习题2.1（3）1

1、苏教版高中数学必修2直线与方程习题2.1（3）一、教学目标（1）由直线方程的各种形式去判断两直线的位置关系；（2）能根据直线之间的位置关系准确的求出直线方程；（3）能够深入研究对称问题的实质，利用对称性解决相关问题；（4）培养学生通过对直线位置关系的分析研究进一步提高数形结合以及分析问题、解决问题的能力；（5）培养学生对转化思想、数形结合思想和分类讨论思想的运用二、教学重点掌握直线方程的五种形式，两条直线的位置关系三、教学难点点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称这类问题的解决四、教学过程（一）【知识结构】直线的方程直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角定义范围直线的斜率定义公式直线方

2、程的五种形式点斜式斜截式两点式截距式一般式两条直线的位置关系平行与垂直的判定两直线相交直线对称问题点关于直线对称直线关于直线对称平行的判定方法垂直的判定方法直线关于点对称三种距离计算点与点的距离点与线的距离平行线的距离求交点坐标（二）【知识梳理】1直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_倾斜角的范围为_（2）直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_，倾斜角是90的直线斜率不存在过两点的直线的斜率公式：经过两点P1（

3、x1，y1），P2（x2，y2）（x1x2）的直线的斜率公式为k_当x1x2时，直线的斜率_2直线方程的五种基本形式名称几何条件方程局限性点斜式过点，斜率为不含_的直线斜截式斜率为，纵截距为不含_的直线两点式过两点和（）不含_的直线截距式横截距为，纵截距为不含_和_的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用3两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1l2_特别地，当直线的斜率l1、l2都不存在时，l1与l2_（2）两条直线垂直如果两条直线斜率l1、l2存在，设为k1、k2，则l1l2_，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两

4、直线_4两直线相交交点：直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共点的坐标与方程组的解一一对应相交方程组有_，交点坐标就是方程组的解；平行方程组_；重合方程组有_5三种距离公式（1）两点间的距离公式点A（x1，y1）、B（x2，y2）间的距离：AB （2）点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线l：AxByC0的距离：d （3）两条平行线间的距离公式两平行直线l1：AxByC10和l2：AxByC20（C1C2）间的距离为：d_6直线中的对称问题有哪些？如何求一个点关于直线的对称点？如何求直线关于点的对称直线以及直线关于点的对称直线呢？（三）【精讲点拨】例1 已知直线l：m

5、xym20与以A（2，3）、B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率k的取值范围例2 求满足下列条件的直线l的方程：（1）直线l到两条平行直线2xy20和2xy40的距离相等（习题2.1（3）8）；（2）直线l在y轴上截距为10，且原点到直线l的距离是8（习题2.1（3）9）；（3）已知直线l经过点（2，3），且原点到直线l的距离是2（习题2.1（3）12）例3 已知光线通过点A（2，3），经x轴反射，其反射光线通过点B（5，7），求入射光线和反射光线所在直线的方程（习题2.1（3）15）例4 已知直线l：y3x3，求：（1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程；（2）直线xy20关于

6、l对称的直线的方程（习题2.1（3）18）（四）【解法小结】1斜率的求法（1） 定义法：已知倾斜角，可根据ktan求解；（2）公式法：已知直线上两点、，可根据斜率公式（该公式与两点顺序无关）求解2求直线方程直线方程的五种形式是从不同侧面对直线几何特征的描述，具体使用时要根据题意选择最简单、适当的形式；同时结合参数的几何意义，注意方程形式的局限性（1）直接法：当两个条件显性时，直接选择适当的直线方程的形式，写出所求直线的方程（2）待定系数法：当两个条件至少一个隐性时，可根据已知条件，选择适当的直线方程的形式，设出所求的直线方程，建立方程（组），待定出其中的系数，从而求得直线方程3两直线的位置关系要考虑平行、垂直