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1、一、填空题(将答案写在答题纸的相应位置,不写解答过每小题3分,共15分)1已知=0.7, =0.4, =0.5, 则= _2设,由切比雪夫不等式知 3设随机变量X的密度函数为 ,则= 4设三重伯努利试验中,如果已知事件A至少出现一次的概率等于,则事件A在一次试验中出现的概率为 5设的方差分别为25,16,则 二、选择题 (每小题3分,共15分)6 设随机变量,则随着的增加( ) A 递增 B 递减 C 不变 D 不能确定7在假设检验中,记为原假设,则犯第一类错误是指( )A 为真,接受 B 不真,接受 C 为真,拒绝 D 不真,拒绝8 设.为独立同分布的随机变量序列,且都服从参数为2的泊松分布
2、,则当充分大时,随机变量的概率分布近似服从( )A B C D 9 设样本为来自总体,则以下的无偏估计量中( )优效估计量A B C D 10 若,则( ) A BC D 三、计算题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.每题12分,共60分)11某大学有文、理、工、商四个学院,各学院学生的比例为1:2:3:4,且已知这四个学院的计算机等级考试的通过率依次为0.6,0.9,0.8,0.7,问:(1)该大学的计算机等级考试的通过率是多少?(2)现有某学生通过计算机等级考试,求他来自文学院的概率12设随机向量的联合分布律为 (1)分别求随机变量与的边际分布律,并判断随机变量与独立性 (2)求随机变
3、量与的协方差及相关系数13设某种电子元件的使用寿命服从正态分布,现任取9只测得寿命为(单位:小时)如下:3540, 4130,3210,3700,3650,2950,3670,3830, 3810经计算得样本均值,样本修正标准差,试求该批电子元件的平均寿命的置信度为0.99的置信区间 14设总体的密度函数为,且.为来自总体的一个样本,求的矩估计量15某厂使用两种不同的原料生产同一类型产品,随机选取使用原料A 生产的样品22件,测得样本标准差=0.57(公斤)取使用原料B 生产的样品24 件,测得其样本标准差=0.48(公斤) 设产品重量服从正态分布,两个样本独立,问使用这两种原料生产的产品质量的方差是否相同?(取)四、解答题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题10分)16测量了9对父子的身高,所得数据如下(单位:英寸)父亲身高x60 62 64 66 67 68 70 72 74儿子身高y63.6 65.2 66 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70:求(1) 儿子身高y关于父亲身高x的回归方程(2) 取=0.05,检验儿子的身高y与父亲身高x之间是否具有线性相关关系【参考数
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