第三章技术经济学-课件

1、第三章 经济效果评价方法 一、技术经济分析的经济效果原理 二、经济效果评价指标 三、投资方案的选择 3.1 技术经济分析的经济效果原理 一 、经济效果 1980年经济学家于光远定义如下: “经济效果是从最佳实现某一社会制度下的经济目标的观点对人类某一社会实践所做的评价”。目前有关经济效果的论述：(1)经济效果是指效益与费用的关系，或产出与投入的关系。(2)经济效果是指人们经济活动中耗费与成果的比较。(3)经济效果是指使用价值与资金占用及劳动消耗之间的对比关系。(4)经济效果是指劳动成果与劳动消耗之间的对比关系。经济效果的表达方式： (1) E=V/C (2) E=VC (3) E=(VC)/C

2、式中，E经济效果；V有效劳动成果；C社会劳动消耗。有效劳动成果是指对社会有用的劳动成果，主要指对社会有益的产品和劳务。 劳动消耗包括了生产过程中的劳动消耗量和劳动占用量，即物化劳动与活劳动。 经济效果也称经济效益。 经济效益的分类: (1)按受益范围: 企业经济效益 国民经济效益(2)从技术方案采纳者的角度:直接经济效益间接经济效益(3)按能否计量:有形效益无形效益二 、方案比较的可比性原则1满足需要的可比性指相比较的方案所提供的功能都能满 足同样的社会需要，即功能等同化或等效化。它是方案比较的共同基础。 (1)产品产量可比性 (2)质量可比性 (3)综合效益的可比性 (4)其他可比指标2消耗

3、费用的可比性指对满足相同需要的不同方案进行技术经济评价时，必须从整个国民经济角度 和方案的实施与使用的全过程出发，比较和分析对比方案的全部消耗费用。而且，相对比的各方案，要采用相同的费用计算原则和方法。3价格的可比性指在计算各个对比方案的经济效益时,必须采用合理的价格和一致的价格。合理的价格就是价格能够较真实的反映产品的价值和供求关系。一致的价格就是相对比方案所采用的是统一的价格。计算时价格的口径、范围和时间都是一致的。4时间可比性由于资金具有时间价值，不同时间的同样数量的资金是不等值的，因此对比方案的比较，必须在时间上具有可比性。(1)计算期相同；(2)要考虑资金的时间价值。 三、 技术经济

4、评价及其重要意义1技术经济评价的概念指对建设项目和方案从工程、技术、经济、资源、环境、政治、国防和社会等多方面进行全面的系统的综合的技术经济计算和分析、比较、论证和评价，从多种可行方案中选择出最优方案。主要内容包括综合评价、技术评价、经济评价和不确定性分析等。2技术经济效果评价的重要性技术经济评价是项目可行性研究的有机组成部分和重要内容，是项目决策科学化的重要工具和手段。四 、技术经济评价方法的特点和要求1综合评价与经济评价相结合综合评价，就是对项目和方案首先要以政治、社会、国防、环境、资源、技术和经济等方面的评价标准进行全面系统的、综合的分析论证和评价。综合评价好的项目，再进行经济评价。2动

5、态评价与静态评价相结合，以动态评价为主 动态评价：对项目和方案的效益和费用的计算，采用考虑时间因素的复利计算方法，把不同时点的效益流入和费用流出折算为同一时点的等值价值，为项目和方案的技术经济比较确立共同的时间基础，并能反映未来时期的发展变化趋势。动态评价是技术经济评价的主要方法。 静态评价：项目和方案的效益和费用的计算，不考虑时间因素，不进行复利计算。静态评价一般作为技术经济评价的辅助评价方法。3定量分析与定性分析相结合，定量分析为主定量分析：在技术经济评价时，对项目和方案的投入费用和产出效益通过分析计算给出明确的综合的数量概念和定量指标，从而进行精确的经济分析和方案比较。定量分析是技术经济

6、评价的主要方法。定性分析：对项目和方案中那些确实无法量化的社会政治因素、环境和资源经济条件等，进行实事求是的、确切的定性描述和分析论证，作为定量分析的一个辅助性手段。4经济评价与不确定性分析相结合所谓不确定性分析，就是分析可能的不确定因素对经济评价指标的影响，从而估计项目和方案可能承担的风险及确定项目和方案在财务、经济上的可靠性。5多方案的比较选择6技术经济评价方法的选用五 、技术经济评价方法分类1按计算经济效益时是否考虑资金的时间价值，可分为 静态评价方法: (1)投资回收期法(TP) (2)追加投资回收期法( TP) (3)投资收益率法 动态评价方法: (1)净现值NPV(净年值NAV)

