桥梁工程第7章-拱桥课件

1、第七章 拱 桥7.1 概述7.2 拱桥构造7.3 拱桥的设计7.4 拱桥的计算7.5 其他类型拱桥7.1 概述一、拱桥的特点与适用范围二、拱桥的基本组成三、拱桥的主要类型 拱桥是我国公路上常用的一种桥梁体系。拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形的不同，更重要的是两者受力性能有差别。 由力学知识可以知道，梁式结构在竖向荷载作用下，支承处仅仅产生竖向支承反力，而拱式结构在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，而且还产生水平推力。拱桥的主要优点：跨越能力较大。混凝土拱桥的极限跨度可达500m，钢拱桥的极限跨度可达1200m。能充分做到就地取材，与钢桥和钢筋混凝土粱式桥相比，可以节省大量的钢材和水泥经久耐

2、用，养护、维修费用较少；外形美观，构造较简单。一、拱桥的特点与适用范围拱桥的缺点：拱脚水平推力较大，增加了下部结构的工程数量，当采用无铰拱时，对地基条件要求较高；施工工序较多，工艺较为复杂；在圬工拱桥施工中，难以实现高度的机械化和工业化方法，需要劳动力多，施工工期长；多孔连续拱桥，为防止因一孔破坏产生不平衡推力而影响全桥的安全，需要采取较复杂的措施，或设置单向推力墩，增加了造价；在满足桥下净空要求时，上承式拱的曲线底面将增加桥面高程，当用于城市及平原区的桥梁时受到的限制。二、拱桥的基本组成1.基本组成 拱桥也和其它桥梁一样，也是由桥跨结构（上部结构）及下部结构两个部分组成。按桥面位置分 根据行

3、车道的位置，拱桥的桥跨结构可以做成上承式、下承式和中承式三种类型，图7-1表示的是拱桥的各主要组成部分及其名称。 上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈（肋、箱）简称主拱及拱上建筑（又称拱上结构）所构成。由于主拱圈是曲线形，一般情况下车辆无法直接在弧面上行驶，所以在桥面系与拱圈之间需要有传递压力的构件或填充物，以使车辆能在平顺的桥面上行驶。桥面系和这些传力构件或填充物统称为拱上结构或拱上建筑。拱上建筑可做成实腹式或空腹式，相应称为实腹拱桥或空腹拱桥。 中承式拱桥的拱圈由分离的拱肋所组成，由横梁及支承于其上的桥面板等所构成的桥面结构位于拱肋立面的中部，利用设在横梁处的吊杆将荷载传递到拱肋，桥面结构位于拱

4、肋以上的部分则由立柱支撑在拱肋及墩、台上。 下承式拱桥的拱圈也由分离的拱肋所组成，桥面结构与中承式拱桥相似，但其位于拱肋立面的底部且均由吊杆悬吊在拱肋上。 按主拱圈所使用的建筑材料来分：按拱上建筑的形式分：按拱轴线的形式分：按桥面的位置分：按有无水平推力分：三、拱桥的分类圬工拱桥钢筋混凝土拱桥钢管混凝土拱桥钢拱桥实腹式拱桥空腹式拱桥圆弧线拱桥、抛物线拱桥、悬链线拱桥上承式拱桥、中承式拱桥、下承式拱桥有推力拱桥无推力拱桥1.按结构体系分类简单体系拱桥组合体系拱桥 在简单体系拱桥中，上承式拱桥的拱上结构或中、下承式拱桥的拱下悬吊结构（统称为行车道系结构）,一般都不考虑它与主拱的联合作用来共同承受桥

5、面荷载，主拱将以裸拱的型式作为主要承重结构，拱的水平推力直接由墩台基础承受。 1.按结构体系分类简单体系拱三铰拱两铰拱无铰拱 三铰拱 静定结构，在地基差的地区可采用。但构造复杂，施工困难，整体刚度小，主拱圈一般不采用。无铰拱 三次超静定结构。拱的内力分布较均匀，材料用量较省；构造简单，施工方便，整体刚度大，实际中使用广泛。但附加内力大,多修建在地基良好处。两铰拱 一次超静定结构。由于取消了拱顶铰，结构整体刚度较相应三铰拱大。附加内力比对无铰拱的影响要小。在地附基条件较差时或坦拱中采用。 （1）简单体系拱桥（2）组合体系拱桥 在拱式桥跨中，行车系与拱组合，共同受力。 同样，组合拱可以做成上承式、

