用坐标表示轴对称2

1、13.2 画轴对称图形的教学设计第2课时灵山外国语学校 设计者：宁海玲内容和内容解析内容认识平面直角坐标系中图形轴对称后点的坐标变化特点。内容解析用坐标表示轴对称体现轴对称在平面直角坐标系中的应用。本节主要研究两方面的问题，一方面是探究点的轴对称引起的点的坐标变化规律，另一方面是如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴、y轴对称的图形。基于以上分析，确定本节课的教学重点是：通过探究发现并归纳平面直角坐标系中某点关于x轴、或关于y轴对称的点的坐标变化规律。目标和目标解释目标使学生掌握平面直角坐标系中某点关于x轴、或关于y轴对称的点的坐标特点。使学生掌握利用平面直角坐标系中

2、某点关于x轴、或关于y轴对称的点的坐标特点，画一个图形关于x轴、或关于y轴对称的图形。目标解析达成目标的标志是：通过观察平面直角坐标系中某点的坐标与关于x轴、或关于y轴对称的点的坐标，找出点与坐标点坐标之间的变化特点。达成目标的标志是：学生能根据平面直角坐标系中某点关于x轴、或关于y轴对称的点的坐标变化特点，画出一个图形的轴对称图形。教学问题诊断分析学生对于在平面直角坐标系中某点关于x轴、或关于y轴对称的点的坐标变化特点还是首次接触，对于什么条件下横坐标不变或纵坐标不变的判断会有一定的困难。教学时，教师要适当进行点拨，让学生感知谁变谁不变。本节教学难点是：利用平面直角坐标系中某点关于x轴、或关

3、于y轴对称的点的坐标特点，画一个图形关于x轴、或关于y轴对称的图形教学支持条件分析根据本课教材内容的特点、为了直观形象地突出重点，突破难点，以几何画板软件为平台，体现描点连线的过程。教学设计过程教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境,引入新课如图是一幅笑脸图，左右两边的笑脸图关于y轴对称，你能根据如图所示右边的点A、点B的坐标快速说出左边笑脸图中点、的坐标吗？阅读幻灯片中的文字通过有趣的图形激发学生探究坐标特点的好奇心，从而进一步激发学生的求知欲2、探索平面直角坐标系中某点关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律1、做一做已知A(2，-3),B(-1，2),C(-6，-5),D(,1),E(4，

4、0)，请你按要求解决下列问题在平面直角坐标系中将这些点描出来；分别画出这些点关于X轴对称的点；写成所画的对称点的坐标；让学生独立完成，然后叫一名学生到黑板进行展示充分调动学生学习的积极性，培养学生动手能力议一议（小组讨论）关于X轴对称的点的坐标有什么特点？四人一小组合作探究，然后全班一起交流让学生经历观察分析、归纳的过程，培养学生合作探究意识和探索精神.发散验证在平面直角坐标系中某点关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。同桌之间进行验证交流让学生进一步加强掌握某点关于x轴对称的点的坐标变化特点做一做已知A(2，-3),B(-1，2),C(-6，-5),D(,1),E(4，0

5、)，请你按要求解决下列问题分别画出这些点关于y轴对称的点；写成所画的对称点的坐标；让学生独立完成，然后叫一名学生到黑板进行展示充分调动学生学习的积极性，培养学生动手能力议一议（小组讨论）关于y轴对称的点的坐标有什么特点？四人一小组合作探究，然后全班一起交流让学生经历观察分析、归纳的过程，培养学生合作探究意识和探索精神.发散验证在平面直角坐标系中某点关于x轴对称的点的纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数。同桌之间进行验证交流让学生进一步加强掌握某点关于y轴对称的点的坐标变化特点归纳：点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为（ ）点（x,y）关于关于y轴对称的点的坐标为（ ）让学生独立完成然后个

6、别提问学生将问题一般化，让学生体会由特殊到一般的数学思想方法议一议在平面直角坐标系中，如果某个点关于x轴对称或者关于y轴对称，什么条件下横坐标不变或者纵坐标不变。同桌为一小组合作探究，然后全班一起交流让学生经历观察分析、归纳的过程，培养学生合作探究意识和探索精神.解决创设情境引中的问题10、解决生活中的实际问题如图是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门 是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 让学生集体回答让学生集体回答充分提高学生的学习兴趣充分提高学生的学习兴趣3、在平面直角坐标系中某点

7、关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律的运用练一练（1）快速填写下表如图，以正方形ABCD的中心为原点建立直角坐标系，点A（1,1），则B（ ），C（ ），D（ ）（3）已知点A（a+1,b+3）与点B（4-a,b-5）关于x轴对称，则a+b=_让学生独立完成然后个别提问学生进一步让学生加深对平面直角坐标系中某点关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律的记忆2、讲解例题已知正方形ABCD四个顶点的坐标分别为 A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），画出这个四边形关于y轴对称的图形 认真听老师讲解例题进一步让学生加深对平面直角坐标系中某点关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律的记

8、忆，强调解题过程格式练一练在例题中，画出这个四边形关于x轴对称的图形4、归纳：通过上面画图,你能归纳出根据已知图形某些点的坐标，在平面直角坐标系中快速画出图形关于x或关于y轴对称图形的步骤吗?5、练一练：如图，分别画出ABC关于x轴或关于x轴和关于y轴对称的图形 让学生独立完成，然后展示一个学生的解答过程让学生独立完成，然后展示一个学生的解答过程培养学生动手画图能力培养学生归纳和语言表达能力培养学生动手画图能力4、小结归纳与感悟提升谈谈自己的收获你学到了哪些数学知识？你学会了什么数学方法？你还有什么疑惑？四人一小组进行合作探究，再全班交流让学生反思学到了什么，从而得到二次提升形成知识体系5、布置作业常规作业：P71 2 P72 4拓展作业：在平面直角坐标系中，已知点A（a,b）先向左移6个单位，再将得到的点作关于x轴对称，此时点A的坐标为（0,1）。求2a-3b的值。学生记下作业，课后完成让不同层次的学生得到相应的发展目标检测设计点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为_设计意图：考查学生对平面直角坐标系中某点关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律的理解。已知点A（m+2,3）、B（-5，n+6）若点A与点B关于x轴对称，求m+n的值；若点A与点B关于y轴对称，求mn的值。设计意图：考查学生对平