7、(2)内部收益率IRR (3)增量内部收益率 IRR 2按评价结果的肯定程度可分为：确定型评价方法不确定型方法 3按经济效益所涉及的范围可分为：微观经济效果评价方法(财务评价)宏观经济效果评价方法(国民经济评价) 3.2经济效果评价指标一 、静态评价指标1投资回收期(TP)用项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。投资回收期的表达式:式中, TP投资回收期; (CICO)t第t年净现金流量。如果项目投产或达产后各年的净收益相等，则投资回收期可采用下式计算:TP=K/M+TK式中，K方案的总投资; M年净收益； TK建设期。投资回收期可以根据财务现金流量表(全部投资)中累计净现金流量计算求得： T

8、P=T1+(第T1年累计净现金流量的绝对值)/第T年净现金流量式中, T累计净现金流量开始出现正值的年份。用投资回收期评价方案时，只有把方案的投资回收期(TP)与国家规定的标准投资回收期(Tb)相比较，才能确定方案的取舍。判别标准:若TPTb，方案可行;若TPTb，方案不可行。Tb参见建设项目经济评价方法与参数，例如：露天煤矿: 9a; 地下煤矿: 8a;汽车工业: 9a; 家用电器: 6.8a。gzh:例:某投资项目的净现金流量如下表所示: Tb=5a，试用投资回收期法评价其可行性。年份0 1 2 3 4 5 6净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60累计净现金流量-50 -1

9、30 -90 -30 30 90 150解: Tp =4-1+|-30|/60=3.5(a) Tp K1，C2M1，则追加投资回收期的计算公式为: 当 Q1Q2时： Tp=(K2-K1)/(C1-C2)=(K2-K1)/(M2-M1)当 Q1Q2时：即用单位产出的费用或收益来比较，例如电厂的每Kwh成本。住宅建筑的每m2造价等。判别标准:若 Tp Tb，则投资大的方案优;若 Tp Tb，则投资小的方案优。例：某厂为扩建一车间提出两个设计方案，数据如下表。(1)用追加投资回收期法比选方案(Tb=5a)；(2)若自动线方案的销售收入为2000万元，年成本为1300万元，该方案是否可行? 两方案数据

10、 单位:万元自动线作业流水线作业投资年成本年产量(万件)35001050352250120030解: (1) Q1Q2，K1K2，C10，所以项目在经济上是可以接受的。0123491020500100150250/a例2 某投资项目有A，B两个方案，有关数据如下表，基准折现率为10%，问哪个方案较优?项目A方案B方案投资年净收益(万元)寿命(年)残值(万元)153.1101.531.1100.3解:画现金流量图(1)(2)010153.11.501031.10.3对于(1):NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10) =-15+3.1*6.144+1.5*

11、0.3855 =4.62(万元)对于(2):NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.3855 =3.87(万元)因为NPVANPVB ，所以A方案优于B方案。 分析：A方案投资是B方案的5倍，而在10年中的净现值仅比B方案多0.75万元，就是说B方案与A方案的经济效果相差很小。如果认为A方案优于B方案，显然是不合理的。由此看来，当两个方案投资额相差很大时，仅以净现值的大小来决定方案的取否可能会导致错误的选择。为解决这一问题，我们引入净现值指数(NPVI)的概念。它是项目净现值与投资现值之比，经济含义是单位投资现值所

12、能带来的净现值。式中 Kp项目投资现值例3 计算上题的NPVI。NPVIA=4.62/15=0.308NPVIB=3.87/3=1.29所以B方案要优于A。2净年值(NAV)净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到计算期内各年的等额年值。判别标准:NAV0，项目可行；NAV0，项目不可行。净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的(等效评价指标)。3费用现值与费用年值 费用现值表达式 费用年值表达式判别标准:费用现值或费用年值最小者最优。例 某项目有三个采暖方案A，B，C均能满足需要。费用如下：i0=10%，确定最优方案。方案总投资(0年末)年运营费用（110年）ABC20024030060

