工程电磁场与电磁波基础4-恒定磁场课件

1、分析方法 磁场的性质同静电场完全不同，但作为分析矢量场的基本方法仍是相同的。 基本物理量参数方程亥姆霍兹定理边界条件恒定磁场分析（方程求解）注意恒定磁场与静电场、恒定电场的对比4.1 磁感应强度 可从不同的角度定义 以运动电荷在磁场中所受到的作用力定义 以电流元在磁场中受力定义 以线圈在磁场中受到的力矩定义 运动电荷在磁场中受洛仑兹力 元电流段：电流元在磁场中受力载流回路在磁场中受力安培力定律实验定律C1C2回路C1受回路C2的力为载流回路产生的磁场为毕奥沙伐定律磁感应强度计算元电流段：注意 的方向磁通连续性定理4.2 安培环流定律立体角真空中的安培环流定律例:lI1I2I3物质的磁化磁介质在

2、磁场中要发生磁化现象，有分子电流出现。分子电流构成小电流回路称为磁偶极子。 磁偶极矩 Am2 磁化强度向量 A/m 磁偶极矩 Am2 电偶极子:+-d电偶极矩：介质中的高斯定理磁化电流 元磁偶极矩 磁介质中的安培环路定律真空中的安培环流定律磁化电流 令 磁介质中的安培环流定律磁场强度向量 A/m 磁介质及其分类线性磁介质磁介质非铁磁质铁磁质顺磁质抗磁质锰、铬、铝、水金、银、铜、铋、硅、空气非线性磁滞磁化电流磁化电流模型斯托克斯定理 体磁化电流 面磁化电流 4.3 恒定磁场的基本方程 分界面上的衔接条件磁通连续性定理安培环流定律辅助方程恒定磁场特性方程1.积分形式的基本方程高斯散度定理 2.微分

3、形式的基本方程斯托克斯定理 无散场恒定磁场特性方程有旋场磁力线是闭合的，无头无尾。静电场微分方程3.分界面上的衔接条件 设媒质为线性、均匀、各向同性。折射定律静电场微分方程静电场衔接条件B2B1H1H2恒定磁场方程K=0时静电场恒定磁场方程位函数及方程场变量、参数无源区 恒定磁场与静电场的对比无电流区?4.4 恒定 磁场位函数对于无电流区定义标量磁位1. 引出2. 方程与分界面衔接条件单位A 恒定磁场方程衔接条件标量磁位只适用于无源区！3. 标量磁位与电位之异同相同处公式对偶不同处1) 物理意义2) 电位是单值函数，标量磁位是多值函数。静电场微分方程恒定磁场微分方程电场磁场性质不同只适用于无源

4、区!磁场中的镜像法I=+III场变量、参数恒定磁场与静电场的对比（通量）源恒定磁场方程静电场例1：长直导线周围的标量磁位分布 等标量磁位线是射线，标量磁位沿角度增加而减小； 磁力线是一族圆，H的方向总是由高磁位面指向低磁位面。导线周围：柱坐标m=0m= -I/8m= -I/4m= -3I/8m= -I/2m= -5I/8m= -3I/4m= -7I/8例2：传输线周围的标量磁位分布等标量磁位线是另一族圆磁力线是一族正交圆xyPbbr-r+4.4.4 矢量磁位1.矢量磁位的定义 微分方程由于矢量磁位单位wb/m 令亥姆霍兹定理唯一确定的矢量场设为任意标量函数指定 的值称为一种规范 库仑规范2.矢

5、量磁位的方程 微分方程设媒质是均匀媒质矢量磁位泊松方程库仑规范是矢量算子，但 是标量算子。矢量磁位的方向就是场源的方向！矢量磁位的计算矢量磁位泊松方程例1：长2L的直导线周围的磁场分布 rrzrR 解：由得法二：由安培环路定律：及例2: 双线输电线周围的电磁场分布以y轴为参考面等Az线等 线E 线等 线xyPbbr-r+平行平面场中等Az线就是B 线平行平面场中的等Az线与B 线B 线方程等Az线=B 线3.矢量磁位边值问题平行平面场中4.5.1 电感2.电感的计算假设IH,B, ij假设IA1.电感、互感的定义磁通、磁链自磁通、自磁链外磁通、外磁链互磁通、互磁链例4-16例4-17例4-18例4-194.6 磁场能量与力(4-88)(4-93)(4-95)(4-96)载流回路系统的能