湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

1、晨鸟教育EarIybird2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷一S选择题（共1（）小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有 且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑（3分）武汉某日的最髙气温5C,温差为7C,则当日最低气温是（）A 2oCB-12oCC-2oCD 12C（3分）第七届军运会中国队以133金64银42的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪淸洁家园，文明交通等各种活动中数210000用科学记数法表示为（）21IO421 XlO52X10D2106（3分）方程

2、3x - 32= - Zr - 7的根为（）A x=25x=5C. X= - 25D. x= - 5（3分）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）四边形周长小于三角形周长两点确立一条直线两点之间，线段最短经过一点有无数条直线（3分）多项式+18是（）A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式 D.三次三项式（3分）下列等式变形中不正确的是（）A.若 a+c=b+c,则 a=hB若a=b.则期一=弓一/+1 /+1若 M=be,则 a=b若今一则 a=bX2+1 /十1（3分）某商店为了迎接“双十二“批购活动，以每件99元的价格卖出两件衣

3、服，其中 TOC o 1-5 h z 一件盈利10%, 件亏损10%,这家商店（）盈利了B.损了C.不盈不亏D.无法确定（3分）一串数字的排列规律是：第一个数是2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1,则第2020个数是（）A2BC-1D22（3分）已知点A, B, C在数轴上示的数分别为“，b, c,点C为AB的中点，bV00则下列结论中，英中正确的个数有（）“-b0（2）ahc（3）b - c0a十b=2cA1个B. 2个C. 3丿卜D. 4彳、（3分）如图是一个正方体的表面展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么Zh7=()-21ECA-1516BC-D-I二.填空题（共6小题

4、，每小题3分，共18分） TOC o 1-5 h z （3分）-（-6）的相反数是.（3分）已知Za=53 17,则Za的补角的度数为.（3分）已知-43,则正整数X所有可能的值为.（3分）已知方程S+2） ?N| ,+2,n - 4=0为一元一次方程，则这个方程的根为.（3分）已知5a24与-3Xy是同类项，则2x3b+4c的值是.（3分）已知点A. B、C都在直线/上，BC=2*b, D、E分别为求AC. BC中点，真3线/上所有线段的长度之和为19,则AC=三、解答题(共8小腿，共72分)下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程(8分)计算：- ( - 10) + ( - 7) -

5、 (+3) + (+2)( - 1 ) 2020X ( - 2) 3+8+13(8分)解方程3 (3-4) =20 - IXZ5xl =刃+1342(8 分)化简下式，求值：4crb - 2 (Crb - 3ab2) + ( 4ab2 - 2a2b).其中 a= - 3. /?=-2.(8分)如图.已知直线AB、CD相交于点O,射线OF和射线OD分別平分ZAOF和(8分)12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共 设20道选择题，题分值相同，每题必答，如表记录了其中2名多赛学生的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100BI7379参赛学生C得72分，他答对

6、了几道题？答错了几道題？参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？(10分)元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200元减50元；方式二：若标价不超过400元时，打8折：若标价超过400元，则不超过400元的的部 分打8折，超出400元的部分打6折.设某一商品的标价为X元当X= 560元，按方式二应该付多少钱，当200 x600时，X取何值两种方式的优惠相同？(10分)点A, B在数轴上对应的数分别是a, b,其中“,b满足(a-4) 2+IZh-6I=0.求，方的值：数轴上有一点C使得AC+C=A9求点C所对应的数：2点D为A, B中点、,O为原点，数轴上有一

7、动点P,求PA+PB+PD - PO的最小值 及点P所对应的数的取值范围.(12分)如图，OC是ZAOB的角平分线，OD丄OB, OE是ZBOD的角平分线，ZAOE = 85 求 ZCOEiZCOE绕O点以每秒5的速度逆时针方向旋转f秒(0r13), t为何值时ZAOC = ZDOE;射线OC绕O点以每秒10的速度逆时针旋转，射线OE绕0点以每秒5的速度 顺时针旋转若射线OC、OE同时开始旋转m秒(0zn24.5)后得到ZAOC=ZEOB.5求加的值.2019-2020学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期末数学试卷翁考答案与试題解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均