13、5035解:各方案的费用现值如下: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(万元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(万元) PCc=300+35(P/A,10%,10)=515.04(万元) C方案的PC最小，故C方案为最优方案。 各方案的费用年值计算如下: ACA= PCA (A/P,10%,10)=92.55(万元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(万元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(万元) 故C方案是最优方案。4内部收益率(IRR)使项目在整个计算期内净现值为零的折现率就叫项目的内

14、部收益率。判别标准: IRRi0(基准收益率)，项目可行; IRRi0 (基准收益率)，项目不可行。求解内部收益率一般采用线性内插法。先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 i2，再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV10，NPV20NPV2= -100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5)= -4.02(万元) i0=12%,所以项目可行。内部收益率的经济含义：在项目的整个计算期内，按利率i=IRR计算，始终存在未回收的投资，只是在项目结束时投资恰好被完全回收。即

15、在项目计算期内，项目始终处于“偿付”未被回收投资的状态。以IRR为利率的投资回收计算表如下：年份净现金流量 (年末发生) 年初未回收的投资 年初未回收的投资到年末的金额= (1+IRR)年末未回收的投资=-012345-100203020404010093.57666.235.2113.510686.275.24093.57666.235.20说明IRR经济含义的现金流量图012345-100-113.520-93.5-10630-76-86.2520-66.25-75.240-35.2-4040内部收益率解的讨论内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下几种情况：(1)无解如果项目的现金流量

16、都是现金流出或者现金流入,NPV=0不能成立，也就不存在内部收益率的解。如下两图:-a0NPV-a0(2)无正数解净现金流量的符号只改变一次时，此时方程有唯一实数解，但如果符号改变后的现金流量和的绝对值小于符号改变前的现金流量和的绝对值，则IRR没有正数解。如下两图所示。NPV1.9%-20-120i50+50+50+100=250120+150=270变号后小于变号前12015050505010015001234530505030+50+500，即方程有唯一正数解，且为项目的内部收益率。NPViIRR+-，且ii可NPV不可行区这种情况作为投资的情况是比较特殊的。先从项目取得资金，然后再偿付

17、项目的有关费用。例如现有项目的转让、设备租赁、补偿贸易等。注意：在此情况下，与图(1)相反，只有IRR ( i)i0时，方案才可取。即只有NPV0时，方案才可取。例 某工厂用租赁设备生产，每年可获利1000元，租金于10年末一次偿付17548.7万元，若i0=10%，试用内部收益率决策这项业务活动的可行性。解：画现金流量图01239101000元/年17548.7用终值法计算IRR:1000(F/A,IRR,10) 17548.7=0IRR=12% i0=10%结论：此项业务不可行。NPV-7548.7i0IRR=12%可行不可行区一元n次方程必有n个复数根,其正实根的数目可借助迪卡尔符号规则

18、来判断:方程正数根的个数不超过现金流量序列正负号变化的次数,如果少的话,则少偶数个。如何判断一个正数根是不是项目的内部收益率,根据IRR的经济含义。多个正数解:例 A，B，C，D四个方案的现金流量如下表，分别求其内部收益率。年末方案A方案B方案C方案D012345-20003005005005001200-1000-500-5005000100-1006050-200150100-100470-72036000方案A：净现金流量序列正负号变化一次，故只有一个正根，用IRR的经济含义验证知IRR=12.4%。方案B：净现金流量序列正负号变化一次，且 (CI-CO)t=5000，故只有一个正根r=

19、6.02%，且为该方案的内部收益率。方案C：净现金流量序列正负号变化三次，故最多有三个正根。经计算得r1=0.1297, r2= -2.30 ，r3= -1.42，负根舍去。经检验r1=0.1297符合内部收益率的经济含义，故IRR=12.97%。方案D：净现金流量序列正负号变化三次,故最多有三个正根。经计算r1=0.20, r2=0.50, r3=1.0，如下图所示。经检验，三个解均不符合IRR的经济含义，故它们均不是方案D的IRR。NPV0.20.40.60.81.0102030-10-20-30如果项目的净现金流量序列的符号只变化一次，则称此类项目为常规项目,只要 (CI-CO)t0，则

