福建漳州立人学校2014届九年级数学上学期期中B卷试题含答案

1、漳州立人学校2013-2014学年上学期九年级期中考数学试卷B卷（满分：150分；考试时间：120分钟 ）-、选择题：（每题 4分，共40分，请将答案填在答题卷的相应位置 ）2.有两个事件，事件 A 367人中至少有两人生日相同；事件1.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形 成的投影不可能是（）B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是（）A.事件A、B都是随机事件B .事件A B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件 B是必然事件D.事件A是必然事件，事件 B是随机事件 TOC o 1-5 h z .抛物线y = -3x2-x +

2、 4与坐标轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3.如图在菱形 ABC邛，对角线 AG DB相交于点0,且AO BD,则图中全等 三角形有（）A 4对 B . 6对 C . 8对 D .10对.以下说法正确的有：（）方程x2 = x的解是x =1有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。长度等于半径的弦所对的圆周角为30。反比例函数y =A. 1 个 B6.如下图所示，A. 12 10C. 102一一 ,y随的x增大而增大。x.4个sinA的值为（）第6题图.2个 C . 3个DABC的顶点是正方形网格的格点，则B 5B5D.”5.如上图，AB是。的直径，若/ BAC=35 ,则/ A

3、DC=（）355570110.如图为二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象，则下列说法:a0 2a+b=0其中正确的个数为（a+b+c0当-1vxv3 时，y0A.图9.如图,9题矩形纸片则EF的长为（ABCD 中，AB=3, )AD=9,将其折叠，使点D与点B重合，得折痕 EF ,A. .3B. 2 3C. 10D.驾10.如图，一次函数 y= x+3的图象与x轴,y轴交于A, B两点，与反比例函数 y_ 4=7的图象相交于 xC, D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E, 下列四个结论：A CEF与 DEF的面积相等；F,连接CF, DE有 AOa FOE AC =BD .其中正确的

4、结论是 DCM CDFy”D两点，分别过*xA.).二、填空题：（每题4分，共24分，请将答案填在答题卷的相应位置. :).等腰三角形的两边长是 4和5,它的周长是 .小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为2cm o.如图，在 ABO43, / B=50 ,三角形的外角/ DA/口/ ACF的9cm,母线平分线交于点 E,则/ AEG.14.如图，在 4ABC中，D E、F分别是AB AG BC的中点.当 ABC满足_DAEFM正方形.条件时，四边形；F15.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一

5、条竖线段记成ab ,定义ab =ad-bc ,上述记号就叫做二阶行列式，第14题图c dcd若 j 1H =8,则 x=.I x x 116.若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数： y=2x ； y=6； y = x2； y = (x-1)2+2 中，x属于偶函数的是(只填序号)。草稿纸漳州立人学校2013-2014学年上学期九年级期中考数学答题卷B卷（满分：150分；考试时间：120分钟；出卷人：涂开能）考生座位号题号一一17181920212223242,） 总分得分、选择题：（每题 4分，共40分）题号12345678910选项二、填空题：（每题 4分，共

6、24分） TOC o 1-5 h z 11. 12.13.15.16.三、解答题（共8题，8茜分86分）I 5cos45 +3x（2007 -冗）八1（8 分）计算：II12（8分）如图，从热气球 C处测得地面A、B两点的俯角分别为 30、45 ,如果此时热气球 C 处的高度CD为100米，点A D、B在同一直线上，求 AB两点的距离。号座级班 级班(8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为 4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸两次，每次摸出一

7、个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果 得分相同，游戏重来。(1)运用列表或画树状图求甲得 1分的概率；(2)这个游戏是否公平？请说明理由。（8分）已知一次函数 y=Zx+2的图象分别与坐标轴相交于A, B两点（如图所示），与反比例3函数y=k （k0）的图象相交于 C点。（1）作CDLx轴，垂足为 D,如果OB是ACDW中位线，求 x k反比例函数y= （k0）的关系式。（2）右点P （m n）在反比例函数图像上，当 nv4时，请结合x图像直接写出

8、m取值范围?（8分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图1,若PA=PEB则点P为ABC勺准外H、.1 一，、一应用：如图2, CM等边三角形 ABC勺高，准外心P在高CD上，且PD=1 AB ,求/ APB勺度数.2探究：已知 ABC直角三角形，斜边 BC=5, AB=3,准外心P在AC边上，i3t探究 PA的长.4 21 M89 2(8分)如图，点 A、B、C分别是。O上的点，/ B=60, AC=3 CD是。的直径，P是CD延长 线上的一点，且 AP=AC.(1)求证：AP是。的切线；尸弋、求PD的长。(10分)将

9、进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出 500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少 10个，请回答以下问题：(1)为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？(2)当定价为多少元时，可获得最大利润？ABCa在第一象限，斜靠在两(满分14分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形 坐标轴上，且点 A (0, 2),点C (1,0),如图所示；抛物线 y = ax2ax2经过点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上是否还存在点 P (点B除外)，使 ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形? 若存在，求所以点 P的坐标；若不存在，请说明