6、中承式和下承式。常用的有以下几种形式：无推力拱：拱的推力由系杆承受，墩台不受水平推力有推力拱：此种组合体系拱没有系杆，有单独的梁和拱共同受力，拱的水平推力任由墩台承受。组合体系拱桥2.按主拱的截面形式分类板拱桥肋拱桥双曲拱桥箱形拱桥钢管混凝土拱桥三、拱桥的分类板拱桥 （图7-7a） 主拱圈采用矩形实体截面。 构造简单、施工方便，使用广泛。自重较大，不经济，通常在地基较好的中小跨径圬工拱桥中采用。2.按主拱的截面形式分返回肋拱桥 图7-7b 肋拱桥由两条或两条以上分离式拱肋组成承重结构的拱桥，拱肋之间靠横向联系梁连接成整体而共同受力。 这种桥横截面面积较小，节省材料,自重轻,跨越能力大，多用于较

7、大跨径的拱桥。可以用圬工、钢筋混凝土、钢材建造。2.按主拱的截面形式分双曲拱桥 图7-7c 主拱圈横截面由一个或数个小拱组成，其主拱圈在纵向和横向均呈曲线形。通常有拱肋、拱波、拱板和横向联系等几部分。 施工时，先架设预制的拱肋，形成支架后再在拱肋上安装横向小拱(称“拱波”)，并在拱波上浇筑混凝土(称“拱板”)，最后在拱板上修建拱上建筑，因此可以节省支架、模板等材料，施工也较简便，但工序多，截面整体性较差，容易产生裂缝，故双曲拱桥目前已很少采用。 2.按主拱的截面形式分箱形拱桥 图7-7d 箱形拱是将实体的板拱截面挖空成空心箱形截面。 较实体板拱桥可减少圬工用料与自重，适用于大跨度拱桥。截面抗扭

8、刚度大，横向整体性和稳定性好，特别适用于无支架施工。一般情况下，跨径在50 m以上的拱桥采用箱形截面才是合适的。2.按主拱的截面形式分钢管混凝土拱桥 钢管混凝土是在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的一种复合材料，它利用钢管对核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使其具有更高的抗压强度和抗变形能力；同时，钢管本身相当于混凝土的外模板。图7-7e，f2.按主拱的截面形式分 3.按拱上结构的形式分类1）实腹式拱桥：图7-8 b) 拱上建筑做成实体结构的拱桥。 通常在拱圈上的两侧设拱上挡土墙（侧墙），中填土（石），再于其上建造桥面。 多用于2030m的小跨径拱桥。 2）空腹式拱桥：图7

9、-8 a) 拱上建筑由几个腹孔构成的拱桥。 腹孔为桥面以下、主拱拱肩上所设的孔。 空腹式拱桥较实腹式拱桥轻巧，节省材料，外形美观，并且有助于泄洪，适用于大跨度桥梁，但施工麻烦。 7.2 拱桥构造一、主拱的构造二、拱上建筑的构造三、其他细部构造1.板拱(1)主拱截面宽度对于实腹式板拱桥：拱圈宽度决定于桥面宽度。当板拱用于空腹式拱桥时对拱式腹孔，拱圈宽度拟定与实腹式拱相同；对于梁式腹孔，拱圈宽度通常均小于桥面宽度，而通过拱上立柱盖梁将人行道或部分行车道悬挑出拱圈宽度以外。 一、主拱的构造注意：板拱拱圈宽度一般不宜小于计算跨径的1/20，以保证横向稳定性，否则，应验算拱圈横向稳定性。1.板拱(2)主

10、拱厚度及变化规律 可采用等厚度或变厚度，其值主要根据桥梁跨径、矢高、建筑材料、荷载大小等因素通过试算确定。石板拱桥：钢筋混凝土板拱：拱顶厚度可按跨径的1/601/70进行估算，跨径大时取小值；若采用变高度截面，拱脚厚度可按 估算 1.板拱 拱圈横截面沿跨径变化的规律应当适应拱内内力的变化，尽量使正应力沿拱轴方向保持均匀，有利于充分发挥拱的每个截面的材料强度。同时，截面变化形式还应当能使其构造简单，便于设计与施工。1.板拱(3)石板拱的构造按材料规格：分为料石板拱、块石板拱、片石板拱及乱石板拱等。拱石编号1.板拱施工要求拱石受压面的砌缝应呈辐射方向，即与拱轴线相垂直。这种辐向砌缝，一般可做成通缝

11、，不必错缝。当拱圈厚度不大时，可采用单层拱石砌筑，当拱圈厚度较大时，可采用多层拱石砌筑，但要求垂直于受压面的顺桥向砌缝错开，其错缝间距不小于10cm在拱圈的横截面内，拱石的竖向砌缝应当错开，错开宽度不小于10cm。拱圈与墩台及拱圈与空腹式拱上建筑的腹孔墩相联结处，应采用特殊的五角石1.板拱(4）混凝土板拱的构造素混凝土板拱：可以采用整体现浇，也可预制砌筑钢筋混凝土板拱 1.板拱(4）混凝土板拱的构造 根据桥宽需要可做成单条整体拱圈或多条平行板（肋）拱圈（拱圈之间可不设横向联系），且具有构造简单、外表整齐、减小拱圈厚度、轻巧美观等特点。钢筋混凝土板拱可以做成全宽整体式板拱，也可以沿横向做成多条分

