2022届陕西省蓝田县达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若直线y=kx+b图象如图所示，则直线y=bx+k的图象大致是( )ABCD2设点和是反比例

2、函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列计算正确的是（）A +BC6D44如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D45在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（ ）A5B7C9D116在,，则的值为（ ）ABCD723的相反数是（）A8B8C6D68三个等边三角形的摆放位置如图，若360，则12的度数为（ ） A90B120C270D3609如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定ADBE的是（）ABCD10如图，AB是O

3、的直径，点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为()A100B110C115D12011已知二次函数的图象如图所示，若，是这个函数图象上的三点，则的大小关系是（ ）ABCD12太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）A11B8C7D5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm1（结果保留）14如图是“已知一条

4、直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a、b，求作：.使得斜边ABb，ACa作法：如图.（1）作射线AP，截取线段ABb；（2）以AB为直径，作O；（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交O于点C；（4）连接AC、CB.即为所求作的直角三角形.请回答：该尺规作图的依据是_.15如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_16一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，则当kx+b0 时，x 的取值范围为_.17一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_18如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等

5、边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在RtABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BCa，ACb若a3，b4，求DE的长；直接写出：CD （用含a，b的代数式表示）；若b3，tanDCE=，求a的值20（6分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息

6、，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；（2 ）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率21（6分）如图，ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求ABC的面积22（8分）如图所示，AB是O的一条弦，DB切O于点B，过点D作DCOA于点C，DC与AB相交于点E（1）求证：DB=DE；（2）若BDE=70，求AOB的大小23（8分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小

7、区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.325）24（10分）如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED（1）求证：DE是O的切线；（2）若tanA=，探究线段AB和BE之间的数量

8、关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径25（10分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_；请补全条形统计图；该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由26（12分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种

9、球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取 名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数（4）甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率27（12分）如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx3的图象在第一象限内交于A（4，a）（1）求一次函数的解析式；（2）若直线x=n（0n4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若ABC是等腰直角三角形，求n

10、的值参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】根据一次函数y=kx+b的图象可知k1，b1，再根据k，b的取值范围确定一次函数y=bx+k图象在坐标平面内的位置关系，即可判断【详解】解：一次函数y=kx+b的图象可知k1，b1，-b1，一次函数y=bx+k的图象过一、二、三象限，与y轴的正半轴相交，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值y随x的增大而减小k1；函数值y随x的增大而增大k1；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交b1，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交b1，一次函数

11、y=kx+b图象过原点b=12、A【解析】点和是反比例函数图象上的两个点，当1时，即y随x增大而增大，根据反比例函数图象与系数的关系：当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大故k1根据一次函数图象与系数的关系：一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限因此，一次函数的，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A3、B【解析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先

12、把 化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断【详解】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、-=2=，所以B选项正确；C、=，所以C选项不正确；D、=2=2，所以D选项不正确故选B【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算4、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得【详解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则5、B【解析】试题解析：D、E、F分别为

13、AB、BC、AC中点，DF=BC=2，DFBC，EF=AB=，EFAB，四边形DBEF为平行四边形，四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2（2+）=1故选B6、A【解析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可【详解】解：tanA=，AC=2BC，tanA=故选：A【点睛】本题考查了正切函数的概念，掌握直角三角形中角的对边与邻边的比是关键 7、B【解析】=8，8的相反数是8，的相反数是8，故选B8、B【解析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】图中是三个等边三角形，3=60，ABC=180-60-6

14、0=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故选B.【点睛】考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60是解答此题的关键9、A【解析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】1=2， ABCD，选项A符合题意； 3=4， ADBC，选项B不合题意； D=5， ADBC，选项C不合题意； B+BAD=180， ADBC，选项D不合题意， 故选A【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键10、B【解析】连接AD，BD，由圆

15、周角定理可得ABD20，ADB90，从而可求得BAD70，再由圆的内接四边形对角互补得到BCD=110.【详解】如下图，连接AD，BD，同弧所对的圆周角相等，ABD=AED20，AB为直径，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故选B【点睛】本题考查圆中的角度计算，熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键.11、A【解析】先求出二次函数的对称轴，结合二次函数的增减性即可判断【详解】解：二次函数的对称轴为直线，抛物线开口向下，当时，y随x增大而增大，故答案为：A【点睛】本题考查了根据自变量的大小，比较函数值的大小，解题的关键是熟悉二次函数的增减性12、B【解析】根据

16、等量关系，即（经过的路程3）1.6+起步价2元1列出不等式求解【详解】可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x3）1.6+21，解得：x2即此人从甲地到乙地经过的路程最多为2km故选B【点睛】考查了一元一次方程的应用关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、 【解析】试题分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可试题解析：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=110，OBC是等边三角形，COAB，在COW和AB

17、W中，COWABW（AAS），图中阴影部分面积为：S扇形OBC=考点：正多边形和圆14、等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义【解析】根据圆周角定理可判断ABC为直角三角形【详解】根据作图得AB为直径，则利用圆周角定理可判断ACB=90，从而得到ABC满足条件故答案为：等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了圆周角定理15、 【解析】试题解析：四边形AB

