—辐射换热计算

1、di黑体表面A和4之间的辐射换热量为:中1、2=门匕凡、d” =( Ea - Eb2)J 1cosu1cosu2A1 A2Al A2二 r2dA d4第九章辐射换热计算重点：角系数的特点、性质及其计算，表面热阻、空间热阻及有效辐射的概念，两个及多个漫灰表面辐射换热的计算方法，辐射换热的强化与削弱，气体辐射的特点。影响辐射换热的因素有：表面温度、表面的几何特性（大小、形状）、表面的相对位置，表面的辐射性质。本章只对黑体表面和漫灰表面作分析。第一节黑表面间的辐射换热1-1任意位置两非凹黑表面间的辐射换热一、两黑表面间的辐射换热设有两个任意放置的非凹黑体表面，面积分别为 Ai、4,温度分别为Ti、T

2、20从表面上分别取微元面积dA、dA2,两者的距离为r ,两表面的法线与连线r间的夹角分别为：3 , 102 c微面积dA投射到微元面积dA2的辐射能为：力dA/A2 =% dA cosd、黑体服从兰贝特定律：Ed =二1bl=32为=Eb1c 0： 01s dA也二 rdA2 cosz2r同理，从微面积dA2投射到微元面积dA的辐射能为:coscos% 1A IA|J dA2 .dA1 = Eb27 2dA1 dA2微面积dA和dA2之间的辐射换热量为：dA2 = (Ebi -EbP cos)；。城2 dA 也、角系数(angle factor or view factor角系数：表示一表面

3、发出的辐射能中直接落到另一表面上的百分数。Xi、2一称为Ai对A2的角系数，表示A辐射的能量落到A2上的百分数X2、i 一称为A2对A的角系数角系数中的第一个角码指发射体，第二个角码指受射体。角系数纯系几何因子，它取决于表面的几何特性（形状、尺寸及物体间的相对位置）， 与物体的性质和温度等条件无关。 微面积dA对微元面积dA2的角系数为：cos由cos12E122dA dA2XdAi、dA2dAIa2二 rcos cos 2= =-2 dA23aE.dAi二 r2 微面积dA对表面积A2的角系数为:dA2dA -dA?Eb TOC o 1-5 h z _ ,dA & _ 为_X dA A 1A

4、2中中dAidAi表面积A对表面积A2的角系数为:Xi 2 I dA 巧7A2一中A A12s A c 2r 4 1 n E 3J 4 i,EdAi dA2220Is o c %.1 A1- AdAi dA2同理，表面积A?对表面积A的角系数为:8为- A 1a2 -1 .ssdAdA可见：AXi、2 =A2X2、1此式表示两表面在辐射换热时的互换性， 这个性质称为角系数的 相对性，也称为互换性、辐射空间热阻任意放置的两黑体表面间的辐射换热计算式用角系数形式表示为：.2=（Ebi-Eb2） A1 Xi、2= （EEb） A X2 1上式可写为：我、2=旦/A Xi 21 _ 14 4屁一%分i

5、H i=i- XH将上式与欧姆定律类比:辐射换热空间热阻辐射换热网络图1、2与电流对应Eb - Eb与电位差对应 TOC o 1-5 h z 12与电阻对应，称为辐射换热的热阻。由于这个热阻仅仅取决于空间参量， 与Ai Xi 2AiA表面的辐射特性无关，所以称为辐射空间热阻。Z,卜/对于两块平行的黑体大平壁(a = a=A2),若略去周边逸出的辐射热量，可 /，/以认为Xi、2 =X2、1 =1,又对于黑体，Eb SbT4,则：ZV工_、 ._ 4_4、 一,1 2 = (Eq - Eb2) A=C b(T1 -T2 )A1-2封闭空腔诸黑表面间的辐射换热设有n个黑体表面1,2,3，n组成的封

