一元一次不等式组14

1、课题一元一次不等式组姓名王小芳学校大同市煤矿第四中学校课时安排1课时授课类型新授课教 材义务教育教科书（人教版）- 数学七年级下册教学背景分析教学内容：本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。学情分析学生已经学习了一元一次不等式，并能比较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一

2、数轴上表示会产生一定的困惑。教学目标【知识与技能】了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；【过程与方法】经历探究不等式组的解集以及不等式组的解法的过程，体会数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想；【情感态度与价值观】在研究解决问题的方法过程中，培养学生合作交流的意识与探究精神。重点、难点重点：一元一次不等式组的解集的意义以及解法难点：一元一次不等式组的解集的确定教学资源多媒体教学过程环 节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那

3、么将污水抽完所用的时间的范围是什么？在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多根据题意，列出不等式：其中x同时满足以上两个不等式用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫类比探索引出新知(1)类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？练习1.下列各式中，哪些是一元一次不等式组? 将问题中两个不等式的解集在数轴上表示出来（2）类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？老师点拨

4、：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围（3）怎样解不等式，并用数轴表示解集？利用一元一次不等式组的概念判断是否是一元一次不等式组利用数轴，将问题中的解集求出来培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义探究不等式组的解集利用数轴找出下列不等式组的解集： 学生分组讨论不等式组的解集的一般规律学生利用数轴确定不等式组的解集，体会数形结合的数学思想方法；同时了解不等式组的解集的四种情况。不等式组的解法探讨例1，解下列不等式组：（1） （2）在讨论的基础上，师生

5、一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；（3）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）；（4）不等式组的解集就是这个公共部分. 特别注意，没有公共部分称为不等式组无解. 小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 师生一起完成例1学生完成例对于例1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的通过此处的讨论探索，对于不等式组的解集的求取，期望学生先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待

6、一元一次不等式组的解法巩固练习解下列不等式组：（1）（2）2.学生练习：进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。课堂小结这节课你学到了什么？有哪些感受？教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验提纲挈领，梳理总结。拓展训练（1）求不等式组 的解集（2）怎样求不等式 的解集？板书设计课题：一元一次不等式组一元一次不等式组的特征一元一次不等式组的解集解一元一次不等式组的一般步骤例1：解不等式组：练习：小结：作业：作 业课本P30的1、2、3教后反思通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，建立数学模型。在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组