya）、终点B点的坐标（Xb，Yb），A点里程KA；C点为测点， c点是C点在直线AB上的投影点，P是C点的偏距（即Cc长），L是Ac长度，J是AC与

6、AB的夹角。则测点C的里程KC及偏距P计算如下：利用坐标分别计算AB与AC的方位角，然后计算出夹角j，LAC=(Xa-Xc)2+（Ya-Yc）2K=KA+LACcos（j）P=LACsin（j）2.1.4高程模型根据设计图纸，可以得到线路起始点的高程、变坡点位置等要素。变坡点附近段通常要添加竖曲线改正。H起始为段落起始点高程，L为点到起始点的距离，PD为坡度，R为竖曲线半径。则处于正常段的内轨顶面高程计算公式为：H=H起始+LPD处于竖曲线改正段的内轨顶面高程计算公式为：H=H起始+LPDL22R2.1.5开挖轮廓放样数学模型以上导开挖为例，如图2.1.5所示：图2.1.5 隧道上导开挖轮廓示

7、意图在开挖断面上，以设计圆心为原点，以水平方向为横轴、铅垂方向为纵轴建立平面直角坐标系。放样时用全站仪测得C点的三维坐标为（Xc，Yc，Gc），由之前的数学模型可以计算得出C点的里程及偏距LCC1，根据里程运用模型算出相同里程下圆心O点三维坐标（Xo，Yo，Go）,则：LCC2=GC-GO点C1是点C在纵轴上的投影；点C2是点C在横轴上的投影；点C3是CC1与开挖轮廓线的交点；点C4是CC2与开挖轮廓线的交点；点C6是点C4在纵轴上的投影；点C5是点C3在横轴上的投影；假设高程不变，则LCC3=LCC1-R2-LCC22假设偏距不变，则LCC4=LCC2-R2-LCC12LCC3、LCC4为测

8、点按水平方向和铅垂方向移动到开挖轮廓线上的距离。2.2直线段隧道放样简易模型对处于直线段的隧道，可以隧道中线方向和偏距方向作为坐标轴，以起始里程作为原点，建立独立平面直角坐标系。计算出临时控制点的里程K、偏距P，用全站仪建站时，输入测点坐标为（K,P,G）形式，G为高程。则建站完毕后，全站仪测量出的点位数据直接显示出里程、偏距和高程。这样可以省略掉放样时坐标反算的步骤，大大提高工作效率。2.3计算器程序2.3.1缓和曲线段坐标反算程序缓和曲线段坐标反算，有前人总结的复化辛普森公式，所以在本文中不加讨论。2.3.2圆曲线段坐标反算程序以高青隧道出口段圆曲线为例，圆曲线圆心坐标为（2858802.

9、510,287382.140），半径为5500m，线间距为4.8米，缓圆点里程为DK302+932.592，圆心与缓圆点连线的坐标方位角为2062617.56，则反算程序如下：Lbl 0 ?X:?Ytan-1Y-487382.140X-2858802.510F:FDMS:2062617.56-F302932.592 K:”K=”:K(X-2858802.510)2+Y-487382.140)2-5502.4 P:”P”:P其中方位角的反算需根据象限具体计算。也可以使用pol（）程序。2.3.3直线段坐标反算程序以高青隧道为例，直线段起始里程DK296+800，起始里程

10、隧道中线点坐标为（2856832.214,479559.469），直线段的坐标方位角为1185310.69，则坐标反算程序如下：Lbl 0 ?X:?YPol（X2856832.214，Y479559.469）J360J360J:JJ “K=”:296800Icos(1185310.69J)K“P=”:Isin(1185310.69J) P2.3.4高程计算程序以高青隧道为例，轨面高程计算程序“L”：Lbl 0 If K296800 And K297122:Then 267.155+（K296800）0.015H：IfEndIf K297122 And K297322:Then 271.985+

11、（K297122）0.015（K297122）50000H：IfEndGoto 02.3.5开挖轮廓放样程序以高青隧道三级围岩开挖为例，隧道断面如图2.3.5，开挖程序如下：图2.3.5 高青隧道III级围岩断面尺寸图Lbl 0 ?K:?P:?G Prog”L”“YXG=”:GH2.27 计算测点到上导底板的距离；”R-O=”: (H2.27G)2+P2) 计算实测半径；If GH1.3：Then Goto 1：Else 利用高程划分区域，内轨顶面1.3米以Goto 2：IfEnd 上的为半径为6.92米的同一圆弧；Lbl 1(6.92)2(GH2.27)2)A: A为与测点同一高程轮廓线上点

12、的偏距；“P-A=”:Abs(P)A 计算测点到轮廓线的水平距离；If GH2.27:Then(6.92)2(P)2)H2.27B: “G-B=”:GB 计算测点到轮廓线的铅垂距离； Else H2.27(6.92)2(P)2)B：“G-B=”:BGIfEnd Goto 0 Lbl 2If GH0.78:Then Goto 3：Else 计算高程在H0.78至H1.3之间的弧Goto 4: IfEnd 线运用表3，本例中为直边墙部分；Lbl 36.890.00（H1.3G）0.292.08A: 因为是直边墙，所以只计算测点到轮廓“P-A=”:Abs(P)A 的水平距离；Lbl 4If Abs（

13、P）4.85:Then(2.962(H1.07G)2)3.07A: 计算两侧下方测点到小圆弧轮廓的H1.07(2.962(Abs（P）3.71)2) 水平与铅垂距离B: “P-A=”:Abs(P)A“G-B=”:BGElse “TCM=”:H0.52 计算填充面标高“B-G=”:H12.87(15.32P2) 计算测点到仰拱底轮廓的铅垂距离GIfEnd Goto 0 3结语以上程序可编辑在一起进行使用，除了测量开挖轮廓线和超欠挖之外，稍加改动后也可以定位衬砌台车、仰拱模板以及放样下锚段、专用洞室等。在高青隧道施工放样中，本人使用了上述的建站以及放样方法并取得了满意的效果。通常测量上导（圆心O1以上长约22米的轮廓）的开挖轮廓线只需15分钟左右的时间，而且放样的精度也较高，大大的提高了工作