12、离式平行板拱，后者可重复利用一套较窄的拱架和模板进行施工，同时可节省材料、减轻自重2.肋拱 将整块的矩形截面划分成两条或多条分离式拱肋，这种由几条拱肋通过横系梁联结而成的拱桥，称为肋拱桥。拱肋截面拱肋数目和间距 主要根据跨径、宽度、肋型、材料性能、荷载等级、施工条件、拱上结构与经济性等综合选定。 为保横向稳定，两外侧拱肋外缘间距l/20 一般在吊装能力满足要求的情况下，宜采用少肋型式。通常，桥宽在20m以内时可采用双肋式，当桥宽在20m以上时，可采用三肋(多肋)拱或分离的双肋拱。重庆丰都县丰石公路汶溪大桥：150m肋拱桥3.箱型拱 主拱圈(肋)截面由一个闭合箱(单室箱)或几个闭合箱(多室箱)构

13、成的拱称为箱形拱。每一个闭合箱又由箱壁(侧板)、顶板(盖板)、底板及横隔板组成。1）箱形拱的特点箱形截面挖空率大,可大量节省圬工体积，减轻重量。能较好地适应各截面正负弯矩变化的情况。抗弯抗扭刚度大,拱圈的整体性好,应力分布比较均匀。单根箱肋的刚度较大,稳定性较好,能单片成拱,便于无支架施工。预制拱箱的宽度较大,施工操作安全,易保证施工质量。构造复杂,制作要求较高,需要较大的吊装能力。因此，跨径在50m以上的大跨径拱桥才宜采用箱形拱。 3.箱形拱2）箱形拱截面组成方式由多条U形肋组成的多室箱形截面 3.箱形拱2）箱形拱截面组成方式由多条工字形肋组成的多室箱形截面 3.箱形拱2）箱形拱截面组成方式

14、由多条闭合箱肋组成的多室箱形截面 3.箱形拱2）箱形拱截面组成方式单箱多室截面 这种截面主要用于不能采用预制吊装的特大型拱桥。截面形成与施工方法有关，可以在支架上组装或现浇成型，也可以采用悬臂拼装或悬臂浇筑的方法施工。 3.箱形拱3）拱圈截面尺寸的拟定3.箱形拱4.双曲拱 60年代中期我国江苏省无锡县的建桥职工首创的一种桥梁。 双曲拱圈由拱肋、拱波、拱板和横向联系等几部分组成。 双曲拱圈的截面有多种形式，采用最多的是多肋多波的截面形式。 拱肋截面形式有矩形、倒T形、槽形和工字形等 红星桥三铰双曲拱 二、拱上建筑的构造 拱桥的主要承重结构-主拱圈是曲线形，车辆无法直接在主拱上行驶，需要在桥面系与

15、主拱之间设置传递载荷的构件或填充物，使车辆能在桥面上正常行驶。桥面系和这些传载构件或填充物，统称为拱上建筑。 拱上建筑的形式，据构造方式不同，分为实腹式和空腹式两大类。1.实腹式拱上建筑组成：侧墙、拱腹填料、护拱、变形缝、防水层、泄水管及桥面等。特点：构造简单，施工方便，恒载重适用：小跨径拱桥 拱顶填料填充式拱腹填料：砾石、碎石、粗砂或卵类粘土，亦可用轻质材料侧墙：设于两侧，围护填料，按挡土墙设计，采用浆砌块、片石，也可采用钢筋混凝土护壁式侧墙。砌筑式拱腹填料：干砌圬工或浇筑贫混凝土侧墙：用贫混凝土浇筑时，可不设侧墙而用砂浆饰面或设镶面2.空腹式拱上建筑组成：除与实腹式相同外，还有腹孔和腹孔墩

16、。腹孔形式：拱式腹孔和梁式腹孔图7-29 空腹式拱桥构造图（尺寸单位：cm）2.空腹式拱上建筑拱式拱上建筑特点：构造简单，外形美观，重量较大，多用于圬工拱桥布置：一般对称布置在靠近拱脚侧的一定区段内，一般36跨，也有采用全空腹形式。跨径：根据主拱的受力条件确定，中小跨径2.55.5m，大跨径（1/81/15）L拱式拱上建筑腹拱圈石砌、混凝土预制或现浇的板拱常用圆弧拱矢跨比常用1/2-1/6厚度：跨径小于4m时，石板拱为30cm，混凝土板拱为15cm。跨径大于4m时，依据板拱方法确定。在拱上建筑需要设置伸缩缝或变形缝的地方应设铰(三铰或两铰)，其余为无铰拱。拱式拱上建筑腹孔与墩台的连接将腹拱的拱