18、CD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键16、x1【解析】分析：题目要求 kx+b0，即一次函数的图像在x 轴上方时，观察图象即可得x的取值范围.详解：kx+b0，一次函数的图像在x 轴上方时，x的取值范围为：x1.故答案为x1.点睛：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.17、22【解析】如图，正方形ABCD为O的内接四边形

19、，作OHAB于H，利用正方形的性质得到OH为正方形ABCD的内切圆的半径，OAB45，然后利用等腰直角三角形的性质得OA2OH即可解答.【详解】解：如图，正方形ABCD为O的内接四边形，作OHAB于H，则OH为正方形ABCD的内切圆的半径，OAB45，OA2OH，OHOA=22 即一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为22, 故答案为：22【点睛】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆理解正多边形的有关概念18、（2，2）【解析】试题分析：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0

20、时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐标为（2，2）考点：2一次函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3坐标与图形变化-平移三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）求出BE，BD即可解决问题（2）利用勾股定理，面积法求高CD即可（3）根据CD3DE，构建方程即可解决问题【详解】解：（1）在RtABC中，ACB91，a3，b4，CD，CE是斜边AB上的高，中线，BDC91，在R

21、tBCD中，（2）在RtABC中，ACB91，BCa，ACb，故答案为：（3）在RtBCD中，又，CD3DE，即b3，2a9a2，即a2+2a91由求根公式得（负值舍去），即所求a的值是【点睛】本题考查解直角三角形的应用，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）.【解析】（1）用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后补全条形统计图

22、；（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）3030%=100，所以本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）选”舞蹈”的人数为10010%=10（人），选“打球”的人数为100301020=40（人），补全条形统计图为：（3）2000=800，所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选到一男一女的结果数为8，所以选到一男一女的概率=【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计

23、图，列表法与树状图法求概率，读懂统计图，从中找到有用的信息是解题的关键.本题中还用到了知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、3【解析】试题分析：根据AB=30，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案试题解析：BD3+AD3=63+83=303=AB3，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，CD=，SABC=BCAD=(BD+CD)AD=338=3，因此ABC的面积为3答：ABC的面积是3考点：3勾股定理的逆定理；3勾股定理22、（1）证明见解析；（2）110【解析】分析：（1）欲证明DB=D

24、E，只要证明BED=ABD即可；（2）因为OAB是等腰三角形，属于只要求出OBA即可解决问题；详解：（1）证明：DCOA，OAB+CEA=90，BD为切线，OBBD，OBA+ABD=90，OA=OB，OAB=OBA，CEA=ABD，CEA=BED，BED=ABD，DE=DB（2）DE=DB，BDE=70，BED=ABD=55，BD为切线，OBBD，OBA=35，OA=OB，OBA=180-235=110点睛：本题考查圆周角定理、切线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23、小亮说的对，CE为2.6m【解析】先根据CEAE,判断出CE为高,再根据解直角三角形的知识

25、解答【详解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBADBDBA，BD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDECECD,CEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CEAE,小亮说的对答：小亮说的对,CE为2.6m【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用,主要是正弦、正切概念及运算,解决本题的关键把实际问题转化为数学问题.24、（1）答案见解析；（2）AB=1BE；（1）1【解析】试题分析：（1）先判断出OCF+CFO=90，再判断出OCF=ODF，即可得出结论；（2）先

26、判断出BDE=A，进而得出EBDEDA，得出AE=2DE，DE=2BE，即可得出结论；（1）设BE=x，则DE=EF=2x，AB=1x，半径OD=x，进而得出OE=1+2x，最后用勾股定理即可得出结论试题解析：（1）证明：连结OD，如图EF=ED，EFD=EDFEFD=CFO，CFO=EDFOCOF，OCF+CFO=90OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE点D在O上，DE是O的切线；（2）线段AB、BE之间的数量关系为：AB=1BE证明如下：AB为O直径，ADB=90，ADO=BDEOA=OD，ADO=A，BDE=A，而BED=DEA，EBDEDA，RtA

27、BD中，tanA=，=，AE=2DE，DE=2BE，AE=4BE，AB=1BE；（1）设BE=x，则DE=EF=2x，AB=1x，半径OD=xOF=1，OE=1+2x在RtODE中，由勾股定理可得：（x）2+（2x）2=（1+2x）2，x=（舍）或x=2，圆O的半径为1点睛：本题是圆的综合题，主要考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，勾股定理，判断出EBDEDA是解答本题的关键25、（1）144；（2）补图见解析；（3）160人；（4）这个说法不正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）360（115%45%）=36040%=144；故答案为144；（

28、2）“经常参加”的人数为：30040%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120273320=12080=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200=160人；（4）这个说法不正确理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人考点：条形统计图；扇形统计图26、（1）1；（2）详见解析；（3）750；（4）【解析】（1）用排球的人数排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；（2）足球人数=学生总人数-篮球的人数-排球人数-羽毛球人数-乒乓球人数，即可补全条形统计图；（3）计算足球的百分比，根据样本