2021-2022学年河北省沧州市中考数学调研全真模拟试卷（三）含答案

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2021-2022学年河北省沧州市中考数学调研全真模拟试卷（三）一、选一选1. 10+3的结果是（）A. 7B. 7C. 13D. 13【答案】A【解析】【详解】分析：根据有理数的加法法则，即可解答详解：-10+3=-（10-3）=-7，故选A点睛：有理数加法法则：1.同号相加,取相同符号,并把值相加.2.值没有等的异号加减,取值较大的加数符号,并用较大的值减去较小的值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.2. 计算(a3)2结果是( )A. a5B. a6C. a8D. a9【答案】B【解析】【详解】（a3）2=

2、a6，故选：B3. 若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A. （x）3=x3B. （x）4=x4C. x4=x4D. x3=（x）3【答案】D【解析】【详解】分析：分别利用有理数的乘方运算法则分析得出答案详解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；B、（-x）4=x4，故此选项错误；C、x4=-x4，此选项错误；D、-x3=（-x）3，正确故选D点睛：正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数.0的任何次幂都是0.4. 图是由五个完全相同小正方体组成的立体图形将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（）A. 主视图B. 俯视图C. 左视图D. 主视图、俯视图

3、和左视图都改变【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图对两个组合体进行判断，可得答案【详解】解：的主视图是层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；的主视图是层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；所以将图中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，只有主视图发生改变，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关

4、键是由三视图得到相应的立体图形从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图5. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持没有变的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：根据分式基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、；B、；C、；D、故A正确故选A6. 下面计算正确的是（）A. 6a-5a1B. a2a23a2C. -（a-b）-abD. 2（ab）2ab【答案】C【解析】【详解】解：A6a5a=a，故此选项错误，没有符合题意；Ba与没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；C（ab）=a+b，故此选项正确

5、，符合题意；D2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，没有符合题意；故选C7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【详解】甲、乙、丙、丁四人射击成绩的平均数均是9.2环，甲的方差是0.56，乙的方差是0.56，乙的方差是0.60，丙的方差0.50，丁的方差0.45，其中丁的方差最小，所以成绩最稳定的是丁8. 在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两

6、条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是（）A. 一定相似B. 当E是AC中点时相似C. 没有一定相似D. 无法判断【答案】A【解析】【分析】略【详解】连结OC，C=90，AC=BC，B=45，点O为AB的中点，OC=OB，ACO=BCO=45，EOC+COF=COF+BOF=90，EOC=BOF，在COE和BOF中，COEBOF（ASA），OE=OF，OEF是等腰直角三角形，OEF=OFE=A=B=45，OEFCAB故选A【点睛】略9. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的

7、取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直线yx+b中求得b的值，再根据函数的增减性即可得到b的取值范围【详解】解：直线y=x+b点B时，将B（3，1）代入直线yx+b中，可得+b=1，解得b=-；直线y=x+b点A时：将A（1，1）代入直线yx+b中，可得+b=1，解得b=；直线y=x+b点C时：将C（2，2）代入直线yx+b中，可得1+b=2，解得b=1故b的取值范围是-b1故选B【点睛】考查了函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降10. 如图，已知

8、点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出连接两点所得的所有线段总数，再用列举法求出取到长度为的线段条数，由此能求出在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率【详解】根据题意可得所有的线段有15条，长度为的线段有AE、AC、FD、FB、EC、BD共6条，则P（长度为的线段）=故选：B【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能概率计算公式的合理运用二、填 空 题11. 一元没有等式x2x3

9、的整数解是_【答案】1【解析】【详解】解没有等式得：，小于或等于-1的整数是-1，没有等式的整数解是-1.即答案为：-1.12. 分解因式【答案】原式.【解析】【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次因式分解.【详解】【点睛】本题考查了提公因式法与公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式继续进行二次因式分解13. 圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为_cm2【答案】【解析】【详解】试题分析：因为圆内接正六边形的两条半径与正六边形边长组成等边三角形，由边心距可求得正六边形的边长是，把正六边形分成6个这样的三角形，则这个正六边形的面积为426=考点：圆内接正多边形面积计

10、算14. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=1.5 m，CD=4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是m【答案】1.8【解析】【详解】由AB CD，可得PAB PCD，设CD到AB距离为x，根据相似三角形的性质可得，即，解得x=1.8m所以AB离地面的距离为1.8m，故答案为1.8.三、计算题15. 计算：（4）0+|3tan60|（）2+ 【答案】2【解析】【详解】解：原式=1+3-4+3=16. 解方程：x2+x-1=0【答案】 【解析】【详解】试题分析：本题考查了求根公式法解一元二次方程组，先确定a=1，b=1，c=-1，然

