复习：勾股定理练习

1、第 页共3页.设直角三角形的两条直角边长分别为 a和b,斜边长为c.已知b=8, c= TOC o 1-5 h z 10,则a的值为（）A.2B.6 C.5D. 36.在平面直角坐标系中，点 P（3, 4）到原点的距离是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. i5.在 ABC 中，AB = 1, AC = 2, BC=45,则该三角形为（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半 径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是（）A. 1B./2 Ca/3 D. 2.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P

2、的距离为30海 里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东30。 方向上的B处，则此时轮船所在位置 B处与灯塔P之间的距离为（ ）A. 60海里 B. 45海里 C. 20，3海里 D. 30/3海里.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈 （一丈=10尺），一阵风将竹子折断，具竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 x尺，则可列方程为（）A. x26=（10 x）2 B. x2 62=（10 x）2C. x2+6=（10 x）2 D. x2 + 62=（

3、10 x）2.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）A. 13 B. 8 C. 25 D. 64.如图，RtzXABC 中，/ACB = 90,若 AB = 15cm,则正方形 ADEC 和正方形BCFG的面积之和为（）A. 150cm2 B. 200cm2C. 225cm2 D.无法计算.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AB= 6, BG= 8,将AB%叠, 使AB落在斜边AG上，折痕为AD,则BD的长为（）A. 3 B . 4 G . 5 D . 6.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,

4、y表示直角三角 形的两直角边（xy）,下列四个说法：x2 + y2 = 49;x y = 2;2xy + 4 = 49;x+y = 9.其中说法正确的是（）A.B . C . D .已知直角三角形的两直角边长分别为 5和12,则其斜边长为.在 RtAABC 中，斜边 AB = 4,则 AB2+BC2 + AC2=.直角三角形的两条直角边长的比是 3 : 4,斜边的长为15cm,则这个三 角形的周长为.若3, 4, a和5, b, 13是两组勾股数，则a+b的值是.下列命题中，其逆命幽.成立的是（只填写序号）.同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的

5、平方相等；如果三角形的三边长a, b, c（a,bc）满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.如图，有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍放入（填“能”或“不能”）.如图，已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形 A1BO,再以OA1 为直角边作等腰直角三角形 A2A1O如此下去，则线段 OAn的长度为.甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为 了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米.如 图，早晨8: 00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发， 他以6千米/时的速度向北行

6、进.上午10: 00,甲步行到A,乙步行到B,问 甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？.如图，某中学有一块四边形的空地 ABCD,学校计划在空地上种植草皮， 经测量/A=90, AB = 3m, BC=12m, CD=13m, DA = 4m.若每平方米草 皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， 。为 原点，点A在x轴的正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，OA=10, OC= 8. 在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点。落在BC边上的点E处，求D, E两点的坐标.定义：若三角形三个内角的度数分别是 x, y和z。，满足x2 + y2=z2, 则称这个三角形为勾股三角形.(1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题， 并说明理由；(2)已