6、闭空腔，每个表面的温度分别为：T1 ,丁2 ,丁3，Tn ,要计算某一表面与其余表面间的辐射换热。对于封闭空腔，任意i表面向所有表面投射能量的总和就是它向外辐射的总能量，即:n(6)i =6,+中 +叫口 j 1将两边除以0,按角系数定义，可得:n1 二 X- X - X = Xi ,1 八 i,2八 i,n八 i,jj 1上式表示了封闭空腔中诸黑表面间辐射换热的完整性。这个性质称为角系数的完整性i表面与其它黑表面间的辐射换热，利用角系数，写为： TOC o 1-5 h z nnnn我=Z e,j = (Ebi -Ebj) Xi j A =Z Eb Xi, j a -Z Ebj Xi、j A

7、j 1j 1j 1j 1n根据角系数的完整性和相对性，有： d=Eb A -Z Eb Xj, i Aj ijj 1可见，i表面与周围诸黑表面间的总辐射换热是表面 i发射的能量与诸黑表面向i表面投射能量的差额。对于多个黑体表面间的辐射换热，也可以用辐射换热网络图来分析，即在任意两个黑表面间均连接一相应的空间热阻而成。由三个黑体表面组成的封闭空腔的辐射换热网络图如下图所示每个黑表面按温度各有相应的电位节点 Eb。对于n个黑体表面组成的封闭空腔有n个电位节点。当组成封闭空腔诸表面有某个表面 j是绝热时，即它在辐 射换热过程中没有净热量交换，Qj =0 ,投射到该表面的能量将全部反射出去，则该表面所表

8、示的节点不必和外电源相连接， 该表面的辐射力或温度相应的电位 Ebj称为不固定的浮动电位,这种绝热面也称为重辐射面例9-1有一半球形容器r=1m,底部的圆形面积上有温度为200c的辐射面和温度为 40c的吸热面2,它们各占圆形面积的一半，1、2表面均为黑体表面，容器壁面 3是绝热表面。试计算表面1、2间的净辐射换热量和容器3的温度。3M =Eb1A - EbjXj,1Ajj 1(D：-23=Eb2A2 -% EbjXj,2Ajj 1(2)解每个表面与其它表面的辐射换热量为:3(3)-Eb3 A31.Ebj X j,3 Ajj 1角系数：表面1和表面2是处于同一平面上的两个面，两个面之间的连线与

9、两表面法线 间的夹角为90 ,则:X1,1 =X1,2 =X2,1 =X2,2 =0表面1、表面2辐射的能量全部落到表面3上，所以，X=X2,3=1根据角系数的相对性：XA =X3,A和X23A2 =X3,2A3%则XL -X3,2X2,3 A2根据角系数的完整性：X3,1 +X32 +X33 =1=X3,3由于表面3是绝热表面，则由式（3）得：63=EA3-EX1,3A - 0X2,34-EbX3,3A = 0LA LA LA1- CL1，LL、Eb3A3 EbA -Eb2A2 -Eb3A3 =0 = E 二任立Eb2）根据斯蒂芬一玻尔兹曼定律：Eb =1 =-211 = Eb1A1- Eb

10、1X1,1 A1- Eb2X2,1 A2-Eb3X3,1 A3=Eb1A1- Eb3A3由式（1） ：4入 ， 4 4、=%入（-T3）= 5.67 102_8- 44 一（473 -415 ）=1800W利用网络图法求解：1由于X12 =0,则8，所以可把表面1、2问的连接热阻断开，网络图可以相应X1,2A简化。表面1与表面2间的总辐射热阻为: -11A1 A24nt,工R =一十一=- =则A1A2A A2二鼠=且得=书3=180012Eb3 =；丁34 = Eb1 -:-J1,2 - =%# -1800 T3 = 4 1 K31， A1二第二节 灰表面间的辐射换热2-1有效辐射一、有效辐

11、射1、投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能， 记为G2、有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为 J ,包括了自身的发射辐射E和反射辐射PG 0右图表小了灰体表面1的有效辐射J1。2Ji = ；iEb1 ： 1G1 二;iEb1 (1 - 1 i)Gi W/m在表面外能感受到的辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的表面辐射。 二、辐射表面热阻灰体表面单位面积的辐射换热量：从表面1外部观察：能量收支差额为有效辐射 Ji与投射辐射Gi之差。从表面1内部观察：能量收支差额为本身辐射 mE与吸收辐射口1之差。i即：=Ji - Gi -；岛 一 :AiEb J