11、后求出b2-4ac的值，代入求出方程的根.解：a=1，b=1，c=-1b2-4ac=12-41（-1）=1+4=5x= （4分）x=x1=，x2=四、作图题17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、.(1)画出关于点成对称的；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的；(2)和关于某一点成对称，则对称的坐标为 【答案】(1)画图见解析；（2）（2，-1）.【解析】【详解】解：(1)A1B1C如图所示， A2B2C2如图所示； (2)如图，对称为（2，1）五、解 答 题18. 下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： x210123x2+bx+c5nc2310（1）根据表格中

12、的数据，确定b，c，n的值； （2）设y=x2+bx+c，直接写出0 x2时y的值.【答案】（1）b=2，c=5，n=6；（2）y的值是5【解析】【分析】（1）把（2，5）、（1，2）分别代入x2+bx+c中得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可得到b、c的值；然后计算x=1时的代数式的值即可得到n的值；（2）利用表中数据即可求解【详解】（1）根据表格数据可得 ，解得，x2+bx+c=x22x+5，当x=1时，x22x+5=6，即n=6；（2）根据表中数据二次函数y=x22x+5的对称轴为直线x=1，开口向下，当0 x2时，y随x的增大而减小，当x=0时，y有值5【点睛】本题考查了待定系数法

13、求二次函数解析式、二次函数的性质等知识，解题的关键是表格中对应数据代入，得到方程组19. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）【答案】CE的长为（4+）米【解析】【分析】由题意可先过点A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的长【详解】解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tan

14、CAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6=2（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并图形利用三角函数解直角三角形20. 如图，函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，8），试在该函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标【答案】（1） ，

15、y=2x5；（2）.【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解答；（2）作MDy轴,交y轴于点D，设点M的坐标为（x，2x-5），根据MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到点M的坐标【详解】解：（1）把点A（4，3）代入函数得：a=34=12，A（4，3）OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5）把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：y=2x5（2）作MDy轴于点D.点M在函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5）则点D（0，2x-5）MB=MC，CD=BD8-(2x-5)=2x-5+5解得：x=2x5= ,点M的坐标为 .【点睛】本题考查了函数与反比

16、例函数的交点，解决本题的关键是利用待定系数法求解析式21. 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若没有存在，请说明理由【答案】（1）P点落在正方形ABCD面上（含正

17、方形内部和边界）的概率为；（2）存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可）【解析】【分析】（1）依题意得点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，故点P的坐标共有16种情况，有四种情况将落在正方形ABCD上，所以概率为（2）要使点P落在正方形面上的概率为，所以要将正方形移动使之符合【详解】（1）根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，所以构成点P的坐标共有44=16种情况如下图所示：其中点

18、P的（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）四种情况将落在正方形ABCD面上，故所求的概率为（2）因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为=，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可）点睛：本题综合考查了平移性质，几何概率的知识以及正方形的性质用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比六、综合题22. 如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为 (2,4)；矩形ABCD顶点A与点O

19、重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线交点为N 当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由； 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在值？说明理由【答案】（1）；（2）没有在，理由见解析S存在值.【解析】【分析】（1）设出抛物线的顶点式y=a（x-2）2+4，将原点的坐标代入解析式就可以求出a的值，从而求出函数的解析式（2）由（1）中抛物线的解析式

20、可以求出E点的坐标，从而可以求出ME的解析式，再将P点的坐标代入直线的解析式就可以判断P点是否在直线ME上设出点N（t，-（t-2）2+4），可以表示出PN的值，根据梯形的面积公式可以表示出S与t的函数关系式，从而可以求出结论【详解】（1）因所求抛物线的顶点M的坐标为（2，4），故可设其关系式为y=a（x2）2+4又抛物线O（0，0），得a（02）2+4=0，解得a=1所求函数关系式为y=（x2）2+4，即y=x2+4x（2）点P没有在直线ME上根据抛物线的对称性可知E点的坐标为（4，0），又M的坐标为（2，4），设直线ME的关系式为y=kx+b于是得，解得所以直线ME的关系式为y=2x+8由

21、已知条件易得，当t=时，OA=AP=，P（，）P点的坐标没有满足直线ME的关系式y=2x+8当t=时，点P没有在直线ME上S存在值理由如下：点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上，OA=AP=t点P，N的坐标分别为（t，t）、（t，t2+4t）AN=t2+4t（0t3），ANAP=（t2+4t）t=t2+3t=t（3t）0，PN=t2+3t（）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD，S=DCAD=32=3（）当PN0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形PNCD，ADCD，S=（CD+PN）AD= 3+（t2+3t）2=t2+3t+3=（t）2+其中（0t3），由a=1，03，此时S= 综上所述，当t=时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积有值，这个值为【点睛】此题考查用待定系数求函数解析式，用到顶点坐标，第二问是研究动点问题，点动图也动，根据几何关系巧妙设点，把面积用t表示出来，转化为函数最值问题23. 在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（2，0），C（0，2