10、理由.A(0,2)(14分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线 y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABC0I1平行四边形，直线 y=-x+m经过点C,交x轴于点D.(1)求m的值；(2)点P(0, t)是线段OB上的一个动点(点P不与0, B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交 AB, 0c, DC于点E, F, G.设线段EG的长为d,求d与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的 取值范围)； 在(2)的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交O仁点M,当以OG为直径的圆经过点 M时, 恰好使/ BFH=Z ABO.求此时t的值及点H的坐标.漳州立人学校2013-

11、2014上学期期中考试九年级数学B科试卷 1-5 : ADDCA 6-10 : BBCCC11. 13 或 1412. 270 兀 13. 65 TOC o 1-5 h z AB=AC, Z A=9C015. 216.，三、解答题（共8题，？t分86分，请将答案填在答题卷的相应位置）（8 分）解：原式=2- 22 X +3-4 4分2= 2-1-1 6分=0 8 分CDCD（8 分）由题息，/ A=30 , / B=45 ,则 tan A =, tan B =,又 CD=100 因此ADDBCD CD 100100八AB=AD+DB=+=0- +0 =1003 +100。 8分tan A ta

12、n B tan 30 tan45说明：若有求出 BD=DC=10M彳导3分，再求出AD= 100 3 或 m 0 8分（8 分）解：若 PB=PC 连结 PB 贝U/ PCB/PBC .CM等边三角形的高.AD=BQ Z PCB30 , /PBH/PBC30 ,PD=2L3.DB=2L3.AB.361 一一与已知PD= AB矛盾，PF PC 2若PA=PC,连结PA同理可得 PAw PC 2分（说明：只要学生有讨论或交待不存在PA PC PM PC即可给分）若 PA=PB,由 PD= 1 AB 彳导 PD=BD，/ ADB:60 . TOC o 1-5 h z 故/ APB90 4分探究：解：

13、若 PB=PC 设 PA=x,则 x2+32=（4-x） 2x=,即 PA= . 6分88若PA=PG则PA=2.若PA=PB由图知，在 Rt PAEJ43,不可能,故PA=2或7. 8分822. （8 分）（1）证明：连接 OA / B=6C0, /AOC=2 B=120, OA=OC / ACP=CAO=30 / AOP=60,又. AP=AC.，/P=/ ACP=30,/ OAP=90,即 OAL AP, TOC o 1-5 h z .AP是。的切线； 4分(2) CD 是。的直径，连接 AD,/ CAD=90, .AD=AQan30 =、_3. / ADCW B=6tf, .PADh

14、ADC-/ P=30,，P=/ PADPD=AD=3. 8分(10分)(1)方法1:设售价为x元，由题意得:（x-40） 500-10（x-50） =8000 3分解得：x1=60, x2=80 5分当 x=60 时，进货 500-10 （60-50 ） =400 （个）；当 x=80 时，进货 500-10 （80-50 ） =200 （个）； 7分方法以2:设涨价x元，由题意得：（10+x） （500-10 x）=8000 3分解得：x1=10, x2=30 5分 当x=10时，售价为 60元，进货500-10 X 10=400 (个)；当x=30时，售价为 80元，进货500-10 X

15、30=200 (个); 7分(2)设定价为x元时，利润最大，假设利润为y元，则y= (x-40) 500-10(x-50) =-10 x2+140 x-4000 ,由公式法当 x=-b-=140 =70禾1J润最大。2a-20（14 分）（1）过B作BD垂直x轴于D,可证 AO挈 CDB10分BD=OC=1 CD=0A=2 2分可求出B (3, 1) 4分 HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 21(2)把B (3, 1)代入：抛物线 y = ax2 ax 2,可求出a=,21 2 1-抛物线的解析式为：y=x2-1x-2 8分 HYPERLINK

16、l bookmark15 o Current Document 22(3)存在，(-1,-1) (-2,1 ) 14分(求出1点得3分)(14分)(1) . y=2x+4 与坐标轴交与A、B,，A(-2,0),B(0,4),即 OA=2 OB=4.BC平行且等于 OA所以C (2, 4) , 2分将 C (2, 4)代入 y=-x+m,得 m=6, . y=-x+6 ; 4分y=-x+6 与 x 轴交与点 D, . D (6, 0),即 AB=8, OD=6. 5分点 P (0, t) , EG=d EF=2, . FG=d-2, CFG边 FG 上的高为 4-t. 6 分FG 4 -td -2 4-t3 CF* COD -1=- 即-=-,d=8- -t (0t4);9分OD 4642EPAO1EP1t. tan / ABO=, 即=, . EP=2-,BPBO24-t22PG=d-EP=8-3t - (2-工)=6-t. 10 分221. AB/ OC ，/ABO4 BOC.OS