8、有四个备选答案，其中有 且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑（3分）武汉某日的最髙气温5C,温差为TC,则当日最低气温是（）2aCB. - 12CC. -2oCD. 12C【分析】用武汉某日的最高气温减去温差，求出当日最低气温是多少即可.【解答】解：5-7=-2 （C）,当日最低气温是-2oC.故选：C.（3分）第七届军运会中国队以133金64银42的好成绩位列第一.军运会期间，武汉帀2100军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪淸洁家园，文明交通等各种 活动中数2100用科学记数法表示为（）A. 21 XlO4B. 21 IO5C. 2105D. 2XlO6【分析

9、】科学记数法的表示形式为“xiOn的形式，英中IWkMVlO, “为整数.确定n 的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相 同.【解答】解；210000=2.1 IO5,故选：C.（3分）方程3x - 32= -Ix-I的根为（）A. x=25B. x=5C. X= - 25D. x= - 5【分析】方程移项合并，把X系数化为1，即可求出解.【解答】解：方程移项合并得：5a-=25,解得：x=5,故选：B.（3分）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）四边形周长小于三角形周长两点确泄一条直线两点之间

10、，线段最短经过一点有无数条直线【分析】根据两点之间，线段最短进行解答.【解答】解：如图，耙三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能 正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短.故选：C.（3分）多项式a+18是（）A.二次二项式B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式【分析】因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高 次项的次数作为这个多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数.【解答】解：多项式x2+18是二次三项式；故选:B.（3分）下列等式变形中不正确的是（）若 a+c=b+c,则 a=b若 a=b,则带一=#_/+1 X2+1若

11、ac=be,则 a=b若今一=甘一，则a=bx2+l X2+1【分析】根据等式的性质即可求出答案.【解答】解：（C）当C=O时，此时“不一進与b相等，故C错误故选：C.（3分）某商店为了迎接双十二“批购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%, 件亏损10%,这家商店（）A.盈利了B.损了C.不盈不亏D.无法确定【分析】设两件衣服每件的进价分別为“元，b元，根据题意求岀所求即可.【解答】解：设两件衣服每件的进价分别为元，元，根据题意得：99-“=10%, 10%b+99=b,解得： = 90, b=110,这家商店的总盈利为99 - 90+99 - IIO= - 2,则这家商店

12、亏损了 2元，故选：B.（3分）一串数字的排列规律是：第一个数是2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1,则第2020个数是（）A2B-2C-1D丄2【分析】根据要求写出几个符合要求的数并找到数字变化的规律，利用规律求解即可.【解答】解：第一个数是2,第二个数是丄，2第三个数是-1，第四个数是2, 每三个数按照2,丄，1循环，2T20203=673l第2020个数和第1个数一致,即：2.故选:A.（3分）已知点A, B, C在数轴上示的数分别为“，b, c,点C为AB的中点，b00则下列结论中，苴中正确的个数有（）“-b0ahc（3）b - c0 a+b=2cA1个B. 2个C. 3个

13、D. 4个【分析】根据数轴上点的与原点的距离以及线段中点的定义即可求解.【解答】解：9：b00-b0正确：Ial b9但是IbI不一定大于Icl；（3）b - c0正确：a+b=2c,正确.正确的有共4个.故选：C.（3分）如图是一个正方体的表面展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么b+7A.-亜B. ILC. 乂D.亜16 16 16 16【分析】正方体的表而展开图，相对的而之间一泄相隔一个正方形，根据这一特点确泄 岀相对面，再求出*、y、Z的值，然后代入代数式计算即可得解.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的而之间一立相隔一个正方形，“”与“丄”是相对面,4Ubn与“ -1”是相对面

14、,“c”与“ -2”是相对面,Y相对面上所标的两个数互为倒数，=4, b - 1, C=-,2：.b+ca= - 1+ （-丄）4= 12 16故选：A.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）-（-6）的相反数是- 6【分析】求出（-6）的值，再求出英相反数即可.【解答】解：-（-6） =6,6的相反数是6故答案为：-6.（3分）已知Z=53 17,则Za的补角的度数为126 43.【分析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解.【解答】解：VZa=53 17,Z 的补角= 180 -53 17, =126 43,故答案为：126 43,.（3分）已知-4x3