20、内部收益率方程的正数解是唯一的，此解就是该项目的IRR。大多数投资项目都应该是常规投资项目。如果项目的净现金流量序列的符号变化多次时，则此类项目为非常规项目，例如上例中的方案C，D。IRR法的使用条件：常规投资项目和非常规投资项目的单方案评价。多个互斥方案比选时，只能作辅助指标。5动态投资回收期(TP*)动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下，项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。计算公式:TP*动态投资回收期。如果项目为一次性投资，投资额为K，并且当年投产，每年净收益相等且为M，基准收益率为i0，则:经整理更为实用的TP*的公式：判别标准（基准动态投资回收期为T0*） 若 TP* T0

21、*，则项目可行； 否则项目不可行。例 某项目一次性投资2400万元，每年净收益为270万元。分别计算其静态及动态回收期(i0=10%)。解:静态:动态:6外部收益率(ERR)求解IRR的方程可写成下面的形式式中：Kt第t年的净投资；NBt第t年的净收益。亦即:这个等式意味着每年的净收益以IRR为收益率进行再投资,到n年末历年净收益的终值和与历年投资案IRR折算到n年末的终值和相等。外部收益率实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定项目寿命期内所获得的净收益全部可用于再投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准收益率。求解外部收益率的方程如下式:式中:ERR外部收益率; Kt第t年

22、的净投资; NBt第t年的净收益; i0基准收益率。式中不会出现多个正实数解的情况，而且通常可以用代数方法直接求解。ERR指标用于评价投资方案经济效果时，需要与基准折现率i0相比较，判别标准是:若ERR i0，则项目可以被接受;若ERR i0=10%，项目可接受。ERR指标的使用并不普遍，但是对于非常规项目的评价，ERR有其优越之处。三 、资金成本从财务管理角度看，资本作为资金来源，主要包括长期负债、优先股、普通股和利润留存。资本成本指资金价格，从投资者角度看，是投资者提供资金时所要求的报酬率；从企业角度看，是企业获得资金所支付的最低价格。影响资本成本的因素:(1)无风险利息率 (2)风险溢价

23、1借贷资金的成本(1)银行贷款的资金成本银行贷款的税前资金成本为贷款的年实际利率。借款利息计入总成本费用，不交所得税。税后:式中，Kd贷款资金成本； T所得税税率。例 某企业取得一项贷款，年利率18%,每季度计息一次，所得税率为33%，试计算这项贷款的资金成本。解：i实=(1+18%/4)4-1=19.25% Kd= i实(1-T)=19.25%(1-33%)=12.9%(2)债券资金成本:债券资金成本指企业应支付给债券投资者的年收益率。债券成本指税后成本。税前成本K等于令下式成立的折现率i： P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)其中K=i；税后成本KZ: KZ=K(1-T)式中，

24、P0扣除筹资费用后,发行债券的实际收入; I债券利息(单利); P债券到期应偿还本金; n年限。解:公司每年支付利息I=1000*12%=120(万元)第五年还本 P=1000(万元)发行债券的收入 P0=931.34 (万元)债券期限 n=5a代入: P0=I(P/A,i,n)+P(P/F,i,n)931.34=120(P/A,i,5)+1000(P/F,i,5)解得 K=i=14%税后成本 KZ=K(1-T) =9.38%例 某公司发行面值1000万元的债券，扣除筹资费用后，共收入931.34万元，债券5年到期，标明的票面利率为12%，一年计息一次，若所得税税率为33%，求这笔资金的税后成

25、本。2股本资金的成本按股东承担风险的程度和享有的权利，股票分为普通股和优先股。(1)普通股普通股是指其收益随着股份公司利润变动而变动，不限制股东权利的一种股票。(2)优先股优先股是相对于普通股而言的，其优先之处在于：当企业有利可分时，它优先普通股取得股息；破产时，优先普通股得到优先清偿的权利。(3)优先股成本优先股成本是投资者购买某一风险水平的优先股所要求的最低收益率。 KS= DP/ P0式中, KS 优先股成本; DP支付给优先股的股息; P0按市价计算的优先股股金总额。(4)普通股成本投资者购买某一风险水平的普通股所要求的最低收益率。计算方法有三种:资本资产定价模型(CAPM)现金流量贴

26、现法(DCF)债券收益风险报酬法采用现金流量贴现法(红利法) Ke=D0/P0+g式中，Ke 普通股成本; D0普通股每年红利总额; P0按市价计算的普通股股金总额; g股利预计年增长率。3利润留存成本利润留存意味着对普通股权利的放弃，以期将来取得更多的股利，所以利润留存成本等于普通股成本，即股东对公司普通股要求的收益率。 Kn=D0/P0+g Kn利润留存成本。4资本的平均成本将以上各种资本成本综合起来就形成了企业全部资本的成本。企业全部资本成本以加权平均资本成本来表示。K*=WiKiK*资本加权平均成本；Wi第i种资金的比重；Ki第i种资金的成本。例 某企业的资金结构及各种来源资金的税后成

