16.3动量守恒定律(二) - 副本

1、动量守恒定律（二）炎陵一中1 问题：如图所示，在水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿同一直线向相同的方向运动，速度分别为v1和v2，v2v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别为v1和v2。碰撞过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个球所受第一个球对它的作用力是F2，试用牛顿定律分析碰撞过程。二、动量守恒定律与牛顿运动定律m2m1 v2 v1F1m2F2m1v2 v12推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是根据牛顿第三定律，F1、F2等大反向，即F1= - F2所以碰撞时两球间的作用时间极短，用t表示，则有， 代入并整理

2、得这就是动量守恒定律的表达式。， 3一、知识回顾1动量守恒定律的内容是什么？相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变.这个结论叫做动量守恒定律2分析动量守恒定律成立条件有哪些？答：F合=0（严格条件）F内 远大于F外（近似条件）某方向上合力为0，在这个方向上成立。4三、动量守恒定律的普适性阅读“动量守恒定律的普适性”，并找出动量守恒定律与牛顿运动定律的区别和联系。1.动量守恒定律是由牛顿第二、第三定律导出的，两者关系密切，在经典力学中都占有及其重要的地位。牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间的相互作用；动量守恒定律从“动量”的角度描述物体

3、间的相互作用。3.用牛顿运动定律解决问题要涉及总个过程的力，有时候解决起来比较复杂，而动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程力的细节无关，能是问题大大简化。4.动量守恒定律比牛顿定律更普遍，它适用目前为止的物理学研究的一切领域，即不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。2.动量守恒定律是实验定律，它的结论完全由实验决定。虽然它可有牛顿运动定律推导出来，但它并不依赖牛顿运动定律。5 1爆炸问题的特点 最简单的爆炸问题是质量为M的物体，炸裂成两块，这样我们就可以认为未炸裂前是由质量为m和(M- m)的两块组成爆炸过程时间短，爆炸力很大，炸裂的两块间的内力远大于它们所受的重力，所以可

4、认为爆炸前后系统的动量守恒 2爆炸过程初状态是指炸弹将要爆炸前瞬间的状态，末状态是指爆炸力刚停止作用时的状态，只要抓住过程的初末状态，即可根据动量守恒定律列式求解。四、关于爆炸问题6例1.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 分析：炸裂前，可以认为导弹是由质量为m1和(mm1)的两部分组成，导弹的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。在炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力的作用，所受外力的矢量和不为零，但是它们所受的重

5、力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，所以爆炸过程中重力的作用可以忽略，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。7 解：导弹炸裂前的总动量为p=mv 炸裂后的总动量为 p=m1v1+(m一m1)v2 根据动量守恒定律p=p，可得 m1v1+(m一m1)v2=mv 解出v2=(mv一m1v1)/ (m一m1)若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值；v1与v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m一m10。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m一m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量

6、将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。280班止7.198例2.如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g10m/s2，求：A在小车上停止运动时，小车的速度大小（试用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题）。五、牛顿运动定律与动量守恒定律的解题比较9解析：方法一：用动量守恒定律A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv2-mBv1

7、=(mA+mB)v 解得，v=l ms设小车做匀变速运动的加速度为a1，运动时间为t小铁块做匀变速运动的加速度为a2，运动时间为t由牛顿运动定律得： 所以v1+a1t=v2 -a2t解得：t0.5s 则得：v=v1-a1t=-1+4x0.5=1m/s 方法二:用牛顿运动定律10 例3、一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。60。v1v2 v系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）六、分方向动量守恒问题11 例4：物体A、B紧靠并列放在光滑水平面上，mA=500g，mB

8、=400g，另有一质量为mC=100g的物体C以10m/s的水平初速度擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动起来，最后C物体在B上与B一起以1.5m/s的速度运动，则C离开A物体时，A、C的速度各为多少？ABCv0七、多个物体组成的系统问题12分析与解设A的速度为vA当C越过A进入B时，AB的速度的速度相等，而且是v=0.5m/sABCv013 练习1：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速率为 。若炮身的仰角为，则炮身后退的速率为 。14解：将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以：0=mv-MV1 V1=mv/M0=mvcos-MV2 V2=mvcos/M 15练习2.质量m1=10 g的小球在光滑水平面上以V1=30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以V2=10 cm/s