17、脚直接支承在墩（台）上；腹拱支撑在墩顶实墙上跨越墩顶，使两侧腹拱圈相连2.空腹式拱上建筑梁式拱上建筑特点：减轻拱上重量，降低拱轴系数，改善拱圈在施工过程中的受力状况，获得更好的经济效果。跨径及布置：要求同拱式，一般采用全空腹式拱上建筑梁式拱上建筑腹孔结构形式简支连续框架式3）腹孔墩 腹孔墩由底梁、墩身和墩帽组成。 按照墩身的结构形式可分为横墙式和立柱式。（1）填料的作用： 扩大车辆荷载作用面积； 减小车辆荷载冲击作用（2）厚度： 不宜小于0.3m， 大于0.5m时不计冲击1.拱上填料三、其他细部构造2.伸缩缝与变形缝（1）为什么要设伸缩缝和变形缝？ 实际的受力情况符合计算图式，避免拱上建筑不规

18、则开裂。（2）伸缩缝和变形缝有什么区别？ 伸缩缝：宽度2cm3cm，缝内填入用锯末沥青按1：1的质量比制成预制板，也可用沥青砂等其他材料填缝； 变形缝：不留缝宽，可干砌、用油毛毡隔开或用低标号砂浆砌筑。 2.伸缩缝与变形缝（3）各种拱桥结构中，分别如何设置？ 通常在相对变形（位移或转角）较大的位置设置伸缩缝，在相对变形较小处设置变形缝。实腹式：伸缩缝设在两拱脚上方拱式空腹拱桥：通常将紧靠墩(台)的第一个腹拱做成三铰拱，并在紧靠墩(台)的拱铰上方设置伸缩缝，而其余两拱铰上方设置变形缝。梁式或板式腹孔：通常是在桥台和墩顶立柱处设置标准伸缩缝，而在其余立柱处采用桥面连续。 梁式或板式腹孔：3.拱铰（

19、1）拱桥中哪些情况应设铰？按两铰拱或三铰拱设计的主拱圈按构造要求需采用铰的腹拱圈需设置铰的矮小腹孔墩施工中，设置临时铰（2）铰的分类：永久性铰，临时性铰（3）常见的拱铰形式：弧形较、铅垫铰、平铰、不完全铰、钢铰等。 4.排水及防水层 桥面雨水的排除，除了桥梁设置纵坡和桥面设置横坡外，一般还沿桥面两侧缘石边缘设置泄水管。 4.排水及防水层 实腹式拱桥防水层应沿拱背护拱、侧墙铺设。 带实腹段的拱式腹拱空腹拱桥，其防水层及泄水管布置如图7-42b)所示。 拱式腹拱全空腹拱桥，其防水层及泄水管参照多孔实腹拱进行设置。7.3 拱桥设计一、拱桥的总体布置二、拱轴线的选择和拱上建筑的布置一、拱桥的总体布置总

20、体布置确定桥梁长度及分孔确定桥梁的设计标高和矢跨比正确处理不等分孔问题桥面标高；拱顶底面标高；起拱线标高；基础标高混凝土拱桥矢跨比1/41/8箱型拱桥矢跨比1/51/8桁架拱、刚架拱1/51/10采用不同的矢跨比采用不同的拱脚标高调整拱上建筑的重力采用不同的拱跨结构二、 拱轴线的选择和拱上建筑的布置 在拱桥设计中，拱轴线形状的选择是一项重要的内容，选择的正确与否，直接影响到拱圈的内力。选择原则：尽可能降低由竖向荷载产生的弯矩值三种拱轴线形：1.圆弧线15m-20m石拱桥、拱上腹拱2.抛物线轻型拱桥，或中承式拱桥3.悬链线最常用的拱轴线1.圆弧线 圆弧拱线型简单，全拱曲率相等，施工放样方便，易为

21、施工人员掌握。但在一般情况下，圆弧拱轴线与恒载压力线偏离较大，使拱圈各截面受力不均匀。 圆弧线常用于20m以下的小跨径拱桥，有些大跨径钢筋混凝土拱桥，为了方便各拱节段的预制拼装、简化施工，也有采用圆弧线作为拱轴线的。 2.抛物线 在均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于恒载分布比较接近均匀的拱桥，例如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥、钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等，可以采用二次抛物线作为拱轴线。 在某些大跨径拱桥中，由于特殊的拱上建筑布置（如腹拱跨径特别大等），为了使拱轴线尽可能与恒载压力线相吻合，也有采用高次抛物线（如四次或六次抛物线）作为拱轴线的。但因计算工作量过大，目前仍很少采用。