27、本如下表，求该企业的税后加权平均资金成本。资金来源金额(万元)税后成本普通股资金银行贷款发行债券90060030015%12%13%总计1800解：股本资金、银行贷款、发行债券筹资额分别占资金总额的比例的1/2、1/3、1/6，全部资金的税后加权平均资金成本为:K*=15%*1/2+12%*1/3+13%*1/6=13.67%四、基准收益率(i0):又称最低期望收益率或目标收益率，是投资决策者对项目资金时间价值的估值。它是由投资决策部门决定的重要决策参数。定的太高，好方案可能被拒绝；太低，可能会接受太多的方案，其中一些方案的效益并不好。影响基准投资收益率的因素主要有: 1.资金成本 i0资金成

28、本 2. 目标利润 i0利润 3. 投资风险 国外风险贴水率r=5%，我国r=10%; 4.通货膨胀 我国目前r6% 5.资金限制 资金短缺，i0，资金充裕， i0。在西方， i0是由公司决策部门根据公司未来发展预测和财务状况自行确定；在我国, i0属于国家参数，由国家或国家组织各行业进行测算，由国家统一发布，并定期调整。我国部分行业的i0值如下(注:税前)： 行业 i0 冶金 215(一般915) 煤炭 1017 有色金属 315(一般815) 石油天然气开采 12 机械 425(一般720) 化工 914 石油化工 1015 纺织 814 轻工 826(一般1226) 建材 810 铁道

29、6 (税后) 交通运输项目 i0利率(税后) 五、 评价指标小评价指标效率型价值型兼顾经济性与风险性外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率净现值费用现值净年值费用年值特例静态与动态投资回收期 3.3 投资方案的选择一、方案之间的相互关系在对技术方案进行优选、比较时，首先应分清方案之间的关系。按照方案之间的经济关系，可分为:(1)独立方案 (2)相关方案互补型现金流相关型资金约束导致的方案相关混合相关型(3)互斥方案 二、独立方案的经济效果评价独立方案是指各方案的现金流是独立的,且任一方案的采用不影响其他方案的采用。评价指标: NPV,NAV,IRR评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对效果

30、检验”,也就是用经济评价标准(NPV0，NAV0，IRRi0)检验方案本身的经济性。通过绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可行方案。例1：两个独立方案A，B，其现金流如下表，i0=10%，试判断经济可行性。方案第0年第110年AB-200-1003920解：(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(万元) NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(万元)NPVA0, NPVB0,所以A,B两方案均可行。(2)NAV法 NAVA= -200(A/P,10%,10)+39=6.45(万元) NAVB= -100(A/P,10%,10)+20

31、=3.725(万元) NAVA 0，NAVB0, A，B方案均可行。(3)IRR法分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A, IRRB,10)=0解得: IRRA=14.5%， IRRB=15.1%.IRRA i0=10% ，IRRB i0=10%,故方案A，B均可行。结论：对于独立方案而言， 无论采用那种评价指标， 评价结论都是一致的。三 、互斥方案的经济效果评价评价指标： NPV，NAV，PC(AC)， IRR，IRR评价方法： (1)绝对效果检验 (2)相对效果检验 两者缺一不可。 1寿命相等的互斥方案经济效果评价 寿命相等，在时间上具有可比性。例

32、 方案A，B是互斥方案，其现金流量如下，试评价选择(i0=10%)。年份0110NPVIRR(%)A净现金流-2003939.6414.4B净现金流-1002022.8915.1增量净现金流-1001916.7513.8解(1)NPV法绝对效果检验NPVA= -200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元)NPVB= -100+20(P/A,10%,10)=22.89 (万元)NPVA 0，NPVB0，A，B方案均可行。相对效果检验NPVA NPVB，故方案A优于B。结论：选择方案A，拒绝方案 B。(2)内部收益率法绝对效果检验,分别求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)

