添括号法则 (2)

1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式第3课时 添括号1课堂讲解添括号法则添括号法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升知1导1知识点添括号法则 运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在第二章中，我们学过去括 号法则，即 a+ ( b + c)=a + b + c; a (b +c)=a b c. 反过来，就得到添括号法则： a + b + c = a+ ( b + c)； a b c = a (b +c). 也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符 号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.知1导知1讲 例1 (1)下列各式中，成立的是(

2、)Axy(xy)B3x83(x8)C25x(5x2) D25xy(25xy)C（来自点拨）因为xy(xy)，所以A选项错误；因为3x8(3x8)，所以B选项错误；因为25x(5x2)，所以C选项正确；因为25xy(25xy)，所以D选项错误导引： 知1讲 (2)下面添括号正确的是()A2a3bc （2a3bc ）Bx22xy2x3(2xy)(x22x3)C(ab)(bc)(ca)(ab)(bc) (ca)D(abc)(abc)a(bc)a(bc)A（来自点拨）导引： 因为2a3bc (2a3bc )，所 以A选项正确；因为x22xy2x3(2xy) (x22x3)，所以B选项错误；因为(ab)

3、(b c)(ca)(ab)(bc)(c a)，所以C选项错误；因为(abc)(abc) a(bc)a(bc)，所以D选项错误知1讲 (1)添括号只是一个变形，不改变式子的值(2)添括号是否正确，可利用去括号检验(3)添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各 项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符 号(4)根据题意需要适当地把某几项括到一起，不要随意 地乱添加括号知1讲 知1练 下列各式添括号正确的是() Axy(yx) Bxy(xy) C10m5(2m) D32a(2a3)1D知1练 下列添括号正确的是()Aabca(bc)Bmpqm(pq)Cabcda(bcd)Dx2xy(x2xy

4、)2C知2讲 例2 运用乘法公式计算：(1)（x 2y3)(x 2y 3);(2) (a b c)2.（来自教材）(1) (x 2y3)(x 2y 3) = x + (2y3)x (2y3) =x2 (2y 3) 2 = x2 (4y 2 12y 9) = x2 4y 2 12y 9;解： 2知识点添括号法则的应用知2讲 (2) (a b c)2 = (a b ) c 2 = (a b ) 2 2(a b )c c2 =a2 2a b b 2 2ac 2 b c c2 = a2 b 2 c2 2a b 2ac 2 b c . 有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式. 本题运用了整体思想求解

5、对于平方式中底数是三项的多项式，通过添括号将其中任意两项视为一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完全平方公式展开，最后合并可得结果知2讲 知2练 下列添括号错误的是()Aa2b2baa2b2(ab)B(abc)(abc)a(bc)a(bc)Cabcd(ad)(cb)Dab(ba)1D知2练 为了应用平方差公式计算(x3y1)(x3y1)，下列变形正确的是()Ax(3y1)2Bx(3y1)2Cx(3y1) x(3y1)D(x3y)1) (x3y)1)2C在乘法公式中添括号的“两种技巧”：(1)当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反 项时，常常需通过添括号把相同项、相反项分 别结合，一