12、iG =(J；鸟)/(1-:1)=:，iA - Ji) =4- TOC o 1-5 h z 1 -i|_ii A对漫反射灰体表面：1 =；1在灰体的辐射换热网络中，把有效辐射 Ji比做电位，把上&称作Eb和Ji之间的表面辐 iAi1射热阻，简称表面热阻。(可理解为：由于辐射表面是非黑体表面所造成的热阻)可以看出：表面发射率越大，则表面热阻越小，对黑体表面，表面热阻为零，此时，_,就是Eb。2-2组成封闭空腔的两灰表面间的辐射换热在Ji和J 2两个节点之间存在着辐射空间热阻；在Ji节点与Eb节点之间和J2节点与Eb2节点之间存在着表面热阻。W_|1| 01|1 I 0 1 I o 1I|i-?E

13、句 1一边 A线 1- %1 口 & %斛434 4海第6页组成封闭空腔的两灰表面间的辐射换热计算式为:Eb1 - Eb21 - ；111 - ；21 - - 21 A1X1 2 A12 A2如果用A作为计算面积，则：12A(EEJ(1-1)X1 2i(1 一1)sX1、2A(Eb -Eb2)式中,111 1、2( -1)X2、1( -1)A2；2与两黑体表面间的辐射换热计算式比较，这里多采用了一个修正因子%是考虑由于灰体表面的发射率小，而引起多次吸收与反射对换热量影响的因子,称为系统发射率，8s 2,Eb2 _ J2 =148 W1 - ；2；2 A根据能量平衡，大房间壁所得到的净辐射热量为

14、：3 - -（ /） - -（1072 148） - -1220 W二、数值解法（略）2-4遮热板由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。强化辐射换热的主要途径有两种：（1）增加发射率；（2）增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：（1）降低发射率；（2）降低角系数；（3）加入遮热板 遮热板：是指插入两个辐射面之间以削弱换热的薄板。遮热板对整个系统不起加入或移走热量的作用，而仅仅是在热流途中增加热阻以减少换 热量。遮热板原理：设有两块无限大平板1和2,它们的温度、发射率分别为 工、勺和丁2、%，且T1AT2。 2- TM分1-未加遮热板时，单位表面积的辐射换热量为：二 b（T14 -丁

15、24）加入遮热板后，假设遮热板3很薄，其导热系数很大，则可认为板 3两侧表面的温度相等。为比较方便，假设；1 = ；2 = ；3 =； TOC o 1-5 h z 444423同 cb（T14-T34）仃 b（T；-T24）Kq1,31，q3,21111 33 2在稳态条件下，q13=q32=q,则得：t34 =（t：+t24）第10页4 丁4、则由平板1传到平板2的辐射换热量为：q* = 1仃1 T2) ，2 11 .1；1；2比较可以看出，当三块板的表面发射率相同时，设置一块遮热板后的辐射换热量是无遮热板时换热量的1/2。同样可以证明，在T1和T2保持不变的情况下，遮热板增至n块时，换热

16、量将减少到原来的1/(n+1),遮热板的表面发射率越小，遮热效果越明显。用网络图法分析遮热效果非常方便。|11-01101I-CTII I |lP4 i狗 Ji j3 i- - % 1-, J引 1 以 1- j 4比-的为 胃4出两平行大平壁或管壁中间有一块遮热板时的辐射换热网络第三节 角系数的确定方法角系数只对漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适 用。3-1积分法确定角系数有一表面积dA ,另有一直径为D的圆面积A2, dA与A2平行,dA位于4圆心的法线上，两者相距为R,要求确定XdA1，A在4上，在距圆心为x处，取一宽度为dx的环形面积dA ,dA =2