33、=0-100+20(P/A, IRRB,10)=0解得: IRRA=14.5%， IRRB=15.1%.IRRA i0=10% ，IRRB i0=10%,故方案A，B均可行。相对效果检验IRRB IRRA,故方案A优于B。结论：接受B，拒绝A，与NPV结论相反。无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量投资能否被其增量收益所抵消或抵消有余，即对增量现金流的经济性做出判断。因此，用IRR进行互斥方案比较时应计算增量净现值或增量现金流的内部收益率，也称为“差额内部收益率 ” (IRR) 。上表已经给出了A相对B的各年的增量净现金流即A各年净现金流与

34、B各年的差额。根据增量净现金流，可以计算差额净现值和差额内部收益率。NPV= -100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元)由方程 -100+19(P/A,10%, IRR)=0可解得: IRR=13.8%。计算结果表明: NPV0，IRR i0(10%)，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。上述方法就是差额分析法，这是互斥方案比选的基本方法。(1)差额净现值设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求出:式中：NPV差额净现值; (CIACOA)t方案B第t年的净现金流;NPVA 、NPVB分别为方案A与B的净现值。用增量

35、分析法进行互斥方案比选时，若 NPV0，表明增量投资可以接受，投资大的方案经济效果好；若 NPV0，表明增量投资不可接受，投资小的方案经济效果好。当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便。判别准则为：净现值最大且非负的方案为最优方案。对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，只需进行相对效果检验，通常使用费用现值或费用年值指标，一般情况下，不需要进行增量分析，方案选择的判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案是最优方案。(2)差额内部收益率计算差额内部收益率的方程式为:式中，CI互斥方案A，B的差额(增量) 现金流入， CI= CIA CIB; CO互斥方

36、案的差额现金流出, CO= COA COB差额内部收益率的另一种表达方式是：两互斥方案净现值相等时的折现率，其计算方程式也可以写成:用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若IRRi0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案优；若IRRi0，保留投资大的方案；若IRRi0; IRRBi0; A，B可行;IRR i0; AB;用内部收益率法比选方案可能出现的情况:NPV0iABi0IRRIRRAIRRB (b)IRRAi0; IRRBi0; A，B可行;IRR i0; AB;NPV0iABIRRIRRAIRRBi0 (c) IRR A;IRRAi0; IRRBi0; Bi0; IRRBNAVB0，所

37、以选取A方案。用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。(2)现值法寿命期最小公倍数法此法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。合理分析期法根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命比较接近的情况下,一般取最短的方案寿命期作为分析期。年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值

38、得到用于方案比选的现值。这种方法实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。例1 有两种可供选择的设备，A设备价格为10000元，寿命为10年，残值为1000元，每年创净效益3000元；B设备价格16000元，寿命为20年，无残值，每年创净效益2800元。基准收益率10%，试分析那种设备好。解：A设备寿命期为10年，B设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为20，即A设备要重复投资一次, A设备的现金流量图如下:100003000元/a100003000元/a1000100001020NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1

39、000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,10)=12221(元) B设备现金流量图如下:2800元/a16000020NPVB=-16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA0，NPVB0，两方案均可行。NPVANPVB，故A方案最优。此题中假设A设备的寿命期为16年， B方案的寿命期为20年，则二者的最小公倍数是80年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。这时可以采用分析期截止法，即取16年为A，B的共同分析期。还可以按寿命期无限长来处理。例2 建设一条公路需要一次性投资800万元，公路建成后每年需要养路费4万元来保证公路的完好与正常使用。如

40、果资金利率为8%，此公路的总费用现值是多少?解:画现金流量图800万元4万元/a0该公路的使用寿命可视为无限长，故每年养路费的资本化成本为: CW=A/i=4/8%=50(万元)则该公路的建设和维护保养总费用现值为:PC=800+50=850(万元)。四 、受资金限制的方案选择1净现值指数排序法 净现值指数排序法就是在计算各方案NPV的基础上，将NPV0的方案按NPV大小排序，并以此顺序选取方案，直至所选取方案的投资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。本法所要达到的目标是在一定的投资限额的约束下使所选方案的净现值最大。例 某地区投资预算为1000万元，备选项目方案、各方案现金流及其有关指标如

41、下表。按净现值指数排序法做出方案的选择(i0=12%)。方案0年投资110年投资净现值净现值指数按NPV/KP排序AB-100-1502028138.20.130.05547方案0年投资110收入净现值NPV指数NPV/KP排序CDEFGHIJKL-100-120-140-80-120-80-120-110-90-130182425192517222215231.715.61.2527.3521.2516.054.314.3-5.25-0.050.0170.130.0090.340.1770.200.0360.13-0.06-9410132841211解：将净现值和净现值指数小于0的K，L方案