22、3.悬链线 悬链线是实腹式拱桥的合理拱轴线。 上承式小跨径拱桥可采用实腹圆弧拱或实腹悬链线拱； 大、中跨径上承式拱桥 可采用用空腹悬链线拱。 7.4 拱桥计算一、概述二、拱轴线方程的建立三、恒载作用下拱的内力计算四、活载内力计算五、温度变化、混凝土收缩和拱脚变位的内力计算六、拱圈自重作用下的内力计算七、拱圈内力调整八、主拱强度及稳定性验算九、连拱计算简介一、概述 拱桥通常为超静定的空间结构，当活载作用于桥跨结构时，拱上建筑参与主拱圈的受力，共同承受活载的作用，这种现象被称为拱上建筑与拱的联合作用， 研究表明，拱式拱上建筑的联合作用较大，梁板式拱上建筑的联合作用较小。在拱式拱上建筑中联合作用的大

23、小又与许多因素有关。 在横桥方向，不论活载是否作用在桥面的中心位置，在桥梁的横断面上都会出现应力分布的不均匀现象，称为“活载的横向分布”。拱桥的活载横向分布与结构形式、拱上建筑的形式、拱圈的截面形式及刚度等许多因素有关。目前，在设计石拱、箱形拱及拱上建筑为立墙的双曲拱时，一般不考虑活载的横向分布，假定活载由主拱全宽均匀地承受。一、概述 多次超静定、空间受力的拱桥，虽然受力复杂但其整体受力特点明显，具有空间受力平面简化的条件。因此，除一些结构局部空间应力分析、空间稳定及动力分析等特殊问题外，为了便于设计计算，拱桥通常被简化为平面杆系结构。 拱桥计算应按照一定的顺序进行，例如，对于不计联合作用的简

24、单体系拱桥应先进行拱上结构受力分析及验算，计算通过后方可进行主拱和墩台计算，否则可能会出现拱上结构形式或尺寸不合理而需改变结构或尺寸的情况，此时拱上恒载发生变化，导致主拱圈或墩台需重新计算。 本节主要讲述简单体系的上承式无饺拱桥的内力计算，对于其它类型拱桥的计算，可参考相关著作。 上承式实腹式悬链线拱是采用恒载压力线(不计弹性压缩)作为拱轴线。 1、实腹式悬链线拱（1）拱轴线方程的建立恒载集度：拱顶轴力： ， 因拱顶对拱脚截面取矩： 对任意截面取矩：恒载压力线基本微分方程的建立对 两边求导得： 为简化结果引入参数 基本微分方程的求解二阶非齐次常系数微分方程的通解为微分方程的特解为：边界条件：悬

25、链线方程为：三个特殊关系，基本微分方程的求解拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于拱轴系数m 。而m则取决于拱脚与拱顶的恒载集度比。 （2）实腹式拱桥拱轴系数的确定分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。（2）实腹式拱桥拱轴系数的确定确定拱轴系数的步骤：假定m从拱桥（上）附录III表(III)-20查由（7-8）式计算新的m若计算的m 和假定m 相差较远，则再次计算m 值直到前后两次计算接近为止。以上过程可以编制小程序计算。2.空腹式悬链线拱拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬

26、链线，也不是一条光滑曲线。五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱恒载压力线重合。五点弯矩为零的条件：1）拱顶弯矩为零条件：，只有轴力2）拱脚弯矩为零：3）1/4点弯矩为零：4） 主拱圈恒载的可由拱桥（上）附录III表(III)-19查得 拱轴系数的确定步骤：1）假定拱轴系数m2）布置拱上建筑，求出3）利用（7-22）联立解出m为4）若计算m与假定m不符，则以计算m作为假定值m重新计算，直到两者接近为止。拱轴线与压力线的偏离三铰拱拱轴线与恒载压力线的偏离值 以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其余各点均存在偏离，这种偏离

27、会在拱中产生附加内力，对于三铰拱各截面偏离弯矩值可用拱轴线与压力线在该截面的偏离值表示，即空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离对于无铰拱，偏离弯矩的大小不能用表示，而应以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩；由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：其中其值较小其值恒正（压）任意截面之偏离弯矩为：拱顶和拱脚弯矩为：是弹性中心至拱顶的距离。 空腹式无铰拱采用五点重合法确定拱轴线，是与相应的三铰拱压力线在五点重合，而与无铰拱压力线实际上并不存在五点重合关系。但偏离弯矩恰好与控制截面弯矩符号相反，因而，偏离弯矩对拱脚及拱顶是有利的。 拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系矢跨比大，拱轴系数