15、,则正整数X所有可能的值为1, 2 .【分析】根据X的取值即可求得X的正整数值.【解答】解:V - 4x即方程为4x=0,解得：x=0,故答案为：x=0.（3分）已知5a24与-3jvy是同类项，则2x3b+4c的值是18 .【分析】根据同类项的左义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求岀、b、C的值, 再代入代数式计算即可.【解答】解：5J+24与-3Xy,+2c=3, b=4,加+4=6,/. 2（+3b+4c= （2a+4c） +3=6+12=18 故答案为：18（3分）已知点A. B、C都在直线/上，BC=2AB, D、E分别为求AC. BC中点，真3线/上所有线段的长度之和为19,

16、则Ae= 4或垒 【分析】如图1,点C在点B的右侧，设BC=X,则AB=3x,得到AC=4x.根据线段 中点的泄义得到AD = CD, BE=CE,列方程即可得到结论，如图2,点C在线段AB , 设BC=x,则AB=3x,求得AC=IX,根据线段中点的左义得到AD=CD=XAC=x, BE2= CE=-Ibc=X,求得AE=X. DE=亘BD=2x,列方程即可得到结论2 2 2 2【解答】解：如图1，点C*在点B的右侧，设 BC=x,则 AB=3x, AC=4、E分別为求AC. BC中点，：.AD=CD. BE=CE,直线/上所有线段的长度之和为19,/. AD+AB+AE+AC+DB+DE+

17、DC+BE+BC+CE = (AD+CD) + (AB+BC ) + (AE+CE ) +(BD+DE+BE) +AC=4AC+AB=4 4a+3x= 19x= 19,x=l,AC=4;如图2,点C在线段AB上，设 BC=,则 AB=3x, (AC=.ZX E分別为求AC. BC中点，/.AD=CD=XaC=X, BE=CE=丄BC=I,2 2 2AE=H DE=X. BD=Ix,2 2直线/上所有线段的长度之和为19,* AD+A C+A E+A B+CD+D E+D B+CE+B C+BE=x+2y+ B n+3x+a+ * .y+2y+ 】.vx+ X =19,2 2 2 24,15AC

18、=-21;15综上所述，AC=4或聖，15故答案为：4或更.AD BEC图L三、解答题(共8小腿，共72分)下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程(8分)计算：- ( - 10) + ( -7) - (+3) + (+2)( - 1 ) 2020X ( - 2) 3+8+A3【分析】(I)从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.(2)首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【解答】解：(1) - (-10) + (-7) - (+3) + (+2)=3 - 3+2=2(2) ( - 1 ) 2020X ( - 2) 3+84=IX ( -8) +3=

19、 8+933(8分)解方程3 (3-4) =20 - IX25-l =3x+l342【分析】(1)方程去括号，移项合并，耙X系数化为1,即可求出解：(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：9x- 12=20-7a,移项合并得：1心=32,解得：x=2；(2)去分母得：4 (2-) +3 (51) =6 (3x+l),去括号得：8-4+15x-3=18x+6移项合并得：x=b解得：X= 丄.7(8 分)化简下式，求值：4a2b - 2 (a2b - 3ab2) + ( - 4ab2 - 2cb.其中 a= -3 b =-2.【分析】原式去括号合

20、并得到最简结果，把与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=4S - 2a2b+(h2 - 4ab2 - Icrb=Zcilr.当a= - 3, b= - 2时，原式=24(8分)如图.已知直线AB、CD相交于点O,射线OF和射线OD分别平分ZAOF和【分析】根据角平分线的泄义得到ZEoF=丄ZAoF, ZDOF=ZBOF9则ZEoF+Z2 2DoF=丄ZAoB=2x180 ,即ZEOD=W ,再利用互余计算出ZAOE.然后根据角 2 2平分线的左义得到ZEoF的度数.【解答】解：T射线OF和射线OD分别平分ZAOF和ZBoF, ZEOF=ZAOF,上DoF=丄ZBOF,2 2ZE0F+Z

21、D0F=Z (ZAOF十ZBOF)=丄ZAOB =丄180o ,2 2 2即 ZEOD=90 ,V ZAOC= 30 , ZAOE=I 80 - ZAOC- ZEOD=I80 -30。-90 =60 ,9 ZEOF=ZAOE=60 (8分)12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，题分值相同，每题必答，如表记录了英中2名多赛学生的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分20OIOOBI7379（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道題？（2）参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）设参赛学生C答对了 X道题，答错了（2

