陕西中考二次函数平移类大题整理(精选)[001]

1、二次函数图像平移与几何综合应用1 已知抛物线C: y2X bx C经过A(-3 , 0)和B(0, 3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.求抛物线 C 的表达式；( 2 )求点M 的坐标；(3)将抛物线C平移到抛物线C,抛物线C的顶点记为MT、它的又称轴与x轴的交点记为N。如果点M、 N、 M 、 N 为顶点的四边形是面积为 16 的平行四边形， 那么应将抛物线 C 怎样平移？为什么？.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+5x+4的顶点为M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。( 1)求点A、 B、 C 的坐标；(2)求抛物线y=x 2+5x+4关于坐标原点 O对称的

2、抛物线的函数表达式；(3)设(2)中所求抛物线的顶点为M,与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，在以A B C、M A、B、C、M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 y=ax2+bx+5经过点M (1, 3)和N (3, 5)(1)试判断该抛物线与 x轴交点的情况；(2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A (-2, 0),且与y轴交于点B,同时3t足以A、Q B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1 , 0),B(3 , 0),

3、C(0 , -2)(1)求该抛物线的表达式；(2)把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A,C的对应点分别为 A,C，当C落在抛物线上时，求四边形AACC 的周长；(3)除(2)中的A,C外，在x轴上和抛物线上是否还分别存在点E,F,使得以A,C,E,F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出 E,F的坐标；若不存在，请说明理由。第：!4题图.直角坐标系中，。为原点，抛物线 y= ax2 + bx+c经过A (0,4)、B (-1,3 )、C (2, 0)三点。(1)求此抛物线的表达式；(2)若1)中所求抛物线与 x轴的两个交点分别为 M N,请求出MN勺长度；(3)将1)中所求的抛物线平移得到新

4、的抛物线，当这两条抛物线有交点时，将这两条抛物线的交点记为D,新的抛物线白顶点记为 E,请求出当点D恰为OE中点时新抛物线的表达式。6.如图，直线y=3x+b经过点B(- 73, 2),且与x轴交于A点.将抛物线y=- v2沿x轴作左右平移,33x记平移后的抛物线为 C,其顶点为P.(1)求/ BAO勺度数：(2)抛物线C与y轴交于E点，与直线AB交于两点，其中一个交点为F.当线段EF/x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式。 1在抛物线y=3x2平移过程中，将 PAB沿直线AB翻折得到 DAB点D能否落在抛物线 C上？如能,求出此时抛物线 C顶点P的坐标，如不能，请说明理由。7.已知抛物

5、线Ci经过A(-1 , 0),B(0 , 3),C(3 , 0)三点，其顶点为点 D,对称轴与x轴交于点E.(1)求抛物线C1顶点D的坐标；(2)将抛物线Ci平移得到将抛物线 C2, C2的对称轴与x轴交于点E , C2与y轴交于B ,顶点为D ,若4ABO与 D B E相似，试求出此时抛物线C2的顶点坐标。8.如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为(1 , -2),点B的坐标为(3 , -1),二次函数yX2的图象为C1。(1)平移抛物线C1,使平移后的抛物线经过点 A,但不过点Bo向下平移且经点A的解析式为 。(2)平移抛物线C1,使平移后的抛物线经过 A, B两点，所得的抛物线 C2,如图

6、，求抛物线 C2的函数解析式及在AB上方抛物线上找一点 C,使 ABC的面积最大，并求出这个最大面积(3)在x轴上是否存在点P,使S abc S abp ?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。9已知抛物线Ci : y 2ax2 bx 1经过(1, -2 )和(3,2 )两点.(1)求抛物线C1的解析式；(2)将抛物线Ci沿直线y=-1翻折，再将翻折后的抛物线，先向上平移2个单位，再向右平移m个单位，得到抛物线C2 .若C2的顶点B在抛物线g上，求m的值； 在(2)的条件下，设抛物线C1的顶点为A,E为抛物线 a上的一点，F为抛物线C2上的一点，则以A,B,E,F 为顶点的平行四边形是

7、否存在汨存在，有多少个 涵明理由.4 2 201610.在平面直角坐标系中，抛物线C1 : y -x X 一的顶点为D,与x轴交于A、B两点(点A在点333B左边).(1)求A、B D三点的坐标；(2)将抛物线C1绕B点旋转180。，得到抛物线 C2,再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线 C3,设抛物线C3与x轴分别交于E、F两点(点E在点F左边)，顶点为 G连接AG DF,若四边形ADF劭矩形。求B点平移的距离；求过 E、F、G三点抛物线的解析式。211.如图，抛物线 y ax bx c的开口向下，与轴交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C,顶点为D。(1)求顶点D的坐标(用

8、含a的代数式表示)。(2)若 ACDB勺面积为3。求抛物线的解析式。将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P,且 PAB DAC ,求平移后抛物线的(n )设抛物线F ： y ax2D,得到抛物线F : y ax212已知抛物线F ： y ax2 bx c的顶点为P.(I )当a=1,b=-2,c=-3,求该抛物线与x轴公共点的坐标；bx C与y轴交于点A,过点P作PD! x轴于点D.平移该抛物线使其经过点2bx c (如图所不).若a、b、c满足了 b 2ac,求b:b的值;x 1时,抛物线F与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围.13将抛物线沿Ci：y3x2 后沿x轴翻折，得到抛物线 C2,如图所示。(1)请直接写出抛物线 c2的表达式。(2)现将抛物线a向左平移m个单位长度，平移后得至新抛物线的顶点为M与x轴的交点从左到右依次为A, B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴交点从左到右依次为D, E。当B,比线段AE勺三等分点时，求 m勺值。在平移过程中，是否存在以点A.N.E.M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m勺值；若不存在，请说明理由。14.如图所示，抛物线m：y ax2 b(a0)与x轴于点A、B (点A在点B的左侧)，与y轴交于点