28、相应取大；空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ；对于无支架施工的拱桥，裸拱 为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小的拱轴系数；矢跨比不变，高填土拱桥选小 低填土拱桥选较大3.拱轴线的水平倾角对拱轴线方程求导得：4.悬链线无铰拱的弹性中心 计算无铰拱内力时，为简化计算常利用弹性中心的特点；将无铰拱基本结构取为悬臂曲梁和简支曲梁。可从拱桥（上）（III）-3查得。4.悬链线无铰拱的弹性中心三、恒载作用下拱桥的内力计算 当采用恒载压力线作为拱轴线时，在不考虑拱圈弹性变形的影响时，此时拱圈各截面只有轴向力而无弯矩和剪力，即拱圈处于纯压状态。但拱圈材料有弹性，在恒载和活载产生的轴向压力作用下都会产生弹性变形，使

29、拱轴长度缩短，由此会在拱中产生弯矩和剪力，这就是所谓的弹性压缩。拱圈弹性压缩影响与恒载、活载作用下产生的内力是同时发生的。 为了计算的方便，先计算不考虑弹性压缩时的内力，再计算弹性压缩引起的内力，然后将两者叠加起来。如果拱轴线对恒载压力线有偏离，还要计算拱轴偏离引起的内力。 三、恒载作用下拱桥的内力计算1.不考虑弹性压缩的恒载内力（1)实腹式拱 水平力（2)空腹式拱 水平推力竖向反力（半拱恒载重）1.不考虑弹性压缩的恒载内力（1)实腹式拱（2)空腹式拱 求解过程系数 ， 可自拱桥表（）-4查得。2.恒载作用下弹性压缩引起的内力 在恒载轴力作用下，拱圈的弹性压缩表现为拱轴长度的缩短。拱圈的这种变

30、形，会在拱中产生相应的内力。取悬臂曲梁为基本结构，弹性压缩会使拱轴在跨径方向缩短 。由于实际结构中，拱顶并没有相对水平变位，则在弹性中心必有一个水平拉力 ,使拱顶的相对水平变位变为零。 由于 S的作用而在拱内产生内力，如图7-52所示。3.恒载作用下拱圈各截面的总内力计入偏离的影响之后，各截面的恒载总内力为：四、活载内力计算1、不考虑弹性压缩影响的活载内力2、活载作用下弹性压缩引起的内力 计算无铰拱活载内力时，一般先求出赘余力影响线，然后用叠加法求出拱的支点反力和控制截面的内力影响线，最后在内力影响线上按最不利位置布载计算出截面最大内力。 （1）赘余力影响线在求解拱的内力影响线时，可采用简支曲

31、梁作为基本结构。1、不考虑弹性压缩影响的活载内力计算公式 为了简化计算，可将单位荷载分解为正对称和反对称两组荷载图7-54b)、c)，并设荷载作用在右半拱P=1时载变位的表达式为：返回 当荷载P=1作用于不同位置时，可求出赘余力X1，X2，X3的各点影响线坐标。（2）支点反力和内力影响线水平推力影响线： H1的影响线为赘余力X2的影响线拱脚竖向反力影响线：V=V0X3任意截面的内力影响线（3）活载内力计算 不考虑弹性压缩的情况，车道荷载产生的内力可利用下式计算：2.活载作用下弹性压缩引起的内力 活载弹性压缩与恒载弹性压缩相似，它是考虑由活载产生的轴向力对变位的影响，亦在弹性中心产生赘余水平力H

32、 (拉力)，轴力N。由典型方程得：五、温度变化、混凝土收缩和拱脚变位的内力计算1.温度变化产生的附加内力计算 设温度变化引起跨径方向的变位为 Lt，为消除这一变位就需在弹性中心施加一个水平推力Ht 。 由温度变化引起拱中任意截面的附加内力为：2.混凝土收缩引起的内力 混凝土的收缩作用与温度下降相似，通常将混凝土收缩折算为温度的额外降低，可按桥规建议计算。整体浇筑的混凝土结构的收缩影响，对一般地区相当于降低温度20，干燥地区为30；整体浇筑的钢筋混凝土，相当于降低温度1520。分段浇筑的混凝土或钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降低温度1015。装配式钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降低温度510

33、。 计算拱圈的温度变化和混凝土收缩影响时，可根据实际资料考虑混凝土徐变的影响。如缺乏实际资料，计算内力可乘以下列系数：温度变化影响力取0.7；混凝土收缩影响力取0.45。 （1）拱脚相对水平位移引起的内力（2）拱脚相对垂直位移引起的内力（3）拱脚相对转角引起的内力 3.拱脚变位引起的内力计算六、拱圈自重作用下的内力计算 在拱圈自重作用下（不考虑拱上建筑），其压力线与拱轴线是不重合的，在拱内将产生弯矩和轴向力，计算时可采用悬臂曲梁为基本结构，如图7-63所示。在弹性中心作用的弯矩 和水平推力 为：由静力平衡条件得任意截面 的弯矩和轴向力为：七、拱圈内力调整1.假载法 所谓假载法，实质上就是通过改

