5.3.3简单的轴对称图形

1、米还是那个米。但它可以做成饭，可以烧成饼，也可酿成酒。你还是那个你，你想要成为什么，完全取决于你自己！ 这节课属于你，属于我，它的精彩取决于你们的风采。希望各位同学风采依旧，我们共同学习，共同进步！每一个人都可以很优秀！第五章 生活中的轴对称3.简单的轴对称图形（第三课时）赫章县朱明乡初级中学 郑明东北师大版七年级数学下册1、认识角是轴对称图形，它的对称轴就是它的角平分线所在的直线；2、了解角平分线上的点到角两边的距离相等；3、能应用角平分线的性质解决一些简单的问题。学习目标1、什么叫点到直线的距离？从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。直线外一点与直线上各点连接的所有线

2、段中，垂线段最短。PABCmD复习提问2、什么是角和角的平分线？复习提问 以一个角顶点为端点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的平分线。“角”是由两条具有公共端点的射线组成的图形 “角”是由两条具有公共端点的射线组成的图形。AOBC 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 对折探究活动一 C结论一： 角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线。ABO问题一：角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。 如果前面活动中的纸片换成钢板、玻璃等。我们又该怎么办呢？你有什么办法？尺规作图探究活

3、动二 内容：课本126页 例2。要求：1、默读例2中的作法。 2、根据做法要求，利用尺规画一个角的角平分线。时间：3分钟。自主学习用尺规作角的平分线的方法AED作法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于D，交于E作射线OC则射线OC就是AOB的平分线 分别以D，E为圆心大于 DE的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于探究活动三 （1）画一画：画AOB的角平分线OC，点P是OC上的任意一点，取点P的三个不同的位置，过P点分别向OA、OB做垂线，垂足分别为D、E，并测量所画PD、PE的长。将三次数据记录下来，你发现了什么？（2）折一折：完成 课本125页 做一做， 你得到了什么结论？角的平分线上的点到这

4、个角的两边的距离相等。探究角平分线的性质结论：已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。求证：PD=PE证明： PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO=90（垂直的定义）在PDO与PEO中 PD=PE（全等三角形的对应边相等） PDO= PEO（已证） AOC= BOC（已证） OP=OP（公共边） PDO PEO（AAS）DPEAOBC验证角的平分线上的点到角的两边的距离相等.AOC=BOC（角平分线定义）又OC是AOB的平分线（已知）角平分线上的点到角两边的距离相等。 利用此性质怎样书写推理过程?哇！这样就得到了角平分线的性质。定理：角的平分

5、线上的点到角的两边的距离相等用几何语言表示为：AOBPED12 1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。定理应用所具备的条件： （1）角的平分线；（2）点在该平分线上； （3）垂直距离。定理的作用： 证明线段相等。角平分线的性质1、这样描述对么？你会吗？小试牛刀 DPEAOBC如图,已知：OC平分AOB，PDOD,PEOB,求证：PD=PE（1）OC平分AOB PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）（2）PDOD,PEOB, PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）缺少垂直距离缺少

6、角平分线不必再证三角形全等（3）OC平分AOB，PDOD,PEOB, PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）1、这样描述对么？小试牛刀 如图,已知：OC平分AOB，PDOD,PEOB,求证：PD=PEDPEAOBC你会吗？推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。1、如图，已知1=2，PDOA，PEOB，垂足分别D、E ，结论：PD=PE OD=OEDPO=EPOPD=PO ;正确的有 .当堂检测DPEAOBC12你会吗？2、如图所示，在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，且DE=5.8cm,AC=11.2cm,则AD= .ABCDE当堂检测你会吗？5.4cm3、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ABCDE你会吗？当堂检测谈谈你的收获！1