2.2.2平行四边形的判定 (3)

1、2.2 平行四边形2.2.2 平行四边形的判定第1课时 平行四边形的判定定理1,2湘教版八年级数学下册两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形BDABCDACABCD四边形ABCD如果ABCD ADBC复习回顾平行四边形的定义：边平行四边形的对边平行且相等角对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO平行四边形的对角相等，邻角互补四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD平行四边形的对边平行且相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 到目前为止，我们有什么方法可以判断一个四边形是平

2、行四边形？定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形还有其它的判定方法吗?新课导入 实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？ABCABCABC想一想工具：两支长度相等的铅笔， 两条平行线（可用练习本的横格线）.动手：能利用这两支铅笔和两条平行线， 摆出一个以铅笔的端点为顶点的 平行四边形吗？试试看！探究一ABCDDABCDABC1243已知:四边形ABCD中，AD=BC，AD/BC.试说明：四边形ABCD是平行四边形.DABC1243证明：连接AC. AD/BC，1

3、=2 又AD=BC,AC=CA ACDCAB（SAS) 3=4 AB/CD 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）以上活动事实，蕴含了一个怎样的数学结论？平行四边形的判定定理1： 一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形.BDACAB/CD，AB=CD.四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形）思考1：归纳1：几何语言：工具：两支长度相等的铅笔和两支 长度相等的水性笔.动手：能否利用这四支笔摆出一个平行 四边形？试试看！探究二CBAD12已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD， AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC，在ABC 和

4、CDA 中ABC CDA (SSS) 1=2，AB=CD ABCD四边形ABCD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)A21DCB 以上活动事实，又蕴含了一个怎样的数学结论？平行四边形的判定定理2： 两组对边分别相等的四边形是 平行四边形.BDACAB=CD，AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边 形是平行四边形）思考2：归纳2：几何语言：如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CF请你识别下列四边形是否是平行四边形?请说明理由？ADCB11070110(3)ABCD120605

5、5BADC4.84.87.67.6说一说典例精析ADCBFE证明：四边形ABCD为平行四边形，AD/BC,BE/FD,又BE=FD,四边形BEDF是平行四边形.= 实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？ABC回到问题生活实际的挑战例2.已知：如图，在四边形ABCD中， ABC CDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADCB证明： ABC CDA，AB=CD，BC=DA.四边形ABCD是平行四边形.已知：如图,在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD,E,F分 别是边BC，AD上的中点.找出图中所有的平行四边形， 并说明理由. ABCDEF随堂演练从边看: 一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形