惠安一中高三数学每周一练(10)(共9页)

1、惠安(hu n)一中高三数学(shxu)每周一练（10） 命题(mng t) 陈腾一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1集合M=,集合N=，则MN=（ ）A. B. C. D. 2下列4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是（ ）A B C D 3. 若，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 已知是偶函数，且（ ）A. 0 B. 4 C. 8 D.165已知函数，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是（ ）A B C D6下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切

2、线的曲线是（ ）7设x，y满足(mnz)约束条件 ， 若目标(mbio)函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 48. 已知图1中的图像(t xin)对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是（ ）A B C D9. 已知函数为奇函数，函数=（ ）A1B1C2D210设定义域为R的函数满足下列条件： 对任意； 对任意，则下列不等式不一定成立的是（ ）424.5xyO(第11题图)y=f(x)l二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，)11如图，函数的图象在点P处的切线是，则= 12已知二次函数，对于任意实数

3、x，有的最小值为 13已知：为常数(chngsh)，函数在区间(q jin)上的最大值为，则实数(shsh)_14设函数表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为 _15已知函数（为常数），当时，方程有且只有一个实数解；时，方程有三个不同的实数解。现给出下列命题： 函数有两个极值点； 方程有一个相同的实根；方程的任一实根都小于方程的任一实根； 函数的最大值是5，最小值是1。其中正确命题的序号是_16（本小题满分14分）选修4-2：矩阵与变换给定矩阵及向量=。（1）求的特征值（其中；（2）求属于的特征向量，及属于的特征向量；（3）试确定实数将向量表示为选修45：不等式选讲 设的三边(sn bin)

4、长分别为，证明(zhngmng)：17（本小题满分(mn fn)13分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值； 求的单调区间；18.（本小题满分13分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且在=1处取得最小值m1(m).设函数,若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值w.w.k.s.5.19、（本小题满分13分）某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员已知这家公司现有职工2m人(60m500，且m为10的整数倍)，每人每年可创利100千元据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人

5、数的20，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?20、（本小题满分13分）已知，其中(qzhng)是自然(zrn)常数，（1）讨论(toln)时, 的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21、（本小题满分14分）已知函数。设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为。（1）若，求的关系式；（2）若都是负整数，且，求的解析式；（3）若，求证

6、：。BDADB DACCC11. eq f(9,8) 12. 2 13. 0或-2 14. 15. 16.解：（1）解特征方程得将分别(fnbi)代入方程组解得对应(duyng)的特征向量对应(duyng)的特征向量（3）由（2）可知7分因为的三角形的三边，所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7分17.解（）在x=1处取得极值，解得（） 当时，在区间(q jin)的单调(dndio)增区间为当时，由18、解:（1）设，则； 又的图像(t xin)与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 则 ；w.w 19、解：设公司裁员人数为x,获得的经济效益为y元，则由题意得当 -2分 -4分 由得对称轴 -7分由得对称轴 -10分 即当公司(n s)应裁员数为，即原有人数(rn sh)的时，获得(hud)的经济效益最大。-13分20. 解：（1）， 1分当时，此时单调递减当时，此时单调递增 3分 的极小值为 4分（2）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令， 6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，在上单调递增 7分 在（1）的条件下，9分（3）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，所以 ， 所以在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 10分 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 11分 当时，所以