34、变拱轴系数来改变拱轴线，使拱轴线与压力线偏离所产生的效应有利于拱顶或拱脚截面的受力。（1）实腹拱的内力调整在如图7-64所示的实腹式拱中，如实际的拱轴系数为 ，加上一个假想荷载 后，调整后的拱轴系数为 ： 计算时将gx视为实际荷载，在结构实际恒载及假想荷载共同作用下，拱轴线与荷载压力线重合，可按拱轴系数为m计算结构内力，然后再将假想荷载的影响，从结构内力中扣除。假载gx所产生的内力，可以很方便地利用内力影响线计算。 （2）空腹拱的内力调整 对于空腹拱，拱轴线的变化是通过改变l/4 截面处的纵坐标 来实现的。拱轴系数调整后,拱的几何尺寸和内力计算应根据m确定。空腹拱桥恒载内力的计算方法和实腹拱相

35、同。 结构重力和假载共同作用下的不计弹性压缩的水平推力： 计入弹性压缩后的水平推力: 然后加上或减去假载作用下的内力，即得调整拱轴系数后的拱圈截面内力。应当指出,用假载法调整拱轴线,不能同时改善拱顶、拱脚两个控制截面的内力。同时，对其它截面内力也产生影响。如提高值时，拱脚负弯矩减小，而拱顶正弯矩则相应增加；反之则拱顶正弯矩减小，而拱脚负弯矩则相应增加。所以，应全面考虑，适当调整。 2.临时铰法 拱圈施工时，在拱顶、拱脚先用铅垫板做成临时铰，拆除拱架后，由于临时铰的存在，拱圈成为静定的三铰拱。待拱上建筑完成后，再用高强度水泥砂浆封固，形成无铰拱。即主拱的恒载内力可按三铰拱计算，活载和温度内力仍按

36、无铰拱计算，这样拱的恒载弹性压缩以及封铰前已发生的墩台变位均不产生附加内力，从而减小了拱中的弯矩。压力线的矢高为：拱的恒载推力变为可求偏心距:3.改变拱轴线形法 由于悬链线拱轴与三铰拱恒载压力线存在近似正弦波形的自然偏离，可以不同程度地减小拱顶、拱脚的偏大弯矩。根据这个原理，可在三铰拱恒载压力线的基础上，根据每个桥梁的实际需要叠加一个正弦波形的调整曲线作为拱轴线，如图7-66所示，采用逐次近似法调整，使恒载、弹性压缩和混凝土收缩等固定因素作用下，拱顶、拱脚两截面的总弯矩趋近于零。八、主拱强度及稳定性验算1.作用效应组合验算拱桥各阶段的截面强度和拱的稳定时，采用基本组合.在地震区，还应对地震力作

37、用进行验算，此时采用作用效应的偶然组合。验算拱桥在一个桥跨范围内的正负挠度的绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1000。2.拱圈截面强度验算（1）圬工拱桥拱圈截面强度验算拱圈截面合理偏心距验算墩身任一截面应满足：（2） 钢筋混凝土拱桥 对于钢筋混凝土拱桥，钢筋混凝土拱圈应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的计算。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）的规定，其拱圈截面强度按下式计算：3.稳定性验算纵向稳定性验算横向稳定性验算(1) 纵向稳定性验算 计算分析和试验均表明,竖向均布荷载作用下,无铰拱和两铰拱在拱轴平面内的失稳形式为反对称失稳,如图7-68

38、a)、b)所示；三铰拱的失稳形式则取决于矢跨比f/l ,当 f/l0.3时,发生反对称失稳,当 f/l0.2时,将发生对称失稳,如图7-68c)。 对长细比不大，矢跨比0.3以下的拱按平均轴向力计算(图7-69)。（2）横向稳定性验算 对于中承式与下承式拱桥、宽跨比小于l/20的上承式拱桥、肋拱桥、特大跨径拱桥及无支架施工的拱桥，应验算拱的横向稳定性。九、连拱计算简介1.连拱作用的基本概念 在多孔连续拱桥中，当一孔加载时，该孔拱脚处的推力和弯矩会使墩顶发生线位移和角位移，从而使该孔和其他孔的桥墩和桥跨都发生变形，如图7-71所示。加载孔桥跨与桥墩的内力和变形与固端拱有明显的不同，同时在其他孔的

39、桥跨和桥墩中也引起内力。多跨连续拱桥中各孔桥跨和桥墩共同受力和变形的特点被称作“连拱作用”，考虑连拱上、下部结构共同变形的受力计算称为“连拱计算”。 为阐明连拱内力与固定拱内力的特性，图7-72示出了3孔连拱与相应固定拱的几种主要影响线。从各截面连拱及相应固定拱的影响线可以发现：(1)连拱内力影响线与相应固定拱内力影响线不同。(2)计算拱脚、l/8 截面最大负弯矩及拱中其他截面的最大正弯矩时，均以单跨（计算截面所在跨）布载不利图7-72b)e)；计算拱脚、 截面的最大正弯矩及拱中其他截面的最大负弯矩时，以多跨布载不利。(3)按连拱计算时，墩顶水平力影响线的正、负面积均比固定拱小图7-72g)，