42、淘汰，按净现值从大到小顺序选择方案，满足资金约束条件的方案组为F，H，G，A，D，J，B，I，C。所采用的资金总额为980万元。上述选择为最优选择，净现值总额为121.75万元。2互斥方案组合法互斥方案组合法是在资金限量条件下,选择一组不突破资金限额而NPV又最大的互斥组合投资方案作为分配资金的依据。其步骤如下:(1)设有m个非直接互斥方案，则可以组合成2m1个相互排斥的组合方案。(1+x)m=Cm0 x0+ Cm1x1+.+ Cmm-1xm-1 Cmmxm令 x=1,则Cm0 +Cm1 +Cm2+.+Cmm=2mCm1 +Cm2+.+Cmm=2m-1(2)保留投资额不超过投资限额且NPV0的

43、组合方案，淘汰其余组合方案，则保留方案中NPV最大者为最优方案。方案0年投资110年净收益NPVNPV指数ABC-100-300-25023584954.3389.1878.790.5430.2790.315例 现有三个非直接互斥的项目方案A，B，C，其初始投资(0年末)及各年净收入如表。投资限额450万元，i0=8%，试选择方案? 各方案NPV0，按NPVI法选择方案，应选A，C，NPV总额133.12万元。是否是最佳选择，用互斥方案组合进行验证。解(1)方案组合 2m-1=7 (2)优选组合序号组合状态A B C0年投资110收入净现值1234567 0 00 1 00 0 1 1 01

44、0 10 1 11 1 1 -100-300-250-400-350-550-650235849817210713054.3389.1878.79143.51133.12167.97222.3其中方案6，7不可行。按互斥方案组合法选择的最优方案(A+B)的净现金值总额为143.51万元，所以，按净现值指数排序法所选择的A+C方案(净现值总额为133.12万元)不是最优方案。3内部收益率法一般采用如下的粗略的计算和分析:(1)计算IRR，选择IRRi0的Ni个方案。(2)将Ni个方案排列出2ni-1个方案组合，并选出这些方案组合的初始投资总额满足资金限额条件的M种组合。即总体内部收益率是以投资额

45、为权数的加权平均内部收益率。(4)总体内部收益率最大的方案组合即为所求。例 5个独立方案有关数据如下，若投资限额为3500万元，且i0=12%，则试用IRR法选择方案。(3)计算每一方案组合的总体内部收益率。假定有K个方案，投资额为P1 P2 PK内部收益率为IRR1 IRR2 IRRK，资金限额为L，基准折现率i0，则总体内部IRR:解(1)计算各方案IRRIRRA=18%, IRRB=13%, IRRC=20%, IRRD=15%, IRRE=10% i0,舍弃E,保留前四个.方案投资额寿命年净收益ABCDE1000150080021001400695411286283268736216(

46、2)建立各种可能的方案组合，并选出满足资金约束条件的方案组合，如下表。组合号方案构成A B C D投资总额是否满足约束12345678 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 210080029001600360023004400100011110101组合号方案构成A B C D 投资总额是否满足约束9101112131415 11 1 1 11 11 11 1 1 1 1 1 31001800390025004600330054001101010IRR1=13.80%, IRR2=13.83%, IRR3=15.62%,IRR4=12.43%, IRR6=14.26%, IRR8

47、=13.71%,IRR9=15.51%, IRR10=15.54%,IRR12=14.14%IRR14=15.29%(4)组合方案3的总体IRR最大，即C，D方案组合为最优组合方案。方案方案A方案B矿车道路架空索道投资(万)年维修费(万)残值(万)经济寿命(年)45658230.32121752.51024五 、综合例题例1 从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方案，资料如下，请选择最佳方案。(i0=15%)解:ACA=45 (A/P,15%,8)+23 (A/P,15%,12) -5(A/F,15%,8)-2 (A/F,15%,12)+6+0.3 =20.155 (万元)ACB=175 (A/P,15%,24)+2.5-10 (A/F,15%,24) =29.575 (万元)ACA i0=13%，所以方案A可以接受；而IRRB i0 ；IRRC i0不可接受。但是，从自有资金的角度看，决定项目