17、二 xdx此时，4=4, r=YR2+x2,根据角系数的定义:coscos , XdAjA2 = J-2A2- r2X 2 + R 2R 冗- 4 =dA22xdx = R22 xdx/ 2270(R x )DD22d(R2 x2); R2170 (R2 - x2)HR2 x2 0D24R2 D23-2代数法确定角系数第11页代数法（或几何法）是利用角系数的特性作为分析的基础。利用该方法的前提是系统定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭。角系数的特性：互换性（相对性）、完整性、分解性。1、互换性（相对性）任意两个表面A和Aj间的角系数满足关系：AXi,j=AjXj,i2、完整性由n个表面

18、组成的空腔，任何一个表面对空腔各表面间的角系数存在关系:nXi,i +Xi,2 +Xi,j +Xi,n = Xi,j =1, i =1, 2, 3,，n j 13、分解性两个表面A及4 ,如果把表面Ai分解为A和A4 ,则有：AXi,2=A3X3,2AX。如果把表面A2分解为A5和A ,则有：AXi,2 =AXi,5 AX下面通过一个例子来阐明代数法一个由3个非凹形表面组成的系统（3个表面在垂直于纸面方向是很长的，可以认为系统两端开口处逸出的辐射能可忽略，则该系统可认为是个封闭系统）X12 Xi 3 =1,，3A X1,2 = A2X2,1X21 X23 =1，3=A3 X 3,1X3,1 X

19、3,2 = 14*2,3 - A3 X 3,2求解得：X12 =A -32AlX 2,1A2 Ai F2A2X1,3Ai A -A22AlX3,1A Ai -A22A3X2,3A2 A3 - A2A2X3,2A 3A2 - Ai卜面用代数法确定两个非凹表面 A和4之间的角系数。第12页假定在垂直于纸面的方向上，表面的长度是无限延伸的，为求X2,今做无限延长的辅助面ac , bd , ad和bc ,构成封闭的系统。 根据角系数的完整性，有：Xi,2=Xab ,cd1 - X ab,ac-X ab,bd在abc组成的封闭系统中，Xabac 2ab在abd组成的封闭系统中,ab bd -ad Xab

20、,bd =_ ,2ab则,即,X1,2交叉线段长度之和-不交叉线段长度之和表面A的端面长度的2倍_ (bc ad) (ac bd)Xab,cd =T-；2ab此方法称为交叉线法。对于在一个方向上长度无限延伸的多个表面组成的系统，任意两个表面之间的角系数的 计算式，都可以参照上式的结构关系写出来。第四节气体辐射4-1气体辐射的特点分子结构对称的双原子气体：空气、氢气、氧气、氮气等。（ 可认为是热辐射的透明体）三原子气体及结构不对称的双原子气体：CO2、水蒸气（H2O）、SQ、甲烷和一氧化碳等。（具有相当大的辐射本领）本节将采用这CO2和水蒸气作为例子来介绍气体辐射的特点。1、气体辐射对波长具有选

21、择性。气体辐射对波长有强烈的选择性。气体对辐射能的吸收和发射不是在整个波长范围内进 行的，它只在某些波长范围内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他波长范围去却呈现透 明体的特性，在这些波长上既不发射辐射能，也不吸收辐射能。光带：气体辐射和吸收的波长范围称为光带。（对光带以外的热射线，气体成为透明体）CO2和水蒸气的主要光带有三段：CO2H2O第13页第一光带2.243.27m2.363.02m第二光带4.88.5Nm4.104.8Nm第三光带1225m12.516.5m这些光线均处于红外线的波长范围，而且 CO2和水蒸气的光带有两处是重叠的。（由于辐射对波长具有选择性的特点，气体不是灰体 ）气

22、体对吸收光带内的投入辐射，可有吸收和透过，而不计反射和散射。即：对于气体：=1对于透明固体，不仅有吸收、透射，还有反射，即：O（+P+t=12、气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的。这是由于辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部，因而气体的辐射和吸收是整个容积中进行的，与气体的形状和容积有关。当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。衰减的程度取决于辐射强度 及沿途所碰到的气体分子的数目，遇到的分子数越多，被吸收的辐射能也越多。影响射线减弱程度的因素：射线穿过气体的路程；气体的温度；气体的分压。射线穿过气体的路程称为射线行程或辐射层厚度，记为s。在一定的分压下，气体温度越高则单位容积中的分