代入消元法24

1、82消元解二元一次方程组第1课时代入消元法1用代入法解二元一次方程组2了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想3会用二元一次方程组解决实际问题重点用代入法解二元一次方程组 难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程一、创设情境，引入新课教师出示下列问题：问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 问题2： 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 二、尝试活动，探索新知 教师引导： 什么是二元一次

2、方程组的解？(方程组中各个方程的公共解)学生列式计算后回答：eq blc(avs4alco1(xy22，,2xy40.)满足方程的解有：eq blc(avs4alco1(x21，,y1；)eq blc(avs4alco1(x20，,y2；)eq blc(avs4alco1(x19，,y3；)eq blc(avs4alco1(x18，,y4；)eq blc(avs4alco1(x17，,y5；)满足方程的解有：eq blc(avs4alco1(x19，,y2；)eq blc(avs4alco1(x18，,y4；)eq blc(avs4alco1(x17，,y6；)eq blc(avs4alco1

3、(x16，,y8；)这两个方程的公共解是eq blc(avs4alco1(x18，,y4.)师：这种列举法比较麻烦，有没有简单一点的方法呢？师：由方程进行移项得y22x，由于方程中的y与方程中的y都表示负的场数，故可以把方程中的y用(22x)来代换，即得2x(22 x)40.由此一来，二元就化为一元了解得x18.问题解完了吗？怎样求y?将x18代入方程y22x，得y4.能代入原方程组中的方程、来求y吗？代入哪个方程更简便？这样，二元一次方程组的解就是eq blc(avs4alco1(x18，,y4.)教师归纳并板书：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法

4、叫做代入消元法，简称代入法三、例题讲解【例1】用代入法解方程组eq blc(avs4alco1(xy3，,3x8y14. )分析：方程中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便解：由，得xy3.把代入，得3(y3)8y14.解这个方程，得y1.把y1代入，得x2.所以这个方程组的解是eq blc(avs4alco1(x2，,y1.)【例2】根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为25.某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：大瓶数小瓶数25，大瓶所装消毒液小瓶所装消

5、毒液总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得eq blc(avs4alco1(5x2y，,500 x250y22500000. )由，得yeq f(5,2)x. 把代入，得500 x250eq f(5,2)x22500000.解这个方程，得x20000.把x20000代入，得y50000.所以这个方程组的解是eq blc(avs4alco1(x20000，,y50000.)答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：教师解后学生及时反应：(1)选择哪个方框代入另一个方框？其目的是什

6、么？(2)如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？(3)列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系(4)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答四、巩固练习1二元一次方程组eq blc(avs4alco1(xy3，,2xy0)的解是()A.eq blc(avs4alco1(x1，,y2)B.eq blc(avs4alco1(x1，,y2)C.eq blc(avs4alco1(x1，,y2) D.eq blc(avs4alco1(x2，,y1)2方程组eq blc(avs4alco1(x3y4，,2x3y1)的解是()A.eq blc(avs

7、4alco1(x1，,y1) B.eq blc(avs4alco1(x1，,y1)C.eq blc(avs4alco1(x2，,y2) D.eq blc(avs4alco1(x2，,y1)3解方程组eq blc(avs4alco1(f(x,3)1y，,2（x1）y6.)【答案】1A2.B3解：由得x33y，即x3y3，由得2xy4，把代入得y2.把y2代入得x3，因此原方程组的解为eq blc(avs4alco1(x3，,y2.)五、课堂小结你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？让学生在互相交流的活动中完成本节课的小结，并能通过总结与归纳，更加清楚地理解代入消元法，体会代入消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想通过创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于有趣的