不等式的性质117

1、人教版七年级下册数学第九章 9.1.2 不等式的性质 教学设计 PAGE 3课 题9.1.2 不等式的性质（1）授课教师定西市安定区交通路中学 尚玉荷教学目标1.掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用.2.经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.3.开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.教学重点理解并灵活应用不等式的三个基本性质.知识难点对不等式的基本性质3的认识及正确应用.学情分析学生的认知基础有：1. 理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据2.会在数.轴上表示不等式的解集. 3.研究“不等式的性质”时，类比等式的基本性质

2、并比较异同.教学过程（师生活动）设计理念温故知新1.集体回顾：解一元一次方程的目标及步骤.2.在数轴上表示不等式的解集的步骤（四步骤）.学生回答，教师在副板上简单书写.3.教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？学生集体/举手回答，交流联想.投影显示：等式的两条基本性质通过回顾，为本节课类比得出新知打下基础。问题牵引 类比探究1.用“”或“”填空，你能发现什么规律？(1)如果 5 3 ， 那么5+2 _ 3+2， 5 -1 _ 3-1,5a 3+a(2)如果 1 b，那么acbc。2.教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，并思考如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大（缩小）相同的倍数

3、，天平会平衡吗？天平会有什么变化？*让学生讨论交流，师生共同归纳得出：不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变字母表示为：如果ab（c0）,那么acbc (或 )不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变字母表示为：如果ab（c0）,那么acbc(或 )3.说出不等式性质与等式性质的联系与区别.课件链接到“比较等式与不等式”通过天平演示、让学生动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 渗透类比思想。学以致用 典例析解例1 判断下列各题的推导是否正确？并说明根据.(1)因为7.55.7，

4、所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-1-a-2-a；例2 利用不等式的性质解下列不等式(1) x-726 (2) 3x 2x+1 (4) - 4x3先由教师点拨解不等式的目标就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式并根据(1)示范解题格式：解：()为了使不等式化为xa的形式，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33然后请三大组各派1名学生上来板演，其余同学在本子上作出解答后在组内相互交流，最后各组选派代表发言，点评板演情况不同层次的学生经过尝试会有不同的收获。一些学生能独立解决；还有一些

5、学生虽不能解答，但在老师的引导下也能受到启发，这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性。另外，由学生自己来纠错，可培养他们的批判性思维和语言表达能力。随堂练习 巩固新知1.判断正误.（1）如果ab，那么2a2b.（2）如果ab，那么-3a-3b.（3）如果a b，那么ac bc.（4）如果5a 5b, 那么a -1 (2)4x10设置这两个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质并灵活用之解题。总结归纳1.说一说你的收获和体会（小组交流）在学生总结的基础上，教师应强调两点：(1)等式性质与不等式性质的不同之处；(2)在运用“不等式性质3时应注意的问题2

6、.自我评价(1)我记住不等式的三个性质了吗？(2)我学会用不等式的性质解不等式了吗？(3)我还有什么不清楚的？ 让学生自己谈收获和体会，给学生创造自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣、巩固知识的目的。布置作业1.必做题：教科书第120页习题9.1第5、8题2.选做题：教科书第121页习题9. 1第9题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及教学反思）本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的

7、难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。教学过程中贯穿了一条“温故知新问题牵引，类比探究实验讨论，得出性质典例析解，突破难点随堂练习，巩固新知总结归纳，加以提升”的线索，使学生真正成为学习的主人。在小组合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高。为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3”，本课设计了多样化的随堂练习以巩固所学知识。在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用。同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通。在实际教学中，学生在板演例2 (4) - 4