40、而桥墩又常以墩顶水平力控制设计，故按连拱计算时桥墩承受的水平力比固定拱小，可以节省桥墩的材料。2.连拱的简化计算方法（1）计算简图当 ，无铰连拱可按图7-73a)所示简化图式计算当 时，无铰拱可按图7-73b)所示简化图式计算，即将墩顶视为铰接，并假定拱脚的转角为零。 时,无铰连拱可按图7-73c)所示简化图式计算。此时，由于墩的抗推刚度 比刚的抗推刚度 大了许多倍，拱圈已不能制止墩顶的转动，略去墩顶的约束作用，则墩顶呈铰接状态。（2） 内力计算 对于荷载孔而言，两拱脚所产生的水平位移都是向外的，由此引起的附加力将在拱的弹性中心产生一对水平拉力H （图7-74）。7.5 其他类型拱桥一、桁架拱

41、桥二、刚架拱桥三、钢管混凝土拱桥1）桁架拱桥的特点 桁架拱桥又称拱形桁架桥，是一种具有水平推力的桁架结构。 桁架拱桥的上部结构一般是由桁架拱片、横向连接系和桥面三部分组成。一、桁架拱桥2）桁架拱桥的主要类型（1）斜（腹）杆式（图7-76）（2）竖（腹）杆式（图7-77）（3）桁架肋拱式（图7-78）（4）桁式组合拱（图7-79）返回前进返回返回返回二、刚架拱桥 具有构件少、整体性好、自重轻、施工简便、造价低、结构线条简单、外形美观大方，对地基承载力要求比其他拱桥低等特点，适用于跨径2570m的桥梁。 刚架拱桥的上部结构由刚架拱片、横向联结系和桥面等部分组成（图7-81）。返回三、 钢管混凝土拱

42、桥1.结构特点 (1)钢管本身就是耐侧压的模板，因而浇筑混凝土时，可省去支模、拆模等工序,并可适应先进的泵送混凝土工艺。 (2)钢管本身起钢筋的作用，它兼有纵向钢筋和横向箍筋的作用，既能受压，又能受拉。 (3)钢管本身又是劲性承重骨架，在施工阶段可起劲性钢骨架的作用，在使用阶段又是主要的承重结构，因此可以节省脚手架，缩短工期，减少施工用地，降低工程造价。 (4)在受压构件中采用钢管混凝土，可大幅度节省材料。2.基本组成 钢管混凝土拱桥由钢管混凝土拱肋、立柱或吊杆、横撑、行车道系、下部构造等组成。钢管混凝土拱肋是主要的承重结构，它承受桥上的全部荷载，并将荷载传递给墩台和基础。（1）钢管混凝土拱肋

43、单肢型断面(图7-83a)双肢哑铃型断面(图7-83b)四肢矩形格构型和四肢梯形格构型(图7-83c、d)三肢格构型断面(图7-83e)纵集束型(图7-83f)3.各部分的构造(2) 横撑横撑主要设置在拱顶、拱脚、拱肋与桥面系交接处，横撑的主要作用是将钢管混凝土拱肋连接成整体，以确保结构稳定。(3) 吊杆吊杆的张拉端(上端)通常设置在缀板处或钢管弦杆内，下端为固定锚，以方便拆卸更换。如图7-84a）、b）、c）所示，图7-84d）是图7-84a）的大样构造图。4）钢管混凝土拱肋构件的连接(1)拱肋弦杆连接构造，如图7-85所示。(2)拱肋弦杆与拱座的连接，如图7-86所示。(3)格构式拱肋腹杆、系梁布置与构造连接，其腹杆宜布置成如图7-87所示的形式，节点板连接方式如图7-88所示。【本章要点】1拱桥在竖向荷载作用下，在支承处不仅产生竖向反力，而且产生水平推力，正是由于水平推力的存在，拱的弯矩将比相同跨径的梁的弯矩小很多，而使整个拱主要承受压力。这样，拱桥不仅可以利用钢、钢筋混凝土等材料来修建，而且还可以利用圬工材料来修建。2一般上承式拱桥，桥跨结构是由主拱和拱上建筑组成，主拱是主要承载构件，拱上建筑包括桥面系以及传力构件或填充构造物。拱上建筑可分为实腹式和空腹式两种3按照结构体系分类，可以把拱桥分为简单体系拱桥、组合体系拱桥。简单体系拱又可分为三铰拱