22、0-x）道题，根据答对的得分+加 上答错的得分=72分建立方程求出其解即可：（2）假设他得88分可能，设答对了 y道题，答错了（20-y）道题，根据答对的得分+ 加上答错的得分=88分建立方程求出其解即可.【解答】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣2分，（1）设参赛学生C答对了 X逍题，答错了（20-x）道题，由题意，得，Sx- 2 （20-x） =72,解得：X=I6,20 - a=20 - 16=4.答：参赛学生C答对了 16道题，答错了 4道題：（2）假设他得88分可能，设答对了 y道题，答错了（20-y）道题,由题意，得，5y-2 （20-y） =88,解得：尸等,.y为整

23、数，参赛学生D说他可以得88分，是不可能的.（10分）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200元减50元：方式二：若标价不超过400元时，打8折：若标价超过400元，则不超过400元的的部 分打8折，超出400元的部分打6折.设某一商品的标价为X元（1）当x=560元，按方式二应该付多少钱，（2）当200V600时，X取何值两种方式的优惠相同？【分析】（1）根据方式二列出算式式进行解答即可；（2）根据题意分两种情况：当200 x400时：当4x600时：列出方程进行解答即可.【解答】解:(1) 4000.8+ (560-400) 0.6=416 (元)答：按方式二应该

24、付416元钱，(2)当 200 x400 时，0.8= - 50,解得a=250;当 400 x600 时,4000.8+0.6 （-400） =X- 100解得 =450.故当200 x600时，X取250或450时，两种方式的优惠相同(10分)点A, B在数轴上对应的数分别是其中b满足(d-4) +6l=0.(1)求G “的值:(2)数轴上有一点C使得AC+BC=Xw,求点C所对应的数;点D为A, B中点,O为原点，数轴上有一动点P,求PA+PB+PDPO的最小值及点P所对应的数的取值范国.【分析】(1)由已知可得t=4, b= - 6；设点C对应的数是C可得k - 4I+Lv+6I=-X

25、 10=15解得X= - 8.5或x=6.5即可2求C点对应的数：由中点可求D点表示的数是-1,设P点表示的数是p, +PB+PD-PO=IP- 4l+lp+6l+lp+ll - Ipl,当-6p4 时， 41+0+61 有最小值为 10,当 p - 1 时,lp+ll - IPl 有最小值为所以当-6p - 1时，PA+PB+PD - PO有最小值9【解答】解:(1) (“-4) 2+Ih-6I=0,=4, b= - 6：（2）设点C对应的数是c, 9AC+BC=B.24l+k+6l=3 10=15,2Ax= - 8.5 或 x=6.5,C点对应的数是-8.5或6.5：（3）点D为A, B中

26、点，D点表示的数是-1,设P点表示的数是，+PB+PD - PO=Ip - 4l+lp+6l+lp+ll - 1/儿当-6p4时，Ip - 4l+lp+6l有最小值为10,当P- 1时，Mll - IPl有最小值为-1,当-6p - 1 时,PA+PB+PD - PO 有最彳、值 9(12分)如图，OC是ZAOB的角平分线，ODOB、OE是ZBOD的角平分线，ZAOE= 85 ZeoE绕O点以每秒5的速度逆时针方向旋转f秒(OVfVl3 ), t为何值时ZAoC =ZDOE；射线OC绕O点以每秒10的速度逆时针旋转，射线OE绕O点以每秒5的速度 顺时针旋转若射线OC、OE同时开始旋转m秒(0h

27、24.5)后得到ZAOC=ZEOB.5求加的值.【分析】(I)根据角平分线的泄义和垂直的泄义即可求出ZBOD、ZBOE. ZDOE,进 而可求得ZAOB,再根据角平分线的定义即可求出ZBOC,最后求得ZCOE；先求岀OC与OD重合时运动时间、OE m OD重合时的运动时间、OC与OA重合 运动时间，再根据r的取值范困分类讨论讣算即可：先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、Oe为OA的反向延长线时的运 动时间，再根据川的取值范国分类讨论计算即可；【解答】解：(1)*：OD丄OB, OE是ZBOD的角平分线：.ABOD=W , ZBOE=ZDOE=丄ZBoD=452T ZAoE=85 ZAOB= ZAOE+ZBOE= 1300C是ZAo