解三角形大题专题教学与思考PPT课件(PPT 47页)

1、“三角”大题专题教学的设计与思考第1页，共47页。考情与学情分析:.考试说明：掌握正、余弦定理，能解决一些简单的三角形度量问题；能运用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题（综合问题）。.在全卷中的地位与难度：第一大题、基础题，难度一般不太大。但据统计，学生得分率并不很高，除特别优秀的学生外，本题仍是学生分数的增长点，也是学生数学考试发挥是否正常的保障点。3.学生的主要问题：(1)没有数学思想方法的支撑，方向不明确，思路杂而乱。(2)已知条件得不到合理的转化，变得繁而难（以时间为代价)；“三角”大题：考查“解三角形”与“三角恒等变换”的综合问题的可能性大。第2页，共47

2、页。微专题的设计与思考：(基于学生存的问题，以指导学生快速,精准解题为目标，设计两个微专题)一、三角形中的“求值”、“最值”和“范围”问题探求能站在数学思想的高度审题，让数学思想引领数学思维：1“求值”问题：方程思想找方程（组）（几个未知量需找几个方程），求解方程（组）；2.“最值”、“范围”问题：函数思想转化为“函数值域”或运用基本不等式.第3页，共47页。微专题的设计意图：二、解三角形问题中“已知条件”的解读与转化转化策略：1代数角度：正、余弦定理的灵活运用不是正弦定理，就是余弦定理；不是边化角，就是角化边2.几何角度：能从几何背景，几何意义、几何性质角度考虑问题如射影、中线、角平分线，向

3、量等知识的运用第4页，共47页。微专题：三角形中的“求值”、“最值”、和“范围”问题探求审题：求值问题，找的方程点评学生的典型错误，典型解法有以往的解题经验，引导学生从思想方法高度，快速找准方向。第5页，共47页。第6页，共47页。第7页，共47页。第8页，共47页。第9页，共47页。一、三角形中的“求值”、“最值”、和“范围”问题探求第10页，共47页。收获：2.已知边角关系式边化角角化边三角恒等 变换代数恒等 变换1.求值问题，找方程第11页，共47页。第12页，共47页。第13页，共47页。第14页，共47页。题后反思：已知两边一对角正弦定理余弦定理（判断解的个数）（方程思想）第15页，

4、共47页。第16页，共47页。第17页，共47页。第18页，共47页。第19页，共47页。第20页，共47页。第21页，共47页。第22页，共47页。解后反思：1. 范围问题通常可以转化为函数的值域问题；2. 要注意定义域.第23页，共47页。第24页，共47页。第25页，共47页。第26页，共47页。第27页，共47页。第28页，共47页。第29页，共47页。第30页，共47页。变式3：面积S第31页，共47页。第32页，共47页。小结：1“求值”问题：方程思想找方程（组）（几个未知量需找几个方程），求解方程（组）；2.“最值”、“范围”问题：函数思想转化为“函数值域”或运用基本不等式.第3

5、3页，共47页。设计说明1.通过一个题组的变式教学，揣摩问题的命制思路，针对问题，领悟解题的数学思想与方法。2.条件不变，变换问题，目的是使学生不必为频繁读题而花大多时间，让学生有更多时间关注本质问题和问题的本质，提炼通性通法。.先练后讲，把思考的时间延伸到课外，提高效率 先批后评，让查漏补缺更有针对性。第34页，共47页。微专题：解三角形问题中“已知条件”的解读与转化第35页，共47页。第36页，共47页。学生解答第37页，共47页。第38页，共47页。第39页，共47页。第40页，共47页。第41页，共47页。评析：1.肯定学生扎实的数学功底、富有创造力。.指出部分学生思路模糊，有些过程繁而难。.高考有限的时间内，如何快速、精准作答是关键。4.复习课既要关注怎么想问题，更要关注怎么想到的， 本题具有很好的启发意义。第42页，共47页。第43页，共47页。第44页，共47页。第45页，共47页。提问与解答环节Questions And Answers第46页，共47页。谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Cert