三年级奥数及答案（含上下册）【附分类例题详细讲解】（二）

1、三年级奥数及答案（含上下册）【附分类例题详细讲解】（二）。. 配对求和一、知识要点：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和（首项末项）项数2末项首项公差（项数1）项数（末项首项）公差1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗

2、？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（）【答案解析】：（1+10）102=55【例题2】计算。21+23+25+27+29+31 【答案解析】：（21+31）62=156【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？【思路导航】第10层有16+9=25根，共（16+25）102【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。【思路导航】（992+999）82【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81

3、【思路导航】1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）。数字问题聪聪是个小马虎;他在做一道减法题时;把被减数十位上的7错写成8;减数个位上的7错写成2;最后所得的差是577;那么这道题的正确答案应该是多少呢？【答案解析】：577-（7-2）-（80-70）=562【小结】被减数十位上的7变成8;使被减数增加80-70=10 ;差也增加了10;减数个位上的7错写成2;使减数减少了7-2=5 ;这样又使差增加了5;这道题可以说成：正确的差加上10后又加上5得577;求正确的差所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=

4、562这题的正确答案应该是5622.整除【答案解析】：995=4959910=99099+495+990=15843平均数问题小元在期末考试中;政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分政治、数学两科的平均分是91.5分语文、英语两科的平均分是84分政治、英语两科的平均分是86分;而且英语比语文多10分问小元这次考试的各科成绩应是多少分？【答案解析】解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩.英语（842+10）2=89（分），语文89-10-79（分），政治：862-89=8

5、3（分）数学91.52-83=100（分）生物895-（89+79+83+100）=94（分）差倍问题1.差倍问题甲班的图书本数比乙班多80本;甲班的图书本数是乙班的3倍;甲班和乙班各有图书多少本？【答案解析】：乙班本数：80（3-1）=40（本）甲班本数：403=120（本）2.和倍问题两个数的和是682;其中一个加数的个位是0;若把0去掉则与另一个加数相同;这两个数分别是多少？ 【答案解析】：682（10+1）=626210=620乘除法应用题1.乘除法简单应用题某班有45人;先是4人站成一排;最后不够4人的另外站成一排;那么共需要站多少排？【答案解析】：4人站成一排;那么10排共站去40

6、人;11排站44人;剩下的一个人单独站一排;因此共需站11+1=12（排）2.乘除法简单应用题某班同学在操场上站队;共站成12排;最后一排只有1个人;其它每排都有4个人。现在调整队形;每排站6人;最后不够6人的另站成一排;那么共需站几排？【答案解析】：这个班有411+1=45（人）;调整队形后;每排站6人;那么7排站67=42 （人）;剩下的3人另站成一排;因此共需站8排。年龄问题1.年龄问题6年前;母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？【答案解析】：母子今年年龄和：78-62=66（岁）母子6年前年龄和：66-62=54（岁）母亲六年前的年龄：54（5+1）5

7、=45（岁）母亲今年的年龄：45+6=51（岁）2.年龄问题东东、明明两个人的平均年龄是14岁;明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁;那么亮亮比东东大几岁？【答案解析】：34-28=6 （岁）【小结】东东、明明的年龄和是：142=28 （岁）;明明、亮亮的年龄和是：172=34 （岁）;所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 （岁） 加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“

8、多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？502+799-298-98 【思路导航】=500+800-300-100+2-1+2+2(2) 9999+999+99+9【思路导航】=10000+1000+100+10-4=11106 典型例题及答案1、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。2、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?3、三年级同学种树80颗，四

9、、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?5、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?6、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?7、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?8、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下

10、铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?9、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?10、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?11、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米12、 从10000里面连续减25，减多少次差是0?13、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?明明和花花用同一个数做除法，明明用1

11、2去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少?15、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?16、 两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。17、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要

12、赛多少场?20、把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?21、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克?22、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。25、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?26、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军

13、7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁?27、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟?食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有多少千克?将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少?30、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只?31、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人? 典型例题答案1、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要

14、试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。【答案解析】：抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试9次，第二把最多尝试8次，以此类推，得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。2、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?【答案解析】：还剩下的本数为425=100本，所以卖出去的本数为600-100=500本。3、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?【答案解析】：四、五年级种的棵树为：280+14=174棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254棵。4、学校有808个同学，分乘

15、6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?【答案解析】：学校有808个同学，第一辆车已经接走了128人，那么还剩下的人数为：808-128=680人，而剩下的这些人被平分到了5辆车上，所以最后的一辆车有：6805=136个同学。5、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?【答案解析】：因为舞蹈队有24人，舞蹈队的数比器乐队少8人，所以器乐队有24+8=32人;又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是323=96人。6、小强在计算除法时，把除数76写成67

16、，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?【答案解析】：被除数=除数商+余数=1567+5=1010因为101076=13.22，所以正确的商为137、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?【答案解析】：三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：2703=90本;说明原来第二层有90-20-17=53本，第一层有90+20=110本，第三层有90+17=107本。8、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱

17、里有多少个铅笔盒?【答案解析】：原来5只箱里个数的和-560=原来2只箱里个数的和; 所以原来3只箱里个数的和=300;所以原来每只箱里有3003=100个铅笔盒9、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?【答案解析】：男同学=女同学+2;女同学=男同学2+2;所以男同学=男同学2+2+2;所以男同学的人数等于2(2+2)=8人，女同学的人数为6人10、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?【答案解析】：设块布原来长x米所以x-20=3(x-3

18、2),解得x=38米11、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米【答案解析】：假设正方形的边长为x厘米所以，解得x=25厘米因此正方形的周长为254=100厘米12、 从10000里面连续减25，减多少次差是0?【答案解析】：1000025=400，所以减400次差是013、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少?【答案解析】：因为被除数除数=商，即被除数=除数商所以被除数+(除数商)被除数=1+1=214、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余

19、数是6，花花计算的结果应是多少?【答案解析】：被除数=1232+6=390花花计算的结果是：39015=2615、 三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只?【答案解析】：三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为243=8只;所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。16、 两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。【答案解析】：一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;当两袋糖的粒数同样多时，拿

20、动的粒数为：642=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;每次拿出8粒一共需要的次数为：328=4次17、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。【答案解析】：简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。18、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个?【答案解析】：两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有6、7

21、、8、9中的4种情况;而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的两位数共有44=16个。19、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场?【答案解析】：排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10次20、把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱?【答案解析】：因为2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等;所以2把小刀与6支铅笔的价钱相等，即1把小刀与3支铅笔的价钱相等;因为一把小刀1角8分，所以一支铅笔3角24分，即5角4分21、两筐水果共重124千克，

22、第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克?【答案解析】：和差问题，第一筐重量为：(124+8)2=66千克，第二筐重量为：(124-8)2=58千克22、梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵?【答案解析】：差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树比苹果树多3倍的苹果树棵数;所以苹果树棵数为783=26棵，梨树棵数为78+26=104棵。23、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本?【答案解析】：因为姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原来多7+7-3=11本;这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书

23、的本数为：(39+11)2=25本;妹妹原有书的本数为：(39-11)2=14本;24、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。【答案解析】：甲+乙=丙+59.(1) 乙+丙=甲+49.(2) 甲+丙=乙+85.(3)相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193.(4) (4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72; (4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=5425、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分?【答案解析】：数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=395=2853语文+6+9=285，解得：语文=90 所以数学为90+6=96分，英语为90+9=99分26、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈3