分组分配问题-(2)ppt课件(PPT 18页)

1、分组分配问题平均分组与不平均分组1第1页，共18页。1、将四个小球分成两组，每组两个，有多少分法？3种2第2页，共18页。2、将四个小球分给两人，每人两个， 有多少分法？甲甲乙乙6种3第3页，共18页。3、将四个小球分成两组，一组三个，一组一个，有多少分法？4种4第4页，共18页。4、将四个小球分给两人，一人三个， 一人一个，有多少分法？甲乙甲乙8种5第5页，共18页。 分组分配问题主要有分组后有分配对象(即组本身有序)的均分与不均分问题及分组后无分配对象(即组本身无序)的均分与不均分问题四种类型，常见的情形有以下几种:(2)均匀、有序分组: 把n个不同的元素分成有序的m组，每组r个元素，则共

2、有 种分法.(其中mr=n)(1)均匀、无序分组: 把n个不同的元素分成无序的m组，每组r个元素，则共有 种分法.(其中mr=n)6第6页，共18页。(3)非均匀、无序分组:把n个不同的元素分成m组，第1组r1个元素，第2组r2个元素，第3组r3个元素，第m组rm个元素，则共有 种分法.(其中r1+r2+r3+rm=n)(4)非均匀、有序分组:把n个不同的元素分成m组，第1组r1个元素，第2组r2个元素，第3组r3个元素，第m组rm个元素，再分给m个人，则共有 种分法.(其中r1+r2+r3+rm=n)7第7页，共18页。例1、6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；（1）分成三份，一

3、份1本，一份2本，一份3本；（2）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；（3）分给甲、乙、丙3人，甲1本，乙2本，丙3本；（4）分成三份，每份两本；（5）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（6）分给5个人，每人至少一本；8第8页，共18页。例2:有6本不同的书，分成4堆.（1）如果一堆3本，其余各堆各1本，有多少种分法？（2）如果每堆至多2本，至少1本，有多少种分法？ 9第9页，共18页。(5)局部均匀分组:把n个不同的元素分成m组，其中m1个组有r1个元素， m2个组有r2个元素， mk个组有rk个元素，则共有 种分法.(其中m1r1+m2r2+m3r3+mkrk=n)10第10页，

4、共18页。练习2:将5个人分成4个组，每组至少1人， 则分组的种数是多少？练习1:将12个人分成2，2，2，3，3的5个组，则分组的种数是多少？11第11页，共18页。练习3:9件不同的玩具，按下列方案有几种分法？ 1.甲得2件，乙得3件，丙得4件，有多少种分法？ 2.一人得2件，一人得3件，一人得4件，有多少种分法？ 3.每人3件，有多少种分法？ 4.平均分成三堆，有多少种分法？ 5.分为2、2、2、3四堆，有多少种分法？ 解：12第12页，共18页。练习4：(1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少种分法?(2) 今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙

5、丙三人,每人二件有多少种分法?解: (1)(2)(3)今有5本不同的书,分给甲、乙、丙三人，每人至少1本，有多少种分法?13第13页，共18页。（四）分组分配问题6 本不同的书分给3 个人，按要求有多少种不同的分法？(1)平均分给甲、乙、丙三人； (2)分给甲一本，乙两本，丙三本；(3)分给三个人，一人一本，一人两本，一人三本；(4)分给甲四本，乙、丙各一本；14第14页，共18页。（四）分组分配问题(5)分给三个人，一人四本，其余两人各一本；(6)分给甲乙丙三人，每人至少一本.6 本不同的书分给3 个人，按以下要求有多少种不同的分法？1,1,41,2,32,2,2共540种15第15页，共18页。分组问题注意是否均匀是否有序16第16页，共18页。有组别问题若分成的m组是有组别的，只需在原来的分组基础上再17第17页，共18页。 有4个不