1.6.1垂直关系的判定----平面与平面垂直的判定

1、第一章 立体几何初步6.1 垂直关系的判定-平面与平面垂直的判定1.6.1垂直关系的判定-平面与平面垂直的判定两个平面垂直的判定定理6.2：线线垂直线面垂直面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.证明面面垂直的本质和关键是什么？关键：找垂直于平面的线用符号表示为l平面与平面垂直的判定方法：（1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（“线面垂直”则“面面垂直”） 两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.3、两个平面互相垂直的意

2、义两个平面垂直的判定定理6.2：线线垂直线面垂直面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.证明面面垂直的本质和关键是什么？关键：找垂直于平面的线用符号表示为l例1：如图，AB是O的直径，PA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点.求证：平面PAC平面PBC.OAB是O的直径ACB=90即BCAC复 习1线面垂直的定义2线面垂直的判定定理如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直，则称直线l和平面互相垂直记作：l一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 1半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面半平面半

3、平面讲授新课1.6.1垂直关系的判定-平面与平面垂直的判定2二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。l这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。AB二面角AB l二面角 l 5二面角的画法及其表示方法直立式平卧式二面角CAB DABCDlOO1ABA1B1A O BA1O1B1 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角的大小用它的平面角来度量二面角的范围： 0, 180 注意二面角的平面角必须满足的条件：3）角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2

4、）角的两边分别在两个面内lOABAOB指出上图中画法正确的二面角的平面角 两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.记作:3、两个平面互相垂直的意义问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。猜 想：两个平面垂直的判定定理6.2：线线垂直线面垂直面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.证明面面垂直的本质和关键是什么？本质：线面垂直 面面垂直关键：找垂直于平面的线用符号表示为l例1：如图，AB是O的直径，PA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点.求证：平面PAC平面PBC.CPABOAB是O的直径ACB=90即BCAC证明：设O所在的平面为 ，由已知小结lOAB1、二面角及其它的平面角二面角 l 2、平面与平面垂直的判定定理l二面角的范围： 0, 180 1.6.1垂直关系的判定-平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定方法：（1）定义法：